Il punto di partenza fondamentale e' il seguente: l'induzione B e' un campo vettoriale conservativo per il flusso. Questo significa che il flusso di B attraverso una qualsiasi superficie chiusa e' nullo (B solenoidale in tutto lo spazio).
E' stato scritto che il flusso rispetto alla superficie orlata in verde e in rosso sono eguali (e' sottinteso che si tratta di superfici aperte) . Questo non e' vero, in generale, in quanto stiamo considerando superfici con due orli diversi.
Una delle proprietà fondamentali del campo B, infatti, e' la seguente: assegnato un orlo

con versore
t, il flusso attraverso le infinite superfici aperte che si appoggiano a tale orlo e' lo stesso (mantenendo ovviamente un congruo orientamento del versore
n delle superfici associato al versore
t seconda la regola della vite destrogira).
Il secondo concetto fondamentale e' dunque la superficie aperta orientata e
orlata dalla linea

anch'essa orientata.
Non posso considerare una superficie grande quanto mi pare, come e' stato scritto,
in quanto il flusso sarà sempre coincidente con quello della superficie in blu orlata dalla linea blu.
Spero che sia chiaro. Posso considerare una superficie grande quanto mi pare, si', ma deve appoggiarsi allo stesso orlo in considerazione.
Purtroppo più partecipanti alla discussione hanno scritto il contrario. Basta scorrere le prime 4 pagine.
Qui voglio citare una bella uscita totalmente fuori luogo, inopportuna ed errata:
La costituzione (di un campo solenoidale) vieta di discriminare le superfici.
Le superfici, per quanto scritto sopra, devono essere discriminate. Assegnato un orlo, ne posso considerare infinite, purché si appoggino tutte allo stesso orlo. Le altre infinite, loro o nostro malgrado, non possono essere considerate. Io non sono bravo in matematica: qual e' la cardinalità degli orli? E quella delle superfici?
Proprio per questi motivi continuavo a ripetere: consideri la superficie sbagliata. Per forza, abbiamo a disposizione infinite superfici, e andiamo a prendere proprio quella che non ci aiuta nella risoluzione del problema
Altra uscita fantasiosa. Le linee vettoriali di B devono essere sempre chiuse.
Affermazione ripetuta e accettata da più partecipanti alla discussione. Beh, non sono d'accordo. B non ha ne' sorgenti ne' pozzi e questo implica che le sue linee vettoriali o sono chiuse
o hanno lunghezza infinita. Su questa lunghezza infinita si potrebbe scrivere un trattato, ma io sono un semplice tirafili e non sono in grado di farlo.
Altra considerazione. All'inizio non avevo visto il video di Lewin, pertanto consideravo le linee di campo di lunghezza infinita. Penso che sia naturale per tutti se non si specifica altro. Poi ho visto i 5 minuti di video incriminati. Quella e' la sezione trasversale del solenoide, e' naturale che ci sia una corrente indotta anche nelle linee rossa e verde: legge di Faraday-Neumann-Lenz.
Tali linee, due orli diversi, si concatenano con le linee chiuse del campo, pertanto il disegno longitudinale con le sole linee dritte non descrive correttamente la situazione fisica dell'esperimento.
Detto cio' e' anche fuori luogo parlare delle f.e.m. autoindotte (nel caso in esame): affermazione scritta e accettata da piu' partecipanti.
Ora mi fermo. In pratica ho sempre ripetuto le stesse parole, ma sono i concetti fondamentali che ho impresso nella mia testa a suon di martellate. Gli operatori differenziali, se un giorno mi serviranno nuovamente, andro' a ripassarli: mezza giornata e ritorno in carreggiata.
E poi mi divertiro' pure io a scrivere triangoli, ics e puntini.
