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Oscillatore a ponte di Wien

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto Utentepolaris006 » 26 mag 2019, 14:45

Ciao a tutti,
l'altro giorno in laboratorio ho realizzato un oscillatore sinusoidale a Ponte di Wien alla frequenza 2 kHz. I valori dei componenti che ho utilizzato sono nello schema FidoCadJ, dove i diodi Zener che ho usato avevano la sigla 1N5226B e la tensione di breakdown di 3.3 V e l'amplificatore operazionale era il TL082.
La frequenza che ho ottenuto in laboratorio era di 1.91 kHz e l'ampiezza di 4.68 V di picco.
La frequenza è molto simile al valore teorico che mi aspettavo, ma l'ampiezza è risultata essere molto diversa dal valore ottenuto durante la simulazione (9.2V di picco).
Ho pensato che ciò fosse dovuto alla tensione di breakdown dei diodi impiegati, perciò con una direttiva spice ho modificato il valore di Vz degli Zener e l'ho scelto uguale a 3.3V, come in allegato. (Spero di averlo fatto correttamente, ho seguito una delle indicazioni di questo link)
Il fatto è che non ho idea di quale dovrebbe essere l'ampiezza 'teorica' della sinusoide e non sono sicura che dipenda solo dagli Zener. C'è un modo per conoscere l'ampiezza che la sinusoide dovrebbe avere?
Grazie

Allegati
wien_oscillator.zip
Simulazione con LTSpice
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[2] Re: Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 26 mag 2019, 16:01

Come viene alimentato il circuito?
\Gamma\nu\tilde{\omega}\theta\i\ \sigma\epsilon\alpha\upsilon\tau\acute{o}\nu
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[3] Re: Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto Utentepolaris006 » 26 mag 2019, 16:10

Scusa, ho dimenticato di scriverlo, viene alimentato con +-15V
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[4] Re: Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 26 mag 2019, 21:13

Ciao Foto Utentepolaris006, provo a dirti qualcosa.

Dal ragionamento grossolano che ho fatto ho dedotto che il valore di picco della tensione di uscita dovrebbe essere dalle parti di Vz\sqrt{2} dove Vz è la tensione di intervento degli zener: se Vz vale 3.3V si dovrebbe avere un valore di 4.66V che come vedi è molto prossimo a quello che hai ottenuto.

Il ragionamento è il seguente:

Come è noto il filtro di Wien alla frequenza di centro banda attenua 3 volte la tensione di ingresso, quindi, affinché l'oscillazione riesca a sostenersi, è necessario che l'amplificatore guadagni almeno 3.

Nel tuo circuito per avere un guadagno di 3 occorre che il valore della resistenza di controreazione, quella tra l'uscita dell'operazionale e l'ingresso invertente, sia pari a 20k.

In pratica se il valore di quella resistenza fosse minore di 20k, anche di poco, l'oscillazione si spegnerebbe, viceversa se fosse maggiore di 20k, anche di poco, l'oscillazione si sosterrebbe e aumenterebbe fino alla saturazione dell'amplificatore che nel tuo caso avverrebbe per un valore della tensione del segnale in uscita di circa 13V di picco (diciamo grosso modo 2V sotto i valori di alimentazione).

Per avere un'ampiezza stabile del segnale di uscita di valore intermedio, cioè inferiore a quello di saturazione dell'amplificatore ma non nullo, occorre aggiungere un meccanismo di retroazione che sia in grado di incrementare il guadagno oltre 3 quando l'ampiezza del segnale di uscita tende a scendere sotto un certo valore di soglia e di ridurlo al di sotto di 3 quando invece l'ampiezza tende a salire sopra il valore di soglia.

Nel tuo circuito il meccanismo di retroazione è costituito dai due zener e dalla resistenza di 100k.

Se gli zener fossero aperti succederebbe che l'ampiezza del segnale di uscita aumenterebbe fino alla saturazione dell'amplificatore perché, essendo il valore della resistenza di controreazione pari a 22k, quindi maggiore di 20k, il guadagno sarebbe maggiore di 3.

Viceversa se gli zener conducessero sempre succederebbe che l'ampiezza del segnale di uscita dell'amplificatore si ridurrebbe fino ad annullarsi perché il valore risultante della resistenza di controreazione, cioè quello del parallelo tra 22k e 100k, sarebbe pari a 18k, quindi minore di 20k e il guadagno sarebbe minore di 3.

Con gli zener funzionanti, che si accendono e conducono solo quando la tensione ai loro capi supera il valore di soglia (nel tuo caso 3.3V) succede che se il valore di picco del segnale di uscita è inferiore a quello di soglia non conducono mai e quindi siamo sempre nelle condizioni di guadagno maggiore di 3, perciò il segnale di uscita tende ad aumentare, se invece il valore di picco del segnale di uscita supera quello di soglia succede che per una parte del ciclo gli zener non conducono, mentre per la parte rimanente conducono, quindi in queste condizioni succede che il valore della resistenza di controreazione si porta da 22k a 18k quando i picchi superano il valore di soglia, quindi due volte per ogni ciclo.

Va notato che se l'ampiezza del segnale di uscita è poco superiore al valore di soglia succede che gli zener conducono solo all'apice dei picchi del segnale, cioè per una piccola parte del ciclo, vuol dire che per la maggior parte del ciclo il guadagno è maggiore di 3, viceversa se l'ampiezza del segnale è molto superiore al valore di soglia succede che gli zener conducono per la maggior parte del ciclo, quindi in questo caso per la maggior parte del ciclo il guadagno è minore di 3.

Va notato anche che se il valore della resistenza di controreazione si alterna tra 22k e 18k al ritmo del segnale, cioè molto rapidamente, l'effetto che si ottiene è come quello che si otterrebbe se vi fosse una sola resistenza di valore intermedio tra i due, più vicino a 22k se per la maggior parte del ciclo gli zener sono spenti, più vicino a 18k se per la maggior parte del ciclo sono accesi.

A questo punto si comprende facilmente che il valore di 20k, che è quello di equilibrio e che si trova giusto a mezza strada tra 18k e 22k, si ottiene quando gli zener sono accesi per il 50% del ciclo, cioè quando l'ampiezza del segnale è tale da far accendere gli zener con un angolo di fase che va da 45° a 135° e da 225° a 315°.



E questa condizione si ottiene quando il valore di picco del segnale è pari a Vz\sqrt{2}.

Il ragionamento è approssimato anzitutto perché non è vero che gli zener conducono bruscamente al superamento della soglia, poi non sono affatto precisi e non è neanche vero che la frequenza di commutazione sia sufficientemente alta da far valere il ragionamento della media, lo sarebbe se la banda passante del filtro fosse molto stretta e invece non lo è, questo provoca uno scostamento dalle previsioni e soprattutto una certa distorsione del segnale di uscita, infatti per ottenere maggiore precisione dell'ampiezza del segnale e minore distorsione si utilizzano spesso altre tecniche di regolazione, la migliore fa uso di una fotoresistenza illuminata da un led la cui intensità luminosa viene fatta dipendere dall'ampiezza del segnale di uscita.
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[5] Re: Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto Utentepolaris006 » 26 mag 2019, 22:03

Ti ringrazio moltissimo. La tua spiegazione è molto chiara, precisa ed esaustiva. Si capisce molto bene e nel dettaglio il ruolo che svolgono i diodi. Grazie mille davvero! :ok:
Sono molto contenta quindi delle misure che ho ottenuto in laboratorio.
A questo punto però mi chiederei un'ultima cosa e cioè per quale motivo nella simulazione venga fuori un'ampiezza così diversa :-k . Può essere legato ai diodi?
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[6] Re: Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 26 mag 2019, 22:07

Non ne ho idea e comunque non fidarti troppo di quello che ho scritto, come ho detto è un ragionamento sicuramente approssimato e anche improvvisato al momento, potrebbe essermi sfuggito qualcosa.
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[7] Re: Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto Utentepolaris006 » 26 mag 2019, 22:15

Ti ringrazio molto. Comunque secondo il mio modesto parere il tuo ragionamento è corretto.
Sei stato gentilissimo!
Buona serata O_/
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[8] Re: Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 26 mag 2019, 23:53

Ho provato a simulare il tuo circuito, anche a me si comporta molto diversamente dalle previsioni, con una tensione di uscita molto maggiore.

Temo che il mio ragionamento faccia acqua e che l'accordo con i valori sperimentali sia solo un caso fortuito, forse il ragionamento filerebbe se la frequenza di commutazione delle resistenze fosse molto più alta di quella di oscillazione del circuito... mi fermo qui, speriamo che qualcuno ci illumini.
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[9] Re: Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 27 mag 2019, 8:29

Non saprei come calcolare meglio l'ampiezza.

Un suggerimento laterale:

Come viene modellizzato uno zener in un programma di simulazione?

Se ricordo bene, la tensione nominale ( nel nostro caso 3,3 V) di zener viene dichiarata per una corrente di 1 mA.
Nel caso dell'oscillatore la corrente massima è minore di (15-3,3)/100k = 120 uA,
forse il diodo zener assorbe correnti simili a partire da una tensione alquanto minore di quella nominale.
O_/
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[10] Re: Oscillatore a ponte di Wien

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 27 mag 2019, 8:49

Ho dato un'occhiata al mio LTSpice (quasi mai usato) e a prima vista, di zener sotto 6,2V non ne ho trovato.
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