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Quadripoli in cascata

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Quadripoli in cascata

Messaggioda Foto UtenteAndrea2000 » 19 feb 2019, 15:31

Buona giornata.
Ho un dubbio in merito ad un esercizio sui quadripoli in cascata. E' un esercizio tratto dal libro di testo che usiamo a scuola. Qui l'immagine.

Per quanto concerne l'esercizio 23 non credo ci siano problemi. Ho ragionato così.

Siccome i due quadripoli sono ideali, all'uscita del secondo avrò un guadagno complessivo, in dB, pari a:

G_{tot}=G_{1}+G_{2}=12\texttt{ }dB

e, per l'ampiezza della tensione d'uscita:

V_{op}=10^{\frac{G_{tot}}{20}}\cdot V_{ip}=10^{\frac{12}{20}}\cdot V_{ip}=79,6\texttt{ }mV

Che corrisponde alla risposta indicata.

Sul secondo, invece, il risultato non torna.
:(
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[2] Re: Quadripoli in cascata

Messaggioda Foto UtenteMaranza » 19 feb 2019, 15:48

Tra il primo ed il secondo stadio hai una partizione data dalla resistenza di uscita del primo stadio con la resistenza di ingresso del secondo stadio, cosa nel primo caso non hai essendo Ro1<< Ri2
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[3] Re: Quadripoli in cascata

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 19 feb 2019, 16:35

Andrea2000 ha scritto:Sul secondo, invece, il risultato non torna.
:(


Hai ragione a dire che non ti torna, c'è qualcosa di sbagliato nei dati o nella risposta.

Se le due resistenze sono effettivamente da 200 ohm, la tensione di uscita viene 39.8 mV. Se invece Ri2 fosse da 1 kohm al posto di 200 ohm, verrebbe il risultato indicato dal libro.
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[4] Re: Quadripoli in cascata

Messaggioda Foto UtenteAndrea2000 » 19 feb 2019, 18:10

Grazie Isidoro, allora la cosa mi rincuora.
Infatti, sul secondo, ho ragionato in questo modo.

All'uscita del primo quadripolo ho la tensione:

V_{op1}=10^{\frac{G_{1}}{20}}\cdot V_{ip}=10^{\frac{10}{20}}\cdot V_{ip}=63,2\texttt{ }mV

All'ingresso del secondo quadripolo, però, vi sarà la tensione:

V_{ip2}=\frac{R_{i2}}{R_{o1}+R_{i2}}\cdot V_{op1}=\frac{1}{2}\cdot V_{op1}=31,6\texttt{ }mV

che, riportata all'uscita del secondo quadripolo, mi da:

V_{op2}=31,6\cdot 10^{-3}\cdot 10^{\frac{2}{20}}=39,8\texttt{ }mV
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[5] Re: Quadripoli in cascata

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 19 feb 2019, 18:50

Si, giusto ma non efficiente.

Puoi calcolare il guadagno riutilizzando i conti che avevi fatto prima: 20mV in ingresso danno 79.6mV in uscita. Se aggiungi, in qualunque posizione, all'ingresso, in mezzo o all'uscita, un attenuatore che divide per 2, la tensione di uscita sara` quella di prima divisa per 2.

Se Ri2=1kohm, il partitore diventa 1kohm/(200ohm+1kohm)=0.833 e quindi la tensione di uscita sara` sempre quella di prima, 79.6mV moltiplicata per il nuovo rapporto di partizione 0.833 e il risultato e` appunto 66.3mV.

Se hai gia` fatto una volta i conti, e` (quasi) inutile rifarli una seconda volta. Anche la prima volta hai calcolato l'amplificazione di ogni blocco, partendo dal suo guadagno in decibel, e poi hai moltiplicato le amplificazioni. Potevi sommare i guadagni in decibel, totale 12dB, e poi trasformare il guadagno di 12dB in fattore di amplificazione, cosi` facevi un solo conto con l'esponenziale.

Per verifica, e nella normale pratica, si considera che 6dB danno una amplificazione di tensione di due volte, quindi 12dB moltiplica per 4 la tensione di ingresso, e da 20mV trovi all'uscita 80mV. L'errore e` di circa lo 0.2%, il piu` delle volte la precisione ottenuta basta e avanza. Pero` bisogna vedere che cosa vuole il tuo prof.
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[6] Re: Quadripoli in cascata

Messaggioda Foto UtenteAndrea2000 » 19 feb 2019, 19:36

Si, giusto ma non efficiente.

Puoi calcolare il guadagno riutilizzando i conti che avevi fatto prima: 20mV in ingresso danno 79.6mV in uscita. Se aggiungi, in qualunque posizione, all'ingresso, in mezzo o all'uscita, un attenuatore che divide per 2, la tensione di uscita sara` quella di prima divisa per 2.


Si, hai ragione, sarebbe stato molto più veloce.

Se Ri2=1kohm, il partitore diventa 1kohm/(200ohm+1kohm)=0.833 e quindi la tensione di uscita sara` sempre quella di prima, 79.6mV moltiplicata per il nuovo rapporto di partizione 0.833 e il risultato e` appunto 66.3mV.


Quindi, quasi sicuramente, l'autore del libro ha fatto un po' di confusione (si dice refuso?) ;-)

Se hai gia` fatto una volta i conti, e` (quasi) inutile rifarli una seconda volta. Anche la prima volta hai calcolato l'amplificazione di ogni blocco, partendo dal suo guadagno in decibel, e poi hai moltiplicato le amplificazioni. Potevi sommare i guadagni in decibel, totale 12dB, e poi trasformare il guadagno di 12dB in fattore di amplificazione, cosi` facevi un solo conto con l'esponenziale.

In realtà ho fatto proprio così: ho sommato prima i due guadagni, in dB, e poi ho trasformato tale somma nell'amplificazione complessiva.

Grazie.
:-)
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[7] Re: Quadripoli in cascata

Messaggioda Foto Utentevenexian » 19 feb 2019, 20:25

Se quegli stadi non guadagnano anche in cifre decimali, oltre che in tensione, nel primo caso la tensione di uscita è 80 mV, non 79,6 mV.
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[8] Re: Quadripoli in cascata

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 19 feb 2019, 23:39

E` giusto 79.6mV. 6dB uguale a due volte e` una approssimazione.
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[9] Re: Quadripoli in cascata

Messaggioda Foto Utentevenexian » 19 feb 2019, 23:42

No, perché 20 ha due cifre significative, mentre 79,6 ne ha tre.
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