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Esercizio Trasformatore Monofase

Trasformatori, macchine rotanti ed azionamenti

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[11] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 19 gen 2019, 19:18

\mu_0 c'e` sempre, al piu` si potrebbe discutere se ci debba essere oppure no \mu_r, comunque c'e` anche lui perche' il flusso e` tutto contenuto nel nucleo.
Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
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[12] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto Utentefrager » 19 gen 2019, 19:23

Dunque la formula R=\frac{4*l}{\mu*S}=497611,5 H^{-1} è finalmente giusta? :mrgreen:
Dove ovviamente \mu=\mu_{0}*\mu_{r}
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[13] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 19 gen 2019, 20:07

Sei in grado di disegnare il circuito elettrico equivalente del circuito magnetico?
Disegnalo e sarai in grado di risponderti ;-)

P.S.
Non ti sto chiedendo il circuito equivalente del trasformatore. :mrgreen:
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[14] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto Utentefrager » 19 gen 2019, 20:55

A vuoto il circuito magnetico equivalente dovrebbe essere il seguente, quindi le 4 rilutanze offerte dai 4 tronchi del nucleo sono in serie, quindi dovrei rispondermi di sì :mrgreen:

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[15] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 19 gen 2019, 21:26

Non serve l'ipotesi di funzionamento a vuoto per disegnare il circuito equivalente.
Ok, vai avanti e come ti e' stato gia' detto, inserisci anche i risultati numerici (la prima sostituzione numerica e il risultato finale del tuo calcolo, almeno).
Hai i risultai dell'esercizio?
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[16] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto Utentefrager » 19 gen 2019, 21:33

No, purtroppo non ho i risultati dell'esercizio.

Intendi dare il risultato della riluttanza complessiva?

In più volevo capire se i passaggi che avevo elencato in quale messaggio precedente fossero corretti.
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[17] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto Utentefrager » 20 gen 2019, 0:12

Di seguito riporto tutti i passaggi che ho eseguito con relativi valori:

1) Calcolo la riluttanza del nucleo:

\Re=\frac{4 l}{\mu S}=\frac{4 \times 0{,}15}{4\pi 10^{-7} \times 600 \times 0{,}04^{2}}=497359 \, \rm{H}^{-1}

2) Dette \bar{V_{1}} e \bar{V_{2}} le f.e.m indotte dagli avvolgimenti so che:

\bar{V_{1}}=-\bar{E_{1}}=\rm{j}\omega N_{1} \frac{\bar{\Phi}_{max}}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow -230 \left ( cos\frac{\pi}{3}+\rm{j} sin\frac{\pi}{3} \right )=\rm{j} \omega N_{1} \frac{\bar{\Phi}_{max}}{\sqrt{2}} \bar{\Phi}_{max}=-6 \times 10^{-3}+\rm{j}3{,}5 \times 10^{-3} \rm{Wb}

E quindi: \bar{V}_2=\bar{E}_2=\rm{j}\omega N_{2} \frac{\bar{\Phi}_{max}}{\sqrt{2}}=38{,}8+\rm{j}66{,}6 \, \rm{V}

3) Calcolo la corrente magnetizzante:

\bar{I}_{m}=\frac{\Re \bar{\Phi}_{max}}{N_{1}}=-19{,}9+\rm{j}11{,}6 \, \rm{A}

4) Calcolo l'impedenza del primario vista dal secondario come:

\dot{Z}_{21}=\frac{\dot{Z}_{1}}{m^{2}}=1{,}1+\rm{j}3{,}3 \, \Omega ; m=\frac{N_{1}}{N_{2}}=3

5) Calcolo la \bar{I}_{2}:

\bar{I}_{2}=\frac{\bar{E}_{2}}{\dot{Z}_{21}+ \dot{Z}_{2} + \dot{Z}_{3}}=2,1-\rm{j}0,8 \, \Omega

6) Calcolo la \bar{I}_{12} come:

\bar{I}_{12}=- \frac{\bar{I}_{2}}{m}=-\frac{2,1-\rm{j}0{,}8}{3}\Omega

7) Conosco così \bar{I}_{1}:

\bar{I}_{1}=\bar{I}_{m}+\bar{I}_{12}=-20{,}6+\rm{j}11{,}9 \, \Omega

8) La potenza complessa erogata da e_{1}(t) risulta dunque:

\dot{N}_{e}=\bar{E}_{1}\check{I}_{1}=(115+\rm{j}199)(-20,6-j11{,}9)=1{,}48 \, \rm{W}-\rm{j}5472\, \rm{var}

9) La potenza complessa assorbita dalle 3 impedenze al secondario risulta:

\dot{N}_{2}=\bar{E}_{2}\check{I}_{2}=(38{,}8+\rm{j}66,6)(2{,}1+\rm{j}0,8)=28{,}2[W]-\rm{j}171 \rm{var}

10) Infine \bar{V}_{3} risulta essere:

\bar{V}_{3}=\frac{\bar{I}_{2}}{\dot{Z}_{3}}= -6 \times 10^{-3}-\rm{j}0{,}14 \rm{V}

Spero che dopo tutto l'impegno impiegato per scrivere il tutto in latex ci sia qualcosa di giusto :mrgreen:
Ultima modifica di Foto Utenteadmin il 20 gen 2019, 2:11, modificato 5 volte in totale.
Motivazione: aggiustate un po' le formule LaTeX
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[18] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto Utenteadmin » 20 gen 2019, 2:52

La tensione del generatore non è applicata direttamente ai morsetti del trasformatore. C'è di mezzo l'impedenza \dot Z_1 per cui per calcolare la corrente magnetizzate occorre procedere in questo modo
\begin{array}{l}
{{\bar E}_1} - {{\dot Z}_1}{{\bar I}_m} = {\rm{j}}\omega \frac{{{{\bar \Phi }_{\max }}{N_1}}}{{\sqrt 2 }} = {\rm{j}}\omega \frac{{{{\bar I}_m}N_1^2}}{{\Re }}\\
{{\bar E}_1} = {{\bar I}_m}\left( {{{\dot Z}_1} + {\rm{j}}\omega \frac{{N_1^2}}{{\Re }}} \right)\\
{{\bar I}_m} = \frac{{{{\bar E}_1}}}{{{{\dot Z}_1} + {\rm{j}}\omega \frac{{N_1^2}}{{\Re  }}}}
\end{array}
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[19] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto Utentefrager » 20 gen 2019, 3:06

Grazie mille per il chiarimento. I successivi passaggi sono invece corretti (al netto dell'errore della corrente magnetizzante)?

In particolare i miei dubbi maggiori stanno sul calcolo della \bar{E}_{2} e su come ragionare per quanto riguarda il calcolo della potenza complessiva assorbita dalle 3 impedenze. E' giusto pensare di portare \dot{Z}_{1} al secondario e calcolare complessivamente la potenza delle tre impedenze in serie?
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[20] Re: Esercizio Trasformatore Monofase

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 20 gen 2019, 9:33

Forse è più chiaro definire le impedenze del primario
e del secondario del trasformatore...

Intendo questo:


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