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Tensione di fase : rete trifase con carico

Circuiti e campi elettromagnetici

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[41] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 15 gen 2019, 21:41

Facciamo riferimento a questo diagramma fasoriale qualitativo.



Tu hai utilizzato il tuo grado di libertà, imponendo alla tensione V (tensione ai capi della reattanza capacitiva della linea) una fase iniziale pari a zero. Questo significa che il fasore V giace sull'asse reale del piano di Argand-Gauss.
La corrente di linea \bar{I}_{1}, sfasata di \frac{\pi }{2} in anticipo rispetto alla relativa tensione V, giace completamente sull'asse immaginario del piano.
\bar{I}_{1} percorre la fase 1 (interna) del carico P (immaginando il carico equivalente a stella, come abbiamo detto).
Il testo ci dice che il carico e' ohmico-induttivo (\cos\varphi =0,55\: \textup{in ritardo}, significa proprio questo). Questa informazione e' importantissima in quanto ci permette di individuare univocamente le tensioni stellate del carico.
Il fasore \bar{E}_{c1} e' in anticipo di un angolo \varphi rispetto alla corrente \bar{I}_{1}
Ti e' chiaro?
Quanto vale la fase della tensione \bar{E}_{c1} (tensione stellata della fase 1 del carico)?
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[42] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto Utenteiissmottura » 15 gen 2019, 21:53

Si, tutto chiaro. solo una cosa, lacorrente I è in anticipo sulla tensione V per via del fattoche l'impedenza di linea è capacitiva, Esatto?

Ho calcolato la tensione stelata E_c1 come 811 V (vedi post sopra
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[43] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 15 gen 2019, 22:02

iissmottura ha scritto:lacorrente I è in anticipo sulla tensione V per via del fattoche l'impedenza di linea è capacitiva, Esatto?

Si', ma devo correggere la tua affermazione-domanda.
La corrente \bar{I}_{1} (utilizza la notazione corretta e scrivi i correttamente i nomi delle correnti!) e' in anticipo di \frac{\pi }{2} rispetto alla tensione V in quanto la reattanza e' capacitiva.
La tensione V non e' quella ai capi dell'impedenza della linea, ma e' la c.d.t. ai capi della sola reattanza.

La tensione concatenata del carico non ti serve.
Utilizza questa espressione:

E_{c1} =\frac{P_{m}}{3I_{1}\cos\varphi }

ricavando immediatamente la tensione di fase del carico a stella (in modulo).
Ripeto la domanda. Quanto vale la fase della tensione E_{c1}?
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[44] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto Utenteiissmottura » 15 gen 2019, 22:10

La tensione E_{c1} vale 808 V.

Ho compreso i miei errori concettuali circa le fasi .
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[45] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 15 gen 2019, 22:14

Ripeto nuovamente la domanda.
Quanto vale la fase (l'angolo, l'argomento o come diavolo la chiami tu) della tensione \bar{E}_{c1}?

Per quanto riguarda il risultato finale.
Il testo chiede la tensione concatenata 1-2.
Dato che non specifica altro, devi calcolare modulo e argomento del relativo fasore. Non basta solo il modulo.
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[46] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto Utenteiissmottura » 15 gen 2019, 22:28

La fase della tensione concatenata E_{c1} vale

\varphi _{Ec1} = \arctan (527/521) = 45 gradi
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[47] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 15 gen 2019, 22:33

Il post [40] lo devi polverizzare. :mrgreen:

Hai visto il diagramma fasoriale?
E' possibile che Ec1 (tensione stellata ai capi del carico) possa avere un argomento di 45 gradi? ?%

iissmottura ha scritto:La fase della tensione concatenata E_{c1} vale

Vuoi perdere tempo?
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[48] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto Utenteiissmottura » 15 gen 2019, 22:46

La fase di 45 gradi ce l'ha la tensione concatenata ai morsetti 1-2. ho effettuato l'arcotangente della parte immaginaria fratto quella reale.

La fase della tensione stellata ai capi del carico dovrebbe valere 118.8 gradi in quanto detta tensione è sfasata di 28.8 gradi in anticipo rispetto alla corrente , la quale ha una fase di 90 gradi. Quindi 90+28.8=118.8 gradi.
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[49] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 15 gen 2019, 23:01

Forse non mi sono spiegato. Il contenuto del post [40] e' sbagliato!


Adesso scopriamo che non sei in grado nemmeno di fare un arcocoseno.
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[50] Re: Tensione di fase : rete trifase con carico

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 15 gen 2019, 23:55



Consideriamo lo schema monofase equivalente della fase 1 e il relativo diagramma fasoriale qualitativo:

\bar{I}_{1}=\frac{V}{-\textup{j}X}=\frac{150}{-\textup{j}10}=\textup{j}15\: \textup{A}

Con carico equivalente a stella, la tensione stellata in modulo del carico vale:

E_{c1}=\frac{P_{m}}{3I_{1}\cos\varphi }=\frac{20\times10^{3}}{3\times15\times0,55}=808\: \textup{V}

L'argomento, invece, e' pari a:
\arccos \left ( 0,55 \right )+\frac{\pi }{2}
146^{\circ}

In definitiva, con abuso di notazione, il fasore Ec1 vale:

\bar{E}_{c1}=808\textup{e}^{\textup{j146}^{\circ}}\: \textup{V}=\left ( -670+\textup{j} 452\right )\: \textup{V}

La c.d.t. sulla linea vale:

\bar{V}_{L}=\bar{I}_{1}R+\textup{V}=\textup{j}15\times5+150=\left ( 150+\textup{j} 75\right )\: \textup{V}

La tensione di fase E1 vale:

\bar{E}_{1}=\bar{V}_{L}+\bar{E}_{c1}=150+\textup{j}75-670+\textup{j}452=\left (-520+\textup{j}527  \right )\: \textup{V}=740\textup{e}^{\textup{j135}^{\circ}}\: \textup{V}

Sai continuare?
Se hai studiato, puoi trovare il risultato in due modi diversi.
Sapendo che il sistema e' simmetrico ed equilibrato, calcoli immediatamente E2, senza rifare i conti, e poi fai la differenza fra i due fasori.

Sapendo che il sistema e' simmetrico diretto, sappiamo che le tensioni concatenate sono in anticipo di \frac{\pi }{6} rispetto alle tensioni stellate...

Se non hai studiato, ripeti tutti i calcoli per trovare E2 e quindi V12.
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