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Coefficienti Fourier cos 2pi f_0 t

teoria dei segnali, elaborazione, trasformate Z, Fourier, segnali caratterizzati da processi e variabli aleatorie, stimatori, DSP

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[11] Re: Coefficienti Fourier cos 2pi f_0 t

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 28 dic 2018, 19:58

Io ho detto che l'esercizio mette tristezza, non tu.

Se pensi che dopo il tuo post potresti essere bannata, devi avere una visione erronea di questo forum.
Vengono bannate le persone che trollano o che insultano, non certo coloro che scrivono post come il tuo.

La mia intenzione era quella di aiutarti, non certo di criticarti.
Capisco il tuo sfogo, ma è basato su presupposti errati.
Il primo che deve imparare la matematica sono io, qui, anche se credo che riuscirei a svolgere il tuo esercizio senza grossi problemi.

Tu non hai bisogno di fare esercizi sulla serie di Fourier finché non l'hai capita.
Questa è una critica costruttiva o almeno vuole esserlo.

Mi pare di capire che tu stia facendo esercizi cercando di imparare un meccanismo risolutivo, ma si può fare di meglio.

Se vuoi posso darti una mano in questo senso.
Se ti interessa ti faccio una richiesta: disegna la funzione che vuoi sviluppare.
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[12] Re: Coefficienti Fourier cos 2pi f_0 t

Messaggioda Foto Utentegvee » 28 dic 2018, 20:08

Foto Utenteellosma, nessuno ti ha criticata o ti ha offesa...

Il tempo che hai speso per sfogarti potevi impiegarlo per scrivere i calcoli svolti in Latex. :?
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[13] Re: Coefficienti Fourier cos 2pi f_0 t

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 28 dic 2018, 20:24

Anche se la discussione non mi coinvolge direttamente, ritengo opportuno intervenire: Foto Utenteellosma, se una cosa so con certezza è che Foto UtentePietroBaima non interviene praticamente mai per denigrare, mentre è quasi sempre mosso da intenti costruttivi. Questo mi porta ad affermare (peraltro, te l'ha confermato lui stesso) che non solo non intendeva offenderti, ma anzi ti stava offrendo un prezioso suggerimento: qualsiasi esercizio tu possa fare è inutile se prima non hai capito l'argomento, e se finora non l'hai capito vuol dire che c'è qualcosa che non va nel tuo approccio o nelle fonti da cui attingi per il tuo studio.
Stante tutto questo, ti consiglio assolutamente di seguirlo nei passaggi che ti propone: se ti chiede di disegnare la funzione, vuol dire che facendolo potrai notare (o lui potrà farti notare) dettagli importanti che ti permetteranno di avvicinarti non solo alla soluzione del tuo esercizio, ma anche e soprattutto alla comprensione della serie di Fourier e del suo significato (il quale, fidati, è ben più profondo di quanto certi libri di testo non facciano intendere) ;-)
Rispondo solo a chi si esprime correttamente in italiano.
Se non conosci un argomento, non parlarne.
Gli unici fatti sono quelli dimostrabili, il resto è opinione.
Non dirò una parola sulla politica e sul M5S, del quale aspetto solo l'estinzione.
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[14] Re: Coefficienti Fourier cos 2pi f_0 t

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 28 dic 2018, 20:37

Dal punto di vista matematico io, purtroppo, ho fatto il classico.
Però è anche stata una fortuna, perché il liceo classico insegna un metodo di studio.
Specialmente quando studi greco. :mrgreen:

Molta della matematica che ho appreso alle superiori è stata frutto di curiosità personale.
Una di queste curiosità è stato il calcolo di questo integrale:

A=\int_0^{2\pi} \cos^2 x \ \text{d}x

Il libro che avevo riportava due tecniche risolutive: una integrazione per parti fatta due volte (orribile) e una applicazione delle formule trigonometriche.
Mi sembrava troppo lungo e complicato per una funzione così semplice, e avevo presuntuosamente ragione :D

In realtà il grosso problema è che io ragiono vedendo le funzioni, non tramite formule.
Preferisco vedere così la cosa:

\sin^2x vale 0 se x è 0, vale 1 se x vale \pi/2, mentre \cos^2x vale 1 se x è 0, vale 0 se x vale \pi/2.

Sono facili da disegnare!

sinecos.jpg


Ho disegnato le funzioni fra 0 e 2\pi.
Le due aree devono per forza essere uguali, visto il grafico.

Quindi
A=\int_0^{2\pi} \cos^2 x \ \text{d}x

A=\int_0^{2\pi} \sin^2 x \ \text{d}x

A ben pensarci però...

2A=\int_0^{2\pi} \cos^2 x + \sin^2 x \ \text{d}x=\int_0^{2\pi} 1 \ \text{d}x=2\pi

quindi A=\pi, senza fare tante storie.

Ecco, ora la parte difficile è capire perché quello che ho scritto qua sopra risolva il tuo esercizio.
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[15] Re: Coefficienti Fourier cos 2pi f_0 t

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 29 dic 2018, 12:57

Foto Utenteellosma quello che mi pare di capire dagli errori che commetti nei due esercizi che hai proposto è che stai eseguendo meccanicamente delle sostituzioni e delle semplificazioni errate.
Se ti si chiede di partire dall' inizio e di procedere con tutti i passaggi è per farti comprendere i tuoi errori in modo che tu possa imparare.
Chi ha compreso questo argomento, quando sente parlare di C0, frequenza 0 ecc sente suonare alcuni campanelli nell'orecchio e sa dove va a parare l'esercizio, chi sta studiando invece no quindi deve procedere con cautela e verificare tutti i passaggi.
Ti consiglio di ascoltare i consigli che ti sono stati suggeriti, perché questo forum non è frequentato solo da hobbisti come me, ma da professionisti di fama mondiale che ne hanno mangiata tanta di polenta su queste cose.
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