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problema con Thevenin

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[21] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 13 mar 2019, 22:32

L'argomento e' iniziato da un problema quasi banale, ma si e' trasformato in qualcosa di interessante.

Con gli ultimi post ho voluto chiarire un punto.
Il dubbio di Foto Utentedadduni non e' un problema legato al teorema di Helmholtz-Thévenin (come dichiarato nel titolo del 3D), ma si riferisce al calcolo della resistenza equivalente secondo la definizione riportata nel primo post.
I problemi con il teorema di Helmholtz-Thévenin terminano quando si scrive la caratteristica esterna della rete minima (convenzione dei generatori):
v=\textup{E}_{eq}-\textup{R}i
Ho applicato il teorema. Fine.
Il resto sono solo calcoli ausiliari per determinare i parametri incogniti della rete minima. Solitamente sono semplici, anche se laboriosi, altre volte introducono problematiche concettuali.

Qual e' il dubbio? Il calcolo della resistenza equivalente secondo la relazione:
R=\frac{\textup{v}_{0}}{i_{c}}
Il significato dei vari termini e' riportato nel post [9].

Sempre in [9] ho scritto:
Comprendi che il metodo non e' sbagliato?
Bisogna gestire le eventuali problematiche che nulla hanno a che vedere con il teorema.


Queste problematiche sono state esplicitate da Foto UtentePietroBaima in [12] ove compare l'ipotesi di rete strettamente passiva.
Questa ipotesi non e' richiesta dal teorema: e' necessaria solo se desideriamo applicare questo metodo risolutivo.
Ovviamente non lo dico ai vari partecipanti del 3D avuti fino ad ora, i quali conoscono l'elettrotecnica di gran lunga meglio di me, ma ai lettori alle prime armi.
Da domanda nasce domanda :mrgreen: e ci chiediamo quale sia il significato di rete strettamente passiva.
PietroBaima ha scritto:Intendo che la rete non debba potere accumulare energia per sempre.

Questo significa che la soluzione del sistema omogeneo (relativo alla rete iniziale) costituisce un transitorio, cioè gli esponenziali tendono a zero per valori di t che tendono ad infinito.
Questo problema potrebbe presentarsi in una rete dinamica, il cui modello matematico è costituito da equazioni differenziali.
L'argomento e' trattato in teoria delle reti e rappresenta uno dei capitoli dedicati alle funzioni di reti.

Per evitare tutti questi problemi, generalmente, i testi introduttivi di elettrotecnica presentano il teorema di Helmholtz-Thévenin e il suo duale, citando esclusivamente reti attive adinamiche (in pratica generatori e resistori).
In questo modo possono definire la resistenza equivalente come

R=\frac{\textup{v}_{0}}{i_{c}}

in termini di definizione generale.
Da qui e' scaturita, in parte, la mia prima richiesta in [4]:
Qual e' l'ipotesi che non viene quasi mai citata nell'enunciato del teorema di Helmholtz-Thévenin (in quanto inutilmente restrittiva), ma e' sempre rappresentata nei disegni della rete da ridurre?


Il problema potrebbe andare avanti, specificando che la definizione incriminata si può usare anche nel caso di reti non strettamente passive in senso globale, ma localmente. In questo caso entra in gioco la resistenza differenziale... e i dubbi non finiscono mai... :mrgreen:
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[22] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto Utentedadduni » 17 mar 2019, 17:17

Ho letto con molto piacere le vostre risposte e mi scuso per la risposta tardiva, questa è stata una settimana di infermo.
Il problema si poneva perché in facoltà (e sembra anche molti libri) propongono quel rapporto come la definizione di resistenza equivalente e a me sembrava funzionare poco e male come definizione. Se invece di essere una definizione la si guarda come uno dei metodi per calcolare la resistenza equivalente allora mi piace già molto di più.
Parlando con Foto UtenteIanero mi sorgeva un dubbio. Nelle ipotesi di Thevenin c'è sicuramente la linearità. mentre un resistore è sicuramente un componente lineare, un bipolo formato dalla serie resistore+generatore di tensione indipendente è ancora lineare? In teoria sarebbe "lineare affine", una retta + una costante. Sono inclusi in senso lato nelle ipotesi di thevenin questo tipo di circuiti no?
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[23] Re: problema con Thevenin

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 17 mar 2019, 18:03

È solo un metodo, come si è scritto in tutti i post di questo 3D.
Potresti indicare uno dei libri dove hai trovato questa definizione? Sono sicuro che troveremo le necessarie restrizioni (riportate in modo implicito o esplicito).
Andiamo al tuo nuovo dubbio.
Il teorema Helmholtz-Thévenin discende direttamente dal principio di sovrapposizione degli effetti, pertanto valgono tutte le relative ipotesi. In elettrotecnica si considerano lineari anche i bipoli normali, cioè quelli lineari affini. Una rete qualsiasi costituita da una qualsiasi combinazioni di bipoli lineari e normali è normale (da interdersi dunque lineare per gli scopi che vogliamo raggiungere in questo 3D).
Se cerchi su EY troverai diversi 3D sull'argomento.
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