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Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

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[1] Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteFrancescoCaprara » 21 nov 2018, 21:02

Salve a tutti, stavo rivedendo alcuni appunti sui dipoli elettrici e mi sono accorto di avere alcuni dubbi in merito.
Mi riferisco in particolare alla situazione di dipolo elettrico immerso in un campo elettrico uniforme.

Mi sono abbastanza chiari i discorsi su forze e momenti risultanti, ciò che non trovo chiaro è il “percorso” che il mio libro di testo(Mazzoldi, nigro, voci) segue per trovare l’energia potenziale del dipolo.

Riporto testualmente: “Consideriamo un dipolo formato da una carica -q posta nel punto p1(x,y,z) e da una carica +q posta nel punto P2(x+ax,y+ay,z+az); il vettore \vec{a}=a_x\vec{u}_x+a_y\vec{u}_y+a_z\vec{u}_z congiunge P1 a P2 e il momento di dipolo è \vec{p}=q\vec{a} Se il dipolo si trova in una regione in cui c’è un campo elettrico, la sua energia potenziale elettrostatica è Ue=qV(x+ax,y+ay,z+az)-qV(x,y,z)”.

Quello che non capisco è cosa sono quei due potenziali V e a cosa sono dovuti, io immagino siano la somma del potenziale dovuto al campo elettrico in cui si trova il dipolo e al potenziale generato dall’altra carica.
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[2] Re: Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 nov 2018, 21:09

Se lo scrivi in questo modo?

U_{e}=qV\left (x+ax,y+ay,z+az\right )+\left [-qV\left (x,y,z  \right )  \right ]



U_{e}=q\left [ V\left ( \vec{r}+\vec{a} \right ) -V\left ( \vec{r} \right )\right ]
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[3] Re: Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteFrancescoCaprara » 21 nov 2018, 21:24

Sarebbe il potenziale dovuto al campo E nei punti P1 e p2 moltiplicato per le cariche
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[4] Re: Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 nov 2018, 22:31

Dovresti ripassare il paragrafo relativo all'energia potenziale in presenza di forze conservative.
Una carica q posta in un campo elettrostatico possiede un'energia potenziale proporzionale al potenziale nel punto assegnato

U_{e}=qV

Per un sistema di due cariche hai il risultato che riporta il tuo libro.
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[5] Re: Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteFrancescoCaprara » 21 nov 2018, 22:51

Prendo atto della lacuna. Quindi nel caso del dipolo posso prendere per esempio la carica +q e la sua energia potenziale sarà data da qV. Quel potenziale V è dato da due contributi: il campo E e la carica -q. Corretto?
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[6] Re: Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 nov 2018, 23:00

FrancescoCaprara ha scritto:e la carica -q. Corretto?

No, perche' se ripassi quell'argomento, dovresti trovare anche il risultato relativo ad un sistema di n cariche e il riferimento al principio di sovrapposizione degli effetti.
Il campo elettrico in questo caso e' imposto dall'esterno per ipotesi. Non ti importa come.

In pratica e' come se di volta in volta studiassi il sistema con una carica di prova q_{0}.
q_{0} - q.
q_{0} - -q.
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[7] Re: Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 nov 2018, 23:19

Potrebbe aiutarti il nostro Foto UtentePietroBaima.
Io sto cercando di capire i triangoli rovesciati che trovo nei libri. :mrgreen: :mrgreen:
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[8] Re: Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteFrancescoCaprara » 21 nov 2018, 23:23

Perdonami sarà l’ora ma fatico a capire, sono andato a rivedermi la parte dell’energia potenziale sul libro di testo. Dal tuo ultimo messaggio mi pare di intendere che l’energia viene trovata prendendo una delle due mentre l’altra viene considerata la carica di prova, si fa la stessa cosa per entrambe le cariche . Alla fine si sommano entrambi gli effetti e si trova l’energia del sistema di due cariche.

EdmondDantes ha scritto:Io sto cercando di capire i triangoli rovesciati che trovo nei libri. :mrgreen: :mrgreen:


In che senso? :mrgreen: Gradienti?
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[9] Re: Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 nov 2018, 23:32

FrancescoCaprara ha scritto:Dal tuo ultimo messaggio mi pare di intendere che l’energia viene trovata prendendo una delle due mentre l’altra viene considerata la carica di prova

No, non intendevo questo.
Le tue cariche di prova sono adesso q e -q. In questo senso.

Devi fare attenzione. Adesso il campo elettrico e' imposto dall'esterno e vale E.
Calcoli l'energia potenziale considerando separatamente le due cariche.
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[10] Re: Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 nov 2018, 23:50

Hai chiaro il significato di potenziale in un punto?
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