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da **IsidoroKZ** » 19 gen 2019, 19:18

$\mu_0$ c'e` sempre, al piu` si potrebbe discutere se ci debba essere oppure no $\mu_r$ , comunque c'e` anche lui perche' il flusso e` tutto contenuto nel nucleo.

da **frager** » 19 gen 2019, 19:23

Dunque la formula $R=\frac{4*l}{\mu*S}=497611,5 H^{-1}$ è finalmente giusta? :mrgreen:

Dove ovviamente $\mu=\mu_{0}*\mu_{r}$

da **EdmondDantes** » 19 gen 2019, 20:07

Sei in grado di disegnare il circuito elettrico equivalente del circuito magnetico?
Disegnalo e sarai in grado di risponderti ;-)

P.S.
Non ti sto chiedendo il circuito equivalente del trasformatore. :mrgreen:

da **frager** » 19 gen 2019, 20:55

A vuoto il circuito magnetico equivalente dovrebbe essere il seguente, quindi le 4 rilutanze offerte dai 4 tronchi del nucleo sono in serie, quindi dovrei rispondermi di sì :mrgreen:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da **EdmondDantes** » 19 gen 2019, 21:26

Non serve l'ipotesi di funzionamento a vuoto per disegnare il circuito equivalente.
Ok, vai avanti e come ti e' stato gia' detto, inserisci anche i risultati numerici (la prima sostituzione numerica e il risultato finale del tuo calcolo, almeno).
Hai i risultai dell'esercizio?

da **frager** » 19 gen 2019, 21:33

No, purtroppo non ho i risultati dell'esercizio.

Intendi dare il risultato della riluttanza complessiva?

In più volevo capire se i passaggi che avevo elencato in quale messaggio precedente fossero corretti.

da **frager** » 20 gen 2019, 0:12

Di seguito riporto tutti i passaggi che ho eseguito con relativi valori:

1) Calcolo la riluttanza del nucleo:

$\Re=\frac{4 l}{\mu S}=\frac{4 \times 0{,}15}{4\pi 10^{-7} \times 600 \times 0{,}04^{2}}=497359 \, \rm{H}^{-1}$

2) Dette $\bar{V_{1}}$ e $\bar{V_{2}}$ le f.e.m indotte dagli avvolgimenti so che:

$\bar{V_{1}}=-\bar{E_{1}}=\rm{j}\omega N_{1} \frac{\bar{\Phi}_{max}}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow -230 \left ( cos\frac{\pi}{3}+\rm{j} sin\frac{\pi}{3} \right )=\rm{j} \omega N_{1} \frac{\bar{\Phi}_{max}}{\sqrt{2}}$ $\bar{\Phi}_{max}=-6 \times 10^{-3}+\rm{j}3{,}5 \times 10^{-3} \rm{Wb}$

E quindi: $\bar{V}_2=\bar{E}_2=\rm{j}\omega N_{2} \frac{\bar{\Phi}_{max}}{\sqrt{2}}=38{,}8+\rm{j}66{,}6 \, \rm{V}$

3) Calcolo la corrente magnetizzante:

$\bar{I}_{m}=\frac{\Re \bar{\Phi}_{max}}{N_{1}}=-19{,}9+\rm{j}11{,}6 \, \rm{A}$

4) Calcolo l'impedenza del primario vista dal secondario come:

$\dot{Z}_{21}=\frac{\dot{Z}_{1}}{m^{2}}=1{,}1+\rm{j}3{,}3 \, \Omega$ ; $m=\frac{N_{1}}{N_{2}}=3$

5) Calcolo la $\bar{I}_{2}$ :

$\bar{I}_{2}=\frac{\bar{E}_{2}}{\dot{Z}_{21}+ \dot{Z}_{2} + \dot{Z}_{3}}=2,1-\rm{j}0,8 \, \Omega$

6) Calcolo la $\bar{I}_{12}$ come:

$\bar{I}_{12}=- \frac{\bar{I}_{2}}{m}=-\frac{2,1-\rm{j}0{,}8}{3}\Omega$

7) Conosco così $\bar{I}_{1}$ :

$\bar{I}_{1}=\bar{I}_{m}+\bar{I}_{12}=-20{,}6+\rm{j}11{,}9 \, \Omega$

8) La potenza complessa erogata da $e_{1}(t)$ risulta dunque:

$\dot{N}_{e}=$ $\bar{E}_{1}\check{I}_{1}=(115+\rm{j}199)(-20,6-j11{,}9)=1{,}48 \, \rm{W}-\rm{j}5472\, \rm{var}$

9) La potenza complessa assorbita dalle 3 impedenze al secondario risulta:

$\dot{N}_{2}=\bar{E}_{2}\check{I}_{2}=(38{,}8+\rm{j}66,6)(2{,}1+\rm{j}0,8)=28{,}2[W]-\rm{j}171 \rm{var}$

10) Infine $\bar{V}_{3}$ risulta essere:

$\bar{V}_{3}=\frac{\bar{I}_{2}}{\dot{Z}_{3}}= -6 \times 10^{-3}-\rm{j}0{,}14 \rm{V}$

Spero che dopo tutto l'impegno impiegato per scrivere il tutto in latex ci sia qualcosa di giusto :mrgreen:

da **admin** » 20 gen 2019, 2:52

La tensione del generatore non è applicata direttamente ai morsetti del trasformatore. C'è di mezzo l'impedenza $\dot Z_1$ per cui per calcolare la corrente magnetizzate occorre procedere in questo modo
$\begin{array}{l} {{\bar E}_1} - {{\dot Z}_1}{{\bar I}_m} = {\rm{j}}\omega \frac{{{{\bar \Phi }_{\max }}{N_1}}}{{\sqrt 2 }} = {\rm{j}}\omega \frac{{{{\bar I}_m}N_1^2}}{{\Re }}\\ {{\bar E}_1} = {{\bar I}_m}\left( {{{\dot Z}_1} + {\rm{j}}\omega \frac{{N_1^2}}{{\Re }}} \right)\\ {{\bar I}_m} = \frac{{{{\bar E}_1}}}{{{{\dot Z}_1} + {\rm{j}}\omega \frac{{N_1^2}}{{\Re }}}} \end{array}$

da **frager** » 20 gen 2019, 3:06

Grazie mille per il chiarimento. I successivi passaggi sono invece corretti (al netto dell'errore della corrente magnetizzante)?

In particolare i miei dubbi maggiori stanno sul calcolo della $\bar{E}_{2}$ e su come ragionare per quanto riguarda il calcolo della potenza complessiva assorbita dalle 3 impedenze. E' giusto pensare di portare $\dot{Z}_{1}$ al secondario e calcolare complessivamente la potenza delle tre impedenze in serie?

da **g.schgor** » 20 gen 2019, 9:33

Forse è più chiaro definire le impedenze del primario
e del secondario del trasformatore...

Intendo questo:

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