Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Coefficienti di Fourier

teoria dei segnali, elaborazione, trasformate Z, Fourier, segnali caratterizzati da processi e variabli aleatorie, stimatori, DSP

Moderatori: Foto Utenteg.schgor, Foto Utentedimaios

2
voti

[11] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto UtenteDrCox » 13 dic 2018, 18:24

Due cose:

1) la tua ultima soluzione puoi facilmente trasformarla in una funzione seno/coseno. Guarda bene l'ultima parte: hai due esponenziali, con argomento di segno opposto. Prova a pensare a come applicare la formula di Eulero.

2) il periodo non è ancora giusto. La funzione seno è periodica di periodo 2\pi, sì. Ma il tuo non è un sin(t), bensì una funzione del tipo sin(2\pi t/T)
Prima di procedere ulteriormente cerca di capire quanto vale il periodo di una funzione siffatta
"The past is not really the past until it has been registered. Or put another way, the past has no meaning or existence unless it exists as a record in the present."
John Archibald Wheeler
Avatar utente
Foto UtenteDrCox
1.958 6 12
Master
Master
 
Messaggi: 492
Iscritto il: 8 giu 2010, 21:42

1
voti

[12] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 13 dic 2018, 18:34

calcolare i coefficienti di Fourier della funzione x(t) = sen ( 2 \pi f_0 t)


Non dovrei intervenire, ricordo poco delle serie di Fourier, azzardo una previsione:

Mi pare che la funzione sia un caso particolare: la funzione è sinusoidale, mi pare una funzione dispari.
La serie di Fourier della funzione ha un solo termine, quello corrispondente alla frequenza f_0 t,
l'ampiezza del termine è unitaria come l'ampiezza della funzione in funzione del tempo.

Quanto ho scritto era già noto a tutti e non centra comn il quesito ?

O_/
Avatar utente
Foto UtenteMarcoD
5.845 4 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 2158
Iscritto il: 9 lug 2015, 16:58
Località: Torino

0
voti

[13] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto Utenteellosma » 13 dic 2018, 18:53

Allora , mi sono riguardata la teoria per evitare di sbagliare ancora :oops: il periodo per seno o coseno è uguale a \frac{2\pi}{w} in questo caso essendo w = a (2 pi f0 ) allora avrò un periodo di 1/f0 , come mi era stato giustamente suggerito prima. Applicando le formule di eulero posso sostituire all’espinenziale il seno e ricavo \frac{1}{2 f_0 i} (\pi + \frac{sen 4\frac{\pi }{2}f_0 \pi}{2 \pi f_0}) spero di non essermi persa nulla per strada #-o
Avatar utente
Foto Utenteellosma
130 1 2 6
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 215
Iscritto il: 25 gen 2012, 18:21

1
voti

[14] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto UtenteExodus » 13 dic 2018, 19:20

MarcoD ha scritto:Non dovrei intervenire, ricordo poco delle serie di Fourier, azzardo una previsione:

Quindi si parla di serie di Fourier di una funzione seno.
Ma siete seri o stò sognando....?
Veramente si stà calcolando una cosa del genere... ?
E che genere di coefficienti vuoi ricavare ?
Ma sai cosa è una serie di Fourier ?
Avatar utente
Foto UtenteExodus
169 2
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 138
Iscritto il: 25 ago 2017, 17:30

0
voti

[15] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto Utentedimaios » 13 dic 2018, 22:12

Da un punto di vista teorico il calcolo dei coefficienti funziona anche se nel caso in oggetto è privo di senso.
Foto Utenteellosma guarda la definizione della serie di Fourier e confrontala con la funzione di cui vuoi calcolare i coefficienti.
Ingegneria : alternativa intelligente alla droga.
Avatar utente
Foto Utentedimaios
28,4k 7 10 12
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 3164
Iscritto il: 24 ago 2010, 14:12
Località: Behind the scenes

0
voti

[16] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto Utenteellosma » 13 dic 2018, 23:00

Sicuramente ci sono metodi più veloci e più sensati per risolverlo, purtroppo al momento non capisco i vostri collegamenti :roll: sarà imbarazzante ma anche confrontandolo con la definizione io non ci arrivo. Magari se continuo a procedere con il metodo che sto seguendo , seppur inutile e lungo , riuscirò a trarre alla fine le vostre stesse conclusioni. Ora purtroppo non ci arrivo
Avatar utente
Foto Utenteellosma
130 1 2 6
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 215
Iscritto il: 25 gen 2012, 18:21

0
voti

[17] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto Utentexyz » 13 dic 2018, 23:43

Una soluzione generica ha infiniti coefficienti ma in questo caso hai una sola armonica, quindi un solo coefficiente è diverso da zero tutti gli altri sono nulli.

Se si è capita la serie di Fourier questo calcolo è immediato, comunque anche utilizzando la definizione si ottiene comunque il risultato richiesto con più passaggi.
Avatar utente
Foto Utentexyz
5.640 2 4 5
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 1485
Iscritto il: 5 dic 2009, 18:37
Località: Italy Turin

-6
voti

[18] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto UtenteExodus » 14 dic 2018, 13:05

xyz ha scritto:Se si è capita la serie di Fourier questo calcolo è immediato

Evidentemente tu sei tra quelli che non l'hanno capita :-P
Non esiste nessuna serie di Fourier della funzione seno semplicemente perché i coefficienti sono tutti nulli :ok:
Avatar utente
Foto UtenteExodus
169 2
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 138
Iscritto il: 25 ago 2017, 17:30

1
voti

[19] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto Utentexyz » 14 dic 2018, 15:03

Exodus ha scritto:Non esiste nessuna serie di Fourier della funzione seno semplicemente perché i coefficienti sono tutti nulli

Sicuro ? Quindi la scomposizione in armoniche con la serie di Fourier di una sola armonica sono solo armoniche nulle, è come dire che la scomposizione in fattori primi di un numero primo sono solo fattori nulli, è una contraddizione.

Vediamo se Foto Utenteellosma riesce a portare a termine l'esercizio e se la soluzione sono solo coefficienti tutti nulli oppure no.
Avatar utente
Foto Utentexyz
5.640 2 4 5
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 1485
Iscritto il: 5 dic 2009, 18:37
Località: Italy Turin

0
voti

[20] Re: Coefficienti di Fourier

Messaggioda Foto Utenteellosma » 14 dic 2018, 15:53

Al momento , risolvendo anche gli ultimi passaggi mi risulta \frac{1}{2f_0 i} (\pi- \frac{e^{sen 4 \pi f_0 \frac{\pi}{2} }}{2\pi f_0}) mentre il risultato fornito dal libro è :

\frac{1}{2}e^{-i\frac{\pi}{2}} se k=1
\frac{1}{2}e^{+i\frac{\pi}{2}} se k=0
0 se k è diverso da 1
Avatar utente
Foto Utenteellosma
130 1 2 6
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 215
Iscritto il: 25 gen 2012, 18:21

PrecedenteProssimo

Torna a Elaborazione numerica ed analogica dei segnali

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite