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Potenze, queste sconosciute

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[1] Potenze, queste sconosciute

Messaggioda Foto UtenteJimmy88 » 21 gen 2019, 22:32

Buonasera a tutti.

È il mio primo post su questo forum, nonostante io lo abbia sempre seguito seppur passivamente. Ne approfitto quindi per complimentarmi con i partecipanti e con gli autori dei vari articoli.

Torno subito all'argomento del mio post: potenza elettrica.

Questa sera, assalito da un attacco di "nerdite", ho provato a buttare giù due numeri con le formule delle potenze apparente, attiva e reattiva. Ogni tanto faccio questi test per capire se riesco a padroneggiare l'argomento e puntualmente ricevo delusioni.

Dunque. Ho immaginato di alimentare a 400V un carico trifase equilibrato da 10 kW (quindi conosco la potenza Attiva). Ho imposto, per comodità di tabella, un cosfi di 0.86 a cui corrisponde un senfi di 0.5.

Poi mi sono chiesto di calcolare potenza reattiva e apparente del sistema.

Le formule che ho usato sono:
P= V*I*cosfi*1.73
Q= V*I*senfi*1.73
S= V*I*1,73

Ho calcolato I tramite la formula inversa di P trovando una I=16,8A

A questo punto ho calcolato Q tramite la sua formula e ho ottenuto Q=5,8kW.

Poi é sorto l'atroce dilemma: avendo questi due valori (P e Q), come posso calcolare la potenza apparente?

Inoltre, i calcoli esposti, sono corretti?
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[2] Re: Potenze, queste sconosciute

Messaggioda Foto UtenteMSilvano » 21 gen 2019, 22:36

Jimmy88 ha scritto:Le formule che ho usato sono:
P= V*I*cosfi*1.73
Q= V*I*senfi*1.73
S= V*I*1,73

Poi é sorto l'atroce dilemma: avendo questi due valori (P e Q), come posso calcolare la potenza apparente?



Con il teorema di Pitagora. P e Q sono cateti, S è l'ipotenusa.
Quindi S=Q/P
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[3] Re: Potenze, queste sconosciute

Messaggioda Foto UtenteMSilvano » 21 gen 2019, 22:43

...oppure visto che conosci P (10 kW), e il fattore di potenze cosfi= 0,86
per trovare la potenza apparente S ti basta fare:

S= P/Cosfi = 10/0,86= 11,6
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[4] Re: Potenze, queste sconosciute

Messaggioda Foto Utenteadmin » 21 gen 2019, 22:59

Jimmy88 ha scritto:atroce dilemma: avendo questi due valori (P e Q), come posso calcolare la potenza apparente?

\begin{array}{l}
S = \sqrt 3 VI\\
P = \sqrt 3 VI\cos \varphi  = S\cos \varphi \\
Q = \sqrt 3 VI\sin \varphi  = S\sin \varphi \\
{P^2} = {S^2}{\cos ^2}\varphi \\
{Q^2} = {S^2}{\sin ^2}\varphi \\
{P^2} + {Q^2} = {S^2}\left( {{{\cos }^2}\varphi  + {{\sin }^2}\varphi } \right)\\
{\cos ^2}\varphi  + {\sin ^2}\varphi  = 1 \Rightarrow {P^2} + {Q^2} = {S^2} \Rightarrow S = \sqrt {{P^2} + {Q^2}} \\

\end{array}
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[5] Re: Potenze, queste sconosciute

Messaggioda Foto UtenteFolgore98 » 22 gen 2019, 10:40

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La prima formula da te elencata non dovrebbe essere : S = 3  
 V I, dove I é il coniugato di I ? Perché la \sqrt{3} ?
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[6] Re: Potenze, queste sconosciute

Messaggioda Foto Utenteadmin » 22 gen 2019, 10:44

V è la tensione concatenata. Il fattore 3 ci va se si considera la tensione stellata. L'espressione calcola il valore della potenza apparente, non la potenza complessa. La potenza apparente è il modulo della potenza complessa.
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[7] Re: Potenze, queste sconosciute

Messaggioda Foto Utentelillo » 22 gen 2019, 10:54

come spiega Foto Utenteadmin:

V è la tensione concatenata;
E è la tensione stellata;

le due sono legate da:

E=\frac{V}{\sqrt 3}

S =3EI=3\frac{V}{\sqrt 3}I= \sqrt 3 VI\\
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[8] Re: Potenze, queste sconosciute

Messaggioda Foto UtenteFolgore98 » 22 gen 2019, 11:07

Grazie ragazzi! Non ero a conoscenza che si potesse usufruire della concatenata per trovare la potenza apparente nonostante avessi ben presente la differenza tra tensione di fase e concatenata! :D
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