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esercizio con potenziale elettrico

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[1] esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 25 nov 2018, 20:00

Questo esercizio che immagino per voi sia semplicissimo, non riesco a risolverlo.

Il potenziale elettrico in un punto qualunque del piano xy è:
V=\frac{36}{\sqrt{(x+1)^2+y^2}}-\frac{45}{\sqrt{x^2+(y-2)^2}}
V è espresso in volt ed X e Y in metri, si determinino la posizione e la carica di ciascuna delle particelle che creano questo potenziale


per trovare le coordinate della carica prendo un punto qualsiasi che la rappresenta (a,b) ma dopo che faccio?

Potrei ricavarmi le coordinate del campo elettrico derivando il potenziale V ? E poi trovare la distanza tra i due punti (x,y) e (a,b) e metterli in relazione mediante \Delta V=-\int E ds
Ma sto dicendo stupidaggini, chi mi aiuta?
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[2] Re: esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 25 nov 2018, 20:14

Come ti e' stato gia' detto in passato, inutile fare tonnellate di esercizi, se devi chiedere ogni giorno aiuti un po' ovunque. Secondo te stai migliorando?
Comunque, un aiuto.
Conosci la relazione generale del potenziale elettrostatico di un sistema discreto di cariche?

Come sempre, ti chiedo di scrivere anche il risultato finale proposto dal tuo libro.
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[3] Re: esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 25 nov 2018, 20:41

Diciamo che l'aiuto lo chiedo solo in quelli dove non riesco...
Credo che guardando le soluzioni posso trarre aiuto per i prossimi ma non sempre in rete si trovano tutte le soluzioni agli esercizi proposti ragion per cui mi affido a voi. Sto scrivendo troppo !? :cry:

Il potenziale elettrostatico in un qualsiasi punto rispetto ad una carica puntiforme è V=K \frac{q}{d}
Nel caso di più cariche: K \sum \frac{q}{d}

soluzione:
4.00\, \textup{nC} a (-1.00\, \textup{m},0)
5.01\, \textup{nC} a (0,2.00\, \textup{m})
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[4] Re: esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 25 nov 2018, 20:48

ziomangrovia ha scritto:Sto scrivendo troppo !?

No, non ho detto questo. Solo che dovresti appuntarti gli esercizi che non riesci a risolvere, andare avanti con lo studio e magari ritornare indietro dopo un po' di tempo (giorni, si intende).
Senti, io sono diretto. Se non ti piace o ti offendi me lo dici e ognuno per la sua strada. Io sopravviverò senza problemi.

Per quanto riguarda la relazione, dato che il problema ti e' stato posto in coordinate cartesiane, non credi che sia meglio esplicitare la tua espressione? I bovini non vanno avanti... :mrgreen:


La notazione e' importante, alla sommatoria e alla cariche devi aggiungere i pedici.
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[5] Re: esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 25 nov 2018, 21:09

EdmondDantes ha scritto:No, non ho detto questo. Solo che dovresti appuntarti gli esercizi che non riesci a risolvere, andare avanti con lo studio e magari ritornare indietro dopo un po' di tempo (giorni, si intende).
Senti, io sono diretto. Se non ti piace o ti offendi me lo dici e ognuno per la sua strada. Io sopravviverò senza problemi.


Mi fraintendi, apprezzo moltissimo i consigli altrui e proverò a fare come dici te.
Non mi offendo affatto e se qualcuno mi dice dove sto sbagliando sarò ben lieto di ascoltarlo e poi correggermi.
Però a volte è più forte di me!!!! Così tra l'altro perdo anche tempo, lo so...
E' che non voglio dare l'impressione di intasare il forum con il mio spam

Per il resto vediamo se dico stupidaggini:

V=K \frac{q} { \sqrt {(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}

dove (x_1,y_1) è il punto dove presente la carica puntiforme e (x_2,y_2) rappresenta il punto dove si misurar il potenziale

V=K \sum_{i=1}^{n} \frac{q_i} { \sqrt {(x_i-x_1)^2+(y_i-y_1)^2}}

dove n è il numero di cariche puntiformi


intendevi dire questo?
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[6] Re: esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 25 nov 2018, 21:16

La costante K si puo' esplicitare e assume una espressione molto semplice.

k=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}
Nel vuoto per ipotesi.

Secondo te quante cariche servono? Si risponde semplicemente guardano l'espressione del potenziale elettrostatico riportato nel testo del problema.
Se rispondi a questa domanda puoi subito dire la posizione delle due cariche, senza fare neanche un calcolo.
Trovate le due coppie di coordinate, sempre per ispezione e mezza divisione trovi anche il valore delle due cariche.
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[7] Re: esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 25 nov 2018, 21:18

Sto vedendo solo adesso i pedici che hai utilizzato. Non vanno bene. Ora te li scrivo io.

P.S.
L'espressione corretta e' questa:

V\left ( x,y \right )=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}} \sum_{i=1}^{n} \frac{q_{i}} { \sqrt {(x-x_{i})^2+(y-y_{i})^2}}

\left ( x_{i},y_{i} \right ) sono le coordinate relative al punto dove e' ubicata la carica qi.
(x,y) sono le coordinate generali del piano.
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[8] Re: esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 25 nov 2018, 21:47

Capisco la vastità di \mathbb{R}^{2}, ma quanto tempo ci vuole per rispondere?

Se devi girarti tutto il piano... fammi un fischio.
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[9] Re: esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto Utentearkeo2001 » 25 nov 2018, 22:22

EdmondDantes ha scritto:Se rispondi a questa domanda puoi subito dire la posizione delle due cariche, senza fare neanche un calcolo.


Fantastico, come mia (pessima) abitudine stavo per partire a testa bassa coi calcoli ma hai ragione!
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[10] Re: esercizio con potenziale elettrico

Messaggioda Foto Utentedimaios » 25 nov 2018, 22:30

EdmondDantes ha scritto:Capisco la vastità di \mathbb{R}^{2}, ma quanto tempo ci vuole per rispondere?

Ho dovuto per forza quotare questo post perché mi ricorda un episodio di tanti anni fa. Davo ripetizioni ad uno studente universitario il quale mi ha giurato di aver sostituito nella funzione tutto \mathbb{R} in un pomeriggio ma la singolarità gli era comunque sfuggita! :cool:


Foto Utenteziomangrovia leggi bene quello che ho scritto... una parola in fondo alla frase può darti un indizio. :idea:
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