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Transitorio secondo ordine

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 12 lug 2019, 9:58

Buongiorno, sto incontrando qualche difficoltà (e a dire il vero non riesco a capire perché :( ) con questo esercizio. Sono riuscito a calcolare con successo l'integrale particolare e i modi associati al sistema. Tuttavia, sbaglio qualcosa nel calcolo dei coefficienti k. Deve esserci un errore o sulle condizioni iniziali o sulle derivate all'istante 0^+.

La rete è la seguente, in cui l'interruttore K è inizialmente chiuso:



In questo caso, le condizioni iniziali mi risultano
i_L(0^-) = 13 \, A

V_C(0^-) = \frac{13}{4} \, V

Vi risulta oppure ho commesso un errore già all'inizio?
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[2] Re: Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 lug 2019, 10:06

Quella resistenza da zero ohm che ci fa lì indicata? :D
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[3] Re: Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 12 lug 2019, 10:09

L'ho messa perché magari sono talmente stupido da sbagliare una cosa del genere. Sai com'è. Ho preferito indicare la rete per filo e per segno di come mi è stata data.

Per t = 0^+ ho studiato la seguente rete:

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[4] Re: Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 lug 2019, 10:11

MrEngineer ha scritto:L'ho messa perché magari sono talmente stupido da sbagliare una cosa del genere.

Ma da dove discende?
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[5] Re: Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 12 lug 2019, 10:13

RenzoDF ha scritto:Ma da dove discende?


In sostanza, per calcolare le c.i. ho tolto la resistenza da 1 \, \Omega nella maglia di destra perché in parallelo ad un cortocircuito.
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[6] Re: Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 lug 2019, 10:15

Ah ok, sta per indicare il cortocircuito dell'interruttore, ma non indicarla per favore. ;-)
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[7] Re: Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 12 lug 2019, 10:26

ok,chiedo venia. Me ne ricorderò!
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[8] Re: Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 12 lug 2019, 10:30

Ho considerato il suo fasore, che mi risulta -13j \,V

Ma come è possibile che escano questi valori :-k
Ho ricontrollato quel sistema di matrici più e più volte. Mannaggia
Ultima modifica di Foto UtenteMrEngineer il 12 lug 2019, 10:34, modificato 1 volta in totale.
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[9] Re: Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 lug 2019, 10:34

MrEngineer ha scritto:Ho considerato il suo fasore, che mi risulta -13j \,V

Accidentaccio, avevo visto un \pi/4. :mrgreen:

Ok, allora i valori iniziali sono corretti. :ok:
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[10] Re: Transitorio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 12 lug 2019, 10:35

RenzoDF ha scritto:Accidentaccio, avevo visto un \pi/4. :mrgreen:


Prima di giorno 23 mi porterai all'infarto. Metto in dubbio anche la mia stessa esistenza. Ok, veniamo allora al sistema per t = 0^+

La derivata per la corrente dell'induttore mi risulta:

i_L \prime = -\frac{169}{6} \,A\,s^{-1}

Questo valore, a dir la verità, mi puzza un pochino!

Visto che abbiamo escluso errori nel calcolo delle c.i. magari ricontrollo allora il sistema a 0^+.
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