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Intervallo di osservazione e passo minimo dello spettro

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[1] Intervallo di osservazione e passo minimo dello spettro

Messaggioda Foto Utentenordest » 26 gen 2019, 15:50

Buonasera! Mi è venuto un dubbio che non riesco a interpretare bene e vi chiedo per favore la vostra conferma.
Perché un analizzatore di spettro da come passo minimo per il diagramma delle frequenze il reciproco dell'intervallo temporale di osservazione?

Come la vedo io: non sono riuscito a trovare la formula per una versione "reale" della DTFT cioè con un numero N di campioni (e non infinito come si vuole in matematica) però quello che mi viene da pensare è che comunque nella trasformazione, campionando con un periodo T_S ci sarà l'esponenziale del tipo

e^{\frac{j2\pi k}{NT_s}q}

dove q è appunto la variabile della trasformata di fourier, N il numero di campioni quindi q=1,2... ogni volta la variazione sarà di multipli di \frac{1}{NT_s}, ed NT_s ovviamente costituisce l'intervallo di osservazione.

E' giusto il ragionamento secondo voi? premetto che non sono bravo con le trasformate e comunque non sono convinto di quello che ho detto è solo un tentativo
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[2] Re: Intervallo di osservazione e passo minimo dello spettro

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 27 gen 2019, 12:52

Vedi qui
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[3] Re: Intervallo di osservazione e passo minimo dello spettro

Messaggioda Foto Utentemarioursino » 27 gen 2019, 13:19

Vedila così: per osservare una sinusoide a 1 Hz, devi osservare per almeno un secondo. Per osservare 2 Hz, te ne basta mezzo.
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[4] Re: Intervallo di osservazione e passo minimo dello spettro

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 27 gen 2019, 15:18

nordest ha scritto:Perché un analizzatore di spettro da come passo minimo per il diagramma delle frequenze il reciproco dell'intervallo temporale di osservazione?
...............
ogni volta la variazione sarà di multipli di \frac{1}{NT_s}, ed NT_s ovviamente costituisce l'intervallo di osservazione.

scusa, non è la stessa cosa? Parliamo della FastFourierTransform
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[5] Re: Intervallo di osservazione e passo minimo dello spettro

Messaggioda Foto Utentenordest » 27 gen 2019, 17:16

Grazie per le vostre risposte, dopo studierò anche gli appunti qui postati sull'analizzatore di spettro.

marioursino: ora ci sono quindi in pratica il passo siccome coincide con la minima frequenza osservabile (escluso lo zero) allora mi dice anche qual è l'intervallo di osservazione necessario, poi ai suoi multipli saranno frequenze più grandi quindi intervalli più piccoli quindi già contenuti dentro al primo.


EcoTan: è che nella formula della FFT non ho visto T_s dentro. Forse anche qua successivamente non si considera più T_s per semplicità probabilmente.
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