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problema con Thevenin

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] problema con Thevenin

Messaggioda Foto Utentedadduni » 12 mar 2019, 18:56

Salve,
paleso pubblicamente la mia clamorosa ignoranza
Alcuni testi (e anche un mio professore) dicono che:
la resistenza equivalente può essere ottenuta: R_e = \frac{V_{oc}}{I_{sc}}

Ossia preso un bipolo l'impedenza equivalente vista ai due morsetti la si può valutare come rapporto tra tensione di circuito aperto e corrente di corto circuito.
Wikipedia, qualche libro, il professore dicono che questa relazione è vera: a me personalmente non piace affatto.
1) Se il bipolo è un generatore di tensione ideale. Ci potrebbe stare che la corrente di corto circuito di un generatore ideale è infinita e quindi la resistenza viene nulla. Ma a me chiudere in corto un generatore ideale da' qualche problema: il generatore impone tra i due morsetti una differenza di potenziale fissa e il corto circuito una differenza di potenziale nulla. Mi pare un controsenso teorico.

2) Generatore di corrente ideale. La tensione a vuoto sarebbe infinita.

3) qualsiasi rete puramente passiva. Se la rete non contiene generatori la tensione misurata ai morsetti è sicuramente nulla. Anche la corrente è sicuramente nulla. Il rapporto 0/0 è indeterminato. Quindi applicando questa definizione l'impedenza "equivalente" di un solo resistore non si può calcolare.

A me pare un metodo che non porta risultati, credo sia più corretto stimolare il circuito con un generatore esterno noto e vedere quanta corrente scorre su di lui per vedere l'impedenza equivalente di un bipolo.

Questi sono i miei ragionamenti. I testi e chi insegna dice che quella formula è vera. Sono sicuro di sbagliare io, ma non so dove sbaglio. Potete guidarmi a capire?
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[2] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 12 mar 2019, 19:27

Mi pare che tutte le tue osservazioni siano corrette.

Quindi la determinazinoe della resistenza interna equivalente come rapporto fra tensione a vuoto e corrente di corto circuito vale:

per circuiti attivi, non con generatori di tensione ideali in cui la resistenza interna è nulla.


In pratica vale per circuiti con uscita cortocircuitabile senza danni.

In alternativa, poni come carico una resistenza nota
per esempio 1000 ohm,
verifica che la tensione cala per esempio da 10V a vuoto a 9 V sotto carico,

puoi ricavare la rersistenza interna che è
I = 9/1000 = 9 mA
DeltaV = 10 - 9 = 1 V
Rinterna 1 V / 9 mA = 111 ohm

O_/
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[3] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto Utentedadduni » 12 mar 2019, 19:45

Con generatori ideali diciamo che posso "farmene una ragione" che escano degli infiniti. Il problema è sui carichi puramente passivi che non è calcolabile. Se uso strettamente quella formula la resistenza equivalente di due resistori in serie non è la somma dei due ma... indefinito? #-o
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[4] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 12 mar 2019, 22:33

Qual e' l'ipotesi che non viene quasi mai citata nell'enunciato del teorema di Helmholtz-Thévenin (in quanto inutilmente restrittiva), ma e' sempre rappresentata nei disegni della rete da ridurre?
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[5] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto Utentedadduni » 12 mar 2019, 23:00

a me risulta che le uniche ipotesi che tengono in piedi Thevenin siano che si può fare l'equivalente di un bipolo quindi che tutto il pezzo di circuito preso in considerazione si possa ricondurre a due soli terminali, e che sia linaere. A me pare (pare) che questo basti. Sbaglio?
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[6] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 12 mar 2019, 23:16

Qualunque rete lineare racchiusa da una superficie ideale e collegata ad un carico generico (nessuna ipotesi sul carico) tramite due morsetti può essere rappresentata mediante una rete equivalente minima.
Nel tuo caso questa rete minima e' la rete equivalente (serie) di Helmholtz-Thévenin.
E' richiesta solo la linearità e l'accesso alla rete tramite due morsetti.

Nella rete generica, quasi sempre, sono riportati anche i generatori.
In pratica, implicitamente, ti dicono di lavorare con le reti attive.
Il teorema non lo richiede.

Oltre, al metodo che hai indicato, conosci altri modi utili per calcolare la resistenza equivalente?
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[7] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto Utentenunziato » 12 mar 2019, 23:18

dadduni ha scritto:si può fare l'equivalente di un bipolo quindi che tutto il pezzo di circuito preso in considerazione si possa ricondurre a due soli terminali

Il bipolo equivalente del "pezzo" di circuito da cosa è composto?
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[8] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto Utentedadduni » 12 mar 2019, 23:26

Il bipolo equivalente del "pezzo" di circuito da cosa è composto?

Da qualasiasi combinazione di componenti lineari. Resistori, generatori indipendenti e controllati di solito.
Il teorema non lo richiede.

Se il teorema non lo richiede allora dire che la resistenza equivalente è "per definizione" il rapporto tra tensione e corrente in aperto e chiuso a me pare un errore. Non lo è?
conosci altri modi utili per calcolare la resistenza equivalente?

Il metodo che a me piace di più, in generale, è di collegare un generatore di tensione noto ai morsetti e controllare quanta corrente scorre sul generatore (o di corrente viceversa). In questo metodo si hanno problemi solo se, non consocendo la rete apriori, si collega un generatore di tensione esterno in parallelo ad un generatore di tensione interno alla rete, o se si collega un generatore di corrente che viene a trovarsi in serie con uno di corrente interno alla rete. Questo a me pare il metodo più solido, non so se ce ne sono altri.

Il discorso di principio è che a me quella definizione mi pare proprio sbagliata ma è riportata su qualsiasi libro :-|
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[9] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 12 mar 2019, 23:54

Consideriamo la seguente situazione



e desideriamo calcolare la rete equivalente minima di Helmholtz-Thévenin.
La caratteristica di queste rete minima e' (convenzione dei generatori):

v=\textup{E}_{eq}-\textup{R}i
(Abbiamo applicato il teorema. Quello che segue sono solo metodi operativi per calcolare le incognite del problema).

I parametri da determinare sono \textup{E}_{eq} e R.
Con una prova a vuoto sei in grado di calcolare o misurare Eeq
\textup{E}_{eq}=\textup{v}_{0} con i=0

Per determinare R (resistenza del bipolo equivalente) e' necessario eseguire una prova in corto circuito e calcolare o misurare la corrente di corto circuito
i_{c}=\frac{\textup{E}_{eq}}{R} con v=0
Dato che Eeq e' gia' nota dalla prova a vuoto, possiamo calcolare R

R=\frac{\textup{v}_{0}}{i_{c}}

Comprendi che il metodo non e' sbagliato?
Bisogna gestire le eventuali problematiche che nulla hanno a che vedere con il teorema.

Per affrontare il problema e' possibile utilizzare anche una sorgente di corrente di prova i_{p} che alimenti i morsetti di ingresso della nostra rete lineare e misurare o calcolare la tensione v_{p} ai loro capi (non e' più' solido: e' un'alternativa).
Il rapporto fra questi due termini e' la resistenza equivalente cercata:

R=\frac{v_{p}}{i_{p}}
In questo secondo caso, pero', devi disattivare tutte le sorgenti attive della tua rete lineare da ridurre. Hai ottenuto la rete passiva.

Se la tua rete di partenza e' già passiva allora utilizzi direttamente questo secondo metodo. In questo caso pero' non fai altro che applicare il metodo delle semplificazioni successive (usualmente) e la rete equivalente di Helmholtz-Thévenin e' semplicemente un bipolo resistivo.
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[10] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto UtenteDarwinNE » 13 mar 2019, 13:51

Ho letto un po' in diagonale, ma mi permetto di puntualizzare una cosa.

Quando si spengono i generatori per calcolare la resistenza equivalente, vanno spenti solo i generatori indipendenti, non quelli pilotati (o comunque bisogna tener conto di questi ultimi nel calcolo). Mi pare di ricordare una discussione con Foto UtenteRenzoDF a questo proposito qualche anno fa.

La reste che si ottiene con generatori pilotati può non essere passiva, anche se la caratteristica corrente/tensione può comunque passare per l'origine degli assi.
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