Dubbio sulla stabilità di un sistema

[Greh]

Ciao a tutti ,

Mi è venuto un dubbio riguardo alla stabilità di un sistema quale un filtro del secondo ordine.
Si sa che un sistema retroazionato(negativamente) è stabile, infatti la retroazione negativa riporta una porzione del segnale d'uscita all'ingresso ruotandolo di 180°. Inoltre si sa che un polo doppio, o meglio 2 poli complessi coniugati (in sto caso), ruotano la fase di ulteriori 180° (una decade dopo la frequenza caratteristica).
Ma così non otteniamo una rotazione totale di 360° e quindi la retroazione diventa positiva e si giunge all'instabilità? Di conseguenza ogni altro filtro di ordine superiore al secondo non dovrebbe essere un sistema instabile?

[IsidoroKZ]

Se metti due poli complessi coniugati in retroazione a un amplificatore puoi avere problemi di stabilita`. Se invece fai un filtro, anche attivo, di solito hai un sistema stabile: i due poli cc che ottieni sono nel guadagno ad anello chiuso, non nel guadagno di anello.

[Piercarlo]

Filtri di ordine superiore al secondo non si realizzano con un solo stadio attivo ma almeno con due NON inclusi in un unico anello... altrimenti sì che si fa festa! Vedo che IsidoroKz è già intervenuto, dagli retta!

[Greh]

i due poli cc che ottieni sono nel guadagno ad anello chiuso, non nel guadagno di anello.

IsidoroKZ
Mi sapresti spiegare la differenza delle due tipologie di guadagno? Avevo anche fatto un post apposito, ma non mi sono chiarito bene le idee . Avevo capito che il guadagno ad anello chiuso fosse quello che si ha grazie alla rete di reazione mentre il guadagno ad anello fosse appunto il guadagno della porzione del segnale riportato all'ingresso...

[Greh]

Grazie Piercarlo

[Piercarlo]

Avevo capito che il guadagno ad anello chiuso fosse quello che si ha grazie alla rete di reazione mentre il guadagno ad anello fosse appunto il guadagno della porzione del segnale riportato all'ingresso...

La prima parte è ok, la seconda va chiarita un po'. Come avevo già scritto, il guadagno di anello è la differenza tra guadagno ad anello aperto naturale del circuito e guadagno ad anello chiuso imposto dalla rete di retroazione. Cosa fa questo guadagno di anello in pratica? Una sola cosa ma fondamentale: CONTRASTA come un vero e proprio "anti-guadagno" qualsiasi variazione del segnale di uscita, da qualunque parte provenga, che non rispetti il rapporto imposto dalla rete di retroazione tra segnale di ingresso e segnale di uscita. Ed è un contrasto che avviene DIVIDENDO l'ampiezza del segnale estraneo proprio per il guadagno di anello, che pertanto si cerca di rendere più grande possibile.

Mantenere stabile un sistema retroazionato significa in pratica cercare di assicurare che questo "anti-guadagno" rimanga "anti" a tutte le frequenze di lavoro del circuito, usando trucchi ed espedienti anche piuttosto complessi. Se il segnale entrante in un punto qualunque dell'anello ritorna, dopo aver fatto il giro completo dell'anello stesso, allo stesso punto in controfase, ovvero in grado di contrastare il segnale di entrata, il sistema è stabile; altrimenti, se il segnale tende a rinforzare e rigenerare il segnale di partenza (cioè smette di essere un guadagno "anti", tornando ad essere un normale guadagno), non lo è. In mezzo ci sono tutte le situazioni intermedie in cui il sistema può essere ancora stabile ma non incondizionatamente (ovvero è marginalmente stabile: il sistema riesce a ritornare alla stabilità non più istantaneamente ma solo dopo un numero di cicli che dipendono dai poli di TUTTO l'anello e non solo di quelli presenti nella rete di retroazione, che NON è un anello ma giusto uno dei suoi segmenti).

[Greh]

Piercarlo

Grazie , sei stato davvero chiarissimo