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Non ricordo come risolvere le proporzioni

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] Non ricordo come risolvere le proporzioni

Messaggioda Foto UtenteDaniele48 » 20 mag 2019, 10:00

qualcuno sa dirmi come risolvere una proporzione del tipo (a+x):b=c:x con a,b,c numeri noti e x incognita?
ho utiizzato questa proprietà ma non mi a portato a nulla
http://www.matemania.it/matematica/scuo ... -invertire
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[2] Re: Non ricordo come risolvere le proporzioni

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 20 mag 2019, 10:19

Se la mia vetusta conoscenza della matematica non mi ha tratto in inganno, devi usare la propietà del comporre, quindi

(a + x) : b = c : x

(a + b + x) : b = (c + x) : x

sapendo che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi

(a + b + x)x = b(c + x)

ax + bx + x^2 = bc + bx

che diventa l'equazione di secondo grado

x^2 + ax - bc = 0

... sempre che non ho toppato qualcosa :mrgreen:

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[3] Re: Non ricordo come risolvere le proporzioni

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 20 mag 2019, 10:21

\frac{a+x}{b}=\frac{c}{x}
(a+x)\cdot x=cb
x^2+ax-cb=0
Si tratta di un'equazione di secondo grado, non si risolve elementarmente in termini di "proporzioni".

Edit: doh, sono arrivato secondo. Vabbé tu hai un autobus, io vado a piedi, non vale.
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[4] Re: Non ricordo come risolvere le proporzioni

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 20 mag 2019, 10:28

... com'è che io faccio sempre il giro dell'oca prima di arrivare alle soluzioni?!? :? :mrgreen:

fairyvilje ha scritto:Edit: doh, sono arrivato secondo. Vabbé tu hai un autobus, io vado a piedi, non vale.


... in certi frangenti potresti arrivare comunque prima tu!! ;-)

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[5] Re: Non ricordo come risolvere le proporzioni

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 20 mag 2019, 10:30

Puoi risolvere qualsiasi cosa ragionando: la matematica non è esecuzione meccanica :ok:

\frac{a + x}{b} = \frac{c}{x}
ax + x^2 = bc (Poniamo ovviamente x \neq 0)

Ecco qui: un'equazione di secondo grado :ok: Sai risolverne una, vero?
Le due soluzioni dell'equazione sono descritte dalla formula:

x =\frac{-a \pm \sqrt{a^2 + 4bc}}{2}

Dove ovviamente poniamo a^2 + 4bc \geq 0.



EDIT: sono arrivato terzo :mrgreen:
Rispondo solo a chi si esprime correttamente in italiano.
Se non conosci un argomento, non parlarne.
Gli unici fatti sono quelli dimostrabili, il resto è opinione.
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[6] Re: Non ricordo come risolvere le proporzioni

Messaggioda Foto UtenteDaniele48 » 24 mag 2019, 11:52

Grazie mi siete stati molto d'aiuto
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