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[AIUTO] Esercizio Teoria dei Sistemi

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[21] Re: [AIUTO] Esercizio Teoria dei Sistemi

Messaggioda Foto UtenteElMandrillo » 29 apr 2019, 21:34

Ok ragazzi per ricevere questa risposta, forse non si è capito bene il tipo di aiuto che chiedevo. A me non serve che mi risolviate l'esercizio ne altro. Semplicemente mi sono bloccato perché è il primo esercizio che faccio a 2 gradi di libertà e non so come trovarmi la rappresentazione ISU del sistema (Ingresso-Stato-Uscita cioè quella con le matrici). Per un problema ad un solo grado di libertà non ho problemi basta "giocare" con le derivate e il gioco è fatto. Avendo invece 2 gradi di libertà mi ritrovo anche con 2 rapresentazioni ISU. Questo vuol dire che sicuramente ho sbagliato qualcosa e quindi mi sono bloccato. Qualche anima pia può farmi vedere come ottenere una rappresentazione ISU dai dati che ho messo a disposizione? Il resto posso farlo da me
Grazie
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[22] Re: [AIUTO] Esercizio Teoria dei Sistemi

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 29 apr 2019, 23:14

ElMandrillo ha scritto:esti farmi vedere tu come dovrei fare?


Come ti aveva suggerito Foto UtenteDrCox, poni

\dot{x}_1=x_3
e
\dot{x}_2=x_4

e la tue equazioni diventano

M_1\dot{x}_3 + b{x}_3 + 2kx_1 - kx_2 = 0
M_2\dot{x}_4 - kx_1 + kx_2 = u

che aggiunte alle prime due danno un sistema del primo ordine di 4 equazioni con 4 incognite. Le scrivi in forma matriciale,

\mathbf{\dot{x}=Ax+u}

e trovi gli autovalori di A che danno le frequenze proprie del sistema
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