Energia potenziale dipolo elettrico in campo uniforme

[FrancescoCaprara]

Beh da quello che so la definizione viene fuori dall’integrazione del campo elettrico, in pratica siccome il campo elettrostatico è conservativo il lavoro per andare da un punto A a un punto B dipende solo dalla posizione iniziale e finale della carica di prova che subisce il campo. Si ha quindi la differenza tra due funzioni che chiamiamo Energia potenziale, che dipendono solo dalla posizione iniziale e finale. Da qui se divido per la carica di prova ottengo due funzioni che chiamo potenziale. Poi si usa la convenzione per cui se le cariche che generano il campo stanno in uno spazio compatto possiamo definire il potenziale a più infinito Vinfinito = 0 e quindi il potenziale in un punto P è il lavoro che il campo svolge sulla carica unitaria per portarla da P a infinito.

[EcoTan]

Posso sbagliare ma mi sembra che il titolo inviti alla confusione.
L'energia potenziale ha bisogno di uno stato di riferimento, se abbiamo un dipolo bisogna supporre che nello stato di riferimento questo abbia braccio infinito?

[EdmondDantes]

[FrancescoCaprara]

Vediamo se la notte mi ha portato consiglio.

Parto da un sistema di due cariche, una delle due è statica nel tempo e genera il campo elettrico mentre l’altra sarà la nostra carica di prova che parte dall’infinito e arriva in un punto P vicino alla carica sorgente. L’energia potenziale del sistema di due cariche in questo caso vale dove è la distanza tra le due.

Ora nel caso di dipolo immerso in un campo elettrostatico è il dipolo stesso, quindi le due cariche insieme, che subisce il lavoro dato il campo E. Da questa considerazione si ottiene che l’energia potenziale è data da , ovvero visto che abbiamo due cariche si sommano i due contributi del campo elettrico con le cariche elettriche (considerate cariche di prova).

[EdmondDantes]

Il discorso dovrebbe essere abbastanza semplice.
Hai un campo elettrostatico uniforme e pertanto puoi definire una funzione potenziale senza ambiguità. Come già detto, questo campo è imposto e non ti importa come. Devi concentrati solo sulle due cariche.
Ogni punto dello spazio è caratterizzato da un valore di V.
Qual è l'energia potenziale di una carica elettrica q posta in un punto (x,y,z) dello spazio in cui è presente il campo elettrico?
Come detto vale qV(x,y,z).
Se hai un sistema di 2 cariche sommi algebricamente i due contributi.
A questo punto, manipolando le relazioni, puoi anche dire che l'energia potenziale del dipolo è pari al modulo della carica q moltiplicata per la d.d.p. del dipolo.
Vedi il mio primo post.

Se la distanza tra le due cariche è abbastanza piccola, tale energia può essere espressa anche in termini della funzione potenziale del dipolo, ma questo è un secondo argomento.

Altro argomento è il calcolo dell'energia potenziale in funzione del campo elettrico E e del momento del dipolo.
Tre punti diversi che in realtà sono la stessa cosa.

[FrancescoCaprara]

Va bene credo di essermi fatto un’idea della situazione. Grazie mille!

[EdmondDantes]

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