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Forze elettromotrici indotte di un trasformatore

Trasformatori, macchine rotanti ed azionamenti

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[1] Forze elettromotrici indotte di un trasformatore

Messaggioda Foto Utenteimpedance » 2 mar 2019, 21:10

Buonasera, sono alle prese con lo studio del trasformatore monofase.
vorrei chiedere come mai le forze elettromotrici indotte al primario ed al secondario possano essere in fase tra loro. Inizierei a considerare l'ipotesi che tutto il flusso possa concatenarsi attraverso gli avvolgimenti, in questo caso potremmo asserire che \overline{E_{1m}}=jwN_1\overline{\Phi} e d'altra parte \overline{E_{2m}}=jwN_2\overline{\Phi}. Andando a farne il rapporto troviamo \frac{\overline{E_{1m}}}{\overline{E_{2m}}} = \frac{N_1}{N_2}.

Ma in realtà dovremmo considerare i flussi dispersi, ossia linee di flusso che non si concatenano, ma bensì si richiudono in aria percorrendo una distanza minore ma con una riluttanza significativa, sicuramente maggiore rispetto al materiale ferromagnetico. Considereremo questo fenomeno ponendo al primario ed al secondario rispettivamente le induttanze di dispersione reali L_{1d} e L_{2d}. D'altra parte, le espressioni delle forze elettromotrici indotte cambiano, questa volta volta infatti non dipenderanno ambedue dal flusso \overline{\Phi} ma avranno le seguenti espressioni:\overline{E_{1m}}=jwN_1\overline{\Phi_1} e \overline{E_{2m}}=jwN_2\overline{\Phi_2}. In conclusione, una volta fatte le dovute considerazioni nel circuito magnetico equivalente, il rapporto tra le due forze elettromotrici indotte non darà più uno scalare ma bensì la seguente:
\frac{\overline{E_{2m}}}{\overline{E_{1m}}} = \frac{N_1\frac{N_1\overline{I_{1}}- N_2\overline{I_2}}{\dot{R}}+L_{Id}\overline{I_1}}{N_2\frac{N_1\overline{I_{1}}- N_2\overline{I_2}}{\dot{R}}+L_{2d}\overline{I_2}}.
Si nota dunque che se trascuriamo i flussi dispersi ritorniamo nel caso precedente. Affinchè possano essere ritenuti in fase, il rapporto deve dare uno scalare. La corrente al primario dipende dalla corrente di magnetizzazione (in quadratura rispetto la tensione) e dalla corrente legata alle perdite nel ferro (questa volta in fase con la tensione). Per quanto riguarda la corrente nel secondario, essa dipende dal carico.
Come mai quindi vanno assunte in fase quando si tracciano i diagrammi vettoriali?
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[2] Re: Forze elettromotrici indotte di un trasformatore

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 11 mar 2019, 0:50

Da quale libro di testo stai studiando?

In un solo post abbiamo:
  • errori di segno (e quindi concettuali dal punto di vista fisico - Fisica II) nell'espressioni delle f.e.m. \textup{e}_{1} e \textup{e}_{2};
  • non conoscenza della definizione del rapporto spire;
  • non si prende in considerazione il senso di avvolgimento dei due avvolgimenti e i riferimenti dei morsetti corrispondenti;
  • abuso di notazione non dichiarato;
  • definizione errata della corrente primaria.

Io mi preoccuperei di questi punti e poi mi concentrerei, eventualmente, sul dubbio riportato nel 3D.
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