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Consigli sulla risoluzione del transitorio

Circuiti e campi elettromagnetici

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[51] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 lug 2019, 15:15

... e direi che il discorso è concluso, visto che la i(t) richiesta dal problema la puoi scrivere

i(t)=v_C(t)/2-i_C(t)

... e quindi, sostanzialmente bastava determinare la v_C(t) in quanto la i_L(t) non è richiesta per rispondere.

Ora vado, ci sentiamo stasera. O_/
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[52] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 10 lug 2019, 15:24

RenzoDF ha scritto:... e direi che il discorso è concluso


"And now your watch is ended."

Comunque, grazie di tutto, davvero. Ho trovato gli autovalori, vediamo se riesco a finire il discorso da solo.

EDIT:



Ok, ho risolto questo schema e trovato:

\left(\frac{di_L}{dt}\right)_{0^+} = -15 \, \mathrm{A \, s^{-1}}

\left(\frac{dv_C}{dt}\right)_{0^+} = 30 \, \mathrm{V \, s^{-1}}
Ultima modifica di Foto UtenteMrEngineer il 10 lug 2019, 15:49, modificato 2 volte in totale.
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[53] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 lug 2019, 16:04

scusa, errore mio :mrgreen: ... hai già diviso per L e per C :D
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[54] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 10 lug 2019, 16:05

RenzoDF ha scritto:scusa, errore mio :mrgreen:


[-X Farabutto, mi hai fatto venire un colpo. Per una volta che ero davvero sicuro nella vita di qualcosa :lol:

Ok, a questo punto vedo di concludere questo esercizio
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[55] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 lug 2019, 16:07

Ora ti servono i due integrali particolari, a regime, ma come dicevo ti basta la vCp(t), via metodo fasoriale.
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[56] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 10 lug 2019, 16:12

RenzoDF ha scritto:... e direi che il discorso è concluso, visto che la i(t) richiesta dal problema la puoi scrivere

i(t)=v_C(t)/2-i_C(t)


Questa l'hai ricavata con una LKC?

N.b. a regime costante cos'è che cambia in questo svolgimento? a parte il calcolo delle condizioni iniziali( non avremo impedenze ma cortocircuito / circuito aperto a seconda dell'elemento), cambia forse l'integrale particolare?
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[57] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 lug 2019, 16:33

Si via KCL.

A regime costante userai cortocircuito e/o circuito aperto, e vai a calcolare le variabili a regime costante, per t<0 per i valori iniziali, e per t tendente a infinito, ... che sempre integrali particolari sono.
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[58] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 10 lug 2019, 17:00

Ok, mi resta da capire solo l'ultimo passaggio: come ricavare le costanti e l'integrale particolare.
Sto parallelamente svolgendo anche un esercizio a regime costante, finora sono riuscito con successo a trovare condizioni iniziali e matrice di stato A.

Perfetto, sono riuscito a trovare anche le derivate all'istante t = 0^+ (nell'esercizio a regime costante).
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[59] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 lug 2019, 17:25

MrEngineer ha scritto:Ok, mi resta da capire solo l'ultimo passaggio: come ricavare le costanti e l'integrale particolare.

Le costanti, per esempio per la vC(t),

v_C(t)=k_3e^{-3t}+k_4e^{-2t}+v_{Cp}(t)

k3 e k4, nota la soluzione a regime (sinusoidale), le ricavi dal sistema

v_C(0^+)=0

e

v_C^\prime(0^+)=30.

L'integrale particolare, come ti ho più volte ricordato, è dato dalla soluzione in regime sinusoidale.

BTW Scusa ma, concentrati su un problema, non su due contemporaneamente. ;-)
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[60] Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 lug 2019, 17:30

Con i potenziali nodali, (usando wxMaxima), ottengo

V_C=\frac{30}{13}-j\frac{110}{13}.
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