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Esercizio con OPAMP ideale

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[1] Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto UtenteStarbyte » 20 giu 2019, 13:57

Salve. Devo risolvere questo esercizio ma non riesco a trovare la funzione di trasferimento. L'OPAMP è supposto ideale e la Vin varia tra -5V e 5V.
(I valori di saturazione sono L+ = -L- = 10V)


Allora io sono partito supponendo che l'OPAMP sia in alto guadagno per capire poi da quali valori entra in saturazione.. Ma non riesco a trovare quanto vale Vout.
La soluzione è Vout = 4 * Vin

Qualcuno può farmi capire che calcoli ha fatto?
Grazie in anticipo
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[2] Re: Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 20 giu 2019, 14:21

Nello schema, battezza i resistori come
R1,R2,....,se no come si fa a individuarli.
Poi vedremo come risolverlo.
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[3] Re: Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto UtenteDrCox » 20 giu 2019, 14:33

Cominciamo col dare un nome alle resistenze ed identificare le correnti


Considerando un opamp ideale, le correnti in ingresso ai suoi morsetti saranno nulle ed il suo guadagno tenderà ad infinito.
L'equazione descrittiva dell'opamp da cui partire è la solita:
V_o = A_d (v^+ - v^-)
dove A_d \rightarrow \infty è il guadagno dell'operazionale.

Passiamo a ricavare delle espressioni per le correnti:

I_1 = (V_{in}-v^+) / R_1
I_2 =  (v^+-V_o) / R_2
I_3 =  (V_o - v^-) / R_3
I_4 = v^- /R_4

poiché nell'operazionale non entrano correnti:
I_3 = I_4
così come
I_1 = I_2

....

riesci a continuare da qua?
Ricava un'espressione per la tensione di uscita in funzione della tensione di ingresso, dove compare il parametro A_d, e farai poi il limite per guadagno tendente ad infinito...
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[4] Re: Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto Utenteelfo » 20 giu 2019, 14:44

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[5] Re: Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto UtenteStarbyte » 20 giu 2019, 15:20

Ok grazie degli input. Ho fatto una considerazione più macchinosa ma forse più sbrigativa.
Ho considerato che la parte di sotto è un ampl. non invertente => Vout = 2Vx
Poi calcolando la tensione sul ramo di sopra trovo che Vout = Vin -3R*i .. Quindi trovo la corrente poi eguaglio e trovo Vx = 2Vin. Da lì poi sostituisco Vx nella corrente e trovo i = - Vin/R.
Calcolo la tensione ai capi della prima resistenza Vin - Vx = 2R*i
sostituisco la Vx in funzione di Vout e trovo Vout in funzione di Vin. ===> Vout = 4*Vin

Ora dovrei calcolarmi l'impedenza d'ingresso quando l'opamp è saturazione e in alto guadagno.
In alto guadangno ho calcolato e mi torna;
Zin = Vout/ Vin = -R

In caso di OPAMP saturo quali considerazioni devo fare?
La mia caratteristica è questa (scusate lo scempio ma non sapevo come disegnare gli assi) :

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[6] Re: Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto UtenteDrCox » 20 giu 2019, 15:28

Starbyte ha scritto:Ok grazie degli input. Ho fatto una considerazione più macchinosa ma forse più sbrigativa.
Ho considerato che la parte di sotto è un ampl. non invertente => Vout = 2Vx
...

queste considerazioni si basano sul cortocircuito virtuale e possono anche andare bene, ma devi sapere bene cosa stai facendo e non sempre te la puoi cavare così.
Ti consiglio di rivedere la soluzione che ti ho proposto in quanto è di più generale applicabilità.
Esempio: prova a ricavare la tensione di uscita di un opamp in configurazione derivatore con il cortocircuito virtuale o con l'altro metodo...
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[7] Re: Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 20 giu 2019, 15:39

Starbyte ha scritto:Ho considerato che la parte di sotto è un ampl. non invertente => Vout = 2Vx

A me questa soluzione piace. Dimostra che sai estrarre dei sottocircuiti da uno piu` complicato, divide et impera va quasi sempre bene.
Starbyte ha scritto:In caso di OPAMP saturo quali considerazioni devo fare?

La tensione di uscita e` costante a +10V o a -10V, i due ingressi dell'operazionale non sono piu` allo stesso potenziale, dagli ingressi dell'operazionale non entra corrente e quindi all'ingresso vedi un equivalente Thevenin formato da 10V (o -10V) con in serie R+2R.

Sai immaginare, senza fare troppi conti, che cosa capiterebbe se la sorgente Vin avesse una resistenza interna serie pari a R? E se fosse maggiore di R?
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[8] Re: Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto UtenteStarbyte » 20 giu 2019, 16:02

Per favore, se non ti scoccia potresti indicarmi uno schema del circuito in saturazione? Non riesco a vedere bene la sere R +2R.

IsidoroKZ ha scritto:Sai immaginare, senza fare troppi conti, che cosa capiterebbe se la sorgente Vin avesse una resistenza interna serie pari a R? E se fosse maggiore di R?

Comunque penso che la tensione sulla Zin sarebbe ridotta dal partitore resistivo. Quindi dipende dal valore della R interna. Idealmente, è un corto e quindi la tensione cade tutta su Zin.
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[9] Re: Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 20 giu 2019, 16:31

Ecco lo schema equivalente



L'uscita e` a tensione fissa di +10V oppure -10V. Se cerchi l'impedenza differenziale di ingresso e` pari a 3R, se cerchi il circuito equivalente dell'ingresso, vale 10V in serie a 3R.
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[10] Re: Esercizio con OPAMP ideale

Messaggioda Foto UtenteStarbyte » 20 giu 2019, 16:52

Grazie mille! Ora ho capito dove sbagliavo: non spegnevo il generatore ( #-o ) e non concludevo niente.. Nove ore di studio di fila si fanno sentire. Grazie ancora O_/
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