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esercizio P.I.D.

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[1] esercizio P.I.D.

Messaggioda Foto Utenteelettro1 » 11 gen 2019, 1:28

Buonasera, avrei un problema nella risoluzione del seguente problema inerente ai PID in controllo digitale:
''Chiudendo un plant in retroazione ponendo a monte un amplificatore di guadagno K, il sistema ha un comportamento al limite di stabilità quando K=10. In tale condizione l’uscita oscilla con un periodo T=1s. Dopo aver effettuato una scelta di buon senso per l’intervallo di campionamento, si determini l’equazione alle differenze di un algoritmo PID discreto per tale plant, calcolando i valori numerici dei coefficienti''

I miei dubbi sono circa il calcolo dell'intervallo di campionamento e sapendo che in analogico:

PID=K_p \cdot (1+ \frac{1}{T_i \cdot s} +T_ds) come calcolo K_p, T_i, T_d?

Grazie per l'attenzione
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[2] Re: esercizio P.I.D.

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 11 gen 2019, 8:41

Devi prima stabilire la FdT del 'plant'.
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[3] Re: esercizio P.I.D.

Messaggioda Foto Utenteelettro1 » 11 gen 2019, 11:21

La FdT del plant è ricavabile dalla traccia ? perché secondo me la traccia manca proprio della G_p(s)
Non capisco cosa potrei ricavare quando dice: 'l'uscita oscilla con un periodo T=1' #-o
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[4] Re: esercizio P.I.D.

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 11 gen 2019, 11:24

Probabilmente il testo ti "spinge" a sintetizzare il tuo regolatore attraverso la discretizzazione del sistema analogico equivalente. ;-)
Dipende molto dai metodi che avete studiato...
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[5] Re: esercizio P.I.D.

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 11 gen 2019, 12:13

Prova con:
Gp=\frac{0.77}{(0.3s+1)^3}
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[6] Re: esercizio P.I.D.

Messaggioda Foto Utenteelettro1 » 11 gen 2019, 13:22

Grazie a tutti per la risposta, credo di aver capito. Devo utilizzare le formuledi tuning di Ziegler-Nichols basate sul metodo dell'oscillazione per trovare i coefficienti del PID K_p, T_i, T_d sapendo K_c e P_c cioè il guadagno e il periodo critico :D, grazie mille per i consigli.

Avrei un altro dubbio da risolvere #-o :
Nel seguente quesito ho:
"Si vuole controllare in retroazione un plant, descritto dalla funzione di trasferimento , preceduto da un ricostruttore di ordine zero. Si determini l’equazione alle differenze di un algoritmo di controllo digitale, calcolandone i parametri, in modo che l’errore di posizione sia nullo e si minimizzi l’ITAE per variazione del set point. Si assuma T=0.1s" dove G_p(s)= \frac{e ^{-0.5s}}{s+1}

I miei dubbi sono:
1) In questo caso per trovare i parametri K_p , T_i, T_d devo sfruttare : \tau=1, \Theta=0.5,  K=5,tutto questo trascurando l'esistenza del controllore di ordine zero H_0(s)=\frac{1-e^{-sT}}{s} ?
perché se lo considerassi non avrei più una fdt approssimabile ad un sistema del primo ordine... #-o
2) quali condizioni devo imporre per soddisfare la richiesta: ''minimizzare l'ITAE per variazione del setpoint''?
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[7] Re: esercizio P.I.D.

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 11 gen 2019, 18:09

La simulazione mostra che con quel Gp(s) l'anello diventa
instabile per K>3.75
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