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Problema di fisica II

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[1] Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 3 ago 2019, 16:51

Foto UtenteRenzoDF non è che per caso ti intendi anche di Fisica II? :lol:
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[2] Re: Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 3 ago 2019, 18:27

Il forum e' frequentato da molte persone preparate in grado di aiutarti.
E poi Foto UtenteRenzoDF non e' a tuo uso e consumo :mrgreen:

Fai prima a scrivere il testo del problema con dati, disegni e soluzioni.
Anche se sbagliata, riporta la tua soluzione e/o idea di attacco al problema.

P.S.
La prossima volta apri un nuovo argomento. ;-) ;-)
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[3] Re: Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 3 ago 2019, 18:40

EdmondDantes ha scritto:...E poi Foto UtenteRenzoDF non e' a tuo uso e consumo :mrgreen:


Ciao Foto UtenteEdmondDantes! Ci mancherebbe, la mia era solo una battuta. Non abbiamo sottoscritto alcun contratto diretto per cui lui debba rispondere necessariamente alle mie domande. Comunque, lasciamo perdere queste sciocchezze. :mrgreen:

Mi accingo a studiare Fisica II perché è l'ultima materia che mi resta prima di arrivare alla laurea. Sono arrivato a studiare il campo elettrostatico, la legge di Coulomb e la legge di Gauss. Però, come sempre inizialmente, mi trovo molto spaesato sugli esercizi d'esame, i quali si suddividono in 4 categorie: inizialmente i campi elettrostatici con barrette, sfere, dischi, anelli.... poi abbiano condensatori / semplici circuiti resistivi, al punto 3 correnti elettriche e al punto 4 campi magnetici.

Attualmente, posso risolvere la prima categoria (anche se, con gli strumenti che ho acquisito, non riesco proprio).
Ve ne propongo uno, e poi a poco a poco ve ne propongo qualche altro al fine di poter entrare nei meccanismi che stanno dietro a questi esercizi e riuscire a fare le giuste considerazioni da solo.

"Due barrette di lunghezza L sono allineate lungo l'asse x e distanziate da un setto lungo 2d, con d = 10 \, \mathrm{cm}. Su una barretta è distribuita una carica Q_1 = 6\, \mathrm{nC} mentre sull'altra una carica Q_2 = -4\, \mathrm{nC}. Sapendo che il campo elettrostatico al centro del setto è E_0 = 0.1 \,\frac{kV}{m} calcolare la lunghezza L delle due barrette." Mi scuso se non posto una mia bozza di soluzione ma non ho proprio idee su come risolvere questa tipologia di esercizi :oops:

Ho provato a guardare le soluzioni ufficiali, svolte e commentate, per cercare di entrare nella logica di questi problemi ma non riesco proprio. Sbatto la testa soprattutto su tutti i problemi di natura prettamente geometrica, con sbarrette, anelli, dischi... che non so come trattare.
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[4] Re: Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 3 ago 2019, 18:45

MrEngineer ha scritto:Ciao EdmondDantes! Ci mancherebbe, la mia era solo una battuta.


Lo so, come vedi ho chiamato in causa Mr Green. :mrgreen:
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[5] Re: Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 3 ago 2019, 18:47

Tanto per cominciare determina il campo elettrico prodotto da una barretta di carica Q e lunghezza L in un punto P collineare alla stessa e distante d da un suo estremo (diciamo destro).
Per farlo, basta integrare il campo infinitesimo prodotto in P da un tratto infinitesimo di barretta di lunghezza dx, da x=0 a x=L, se l'estremo sinistro della stessa lo fai coincidere con l'origine.
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[6] Re: Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 3 ago 2019, 18:49

Poi principio di sovrapposizione degli effetti e formula inversa per calcolare L.
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[7] Re: Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 3 ago 2019, 18:52

Però, alla fine non avevo tutti i torti. Conosce anche la soluzione a questi problemi :lol: Ringrazio entrambi ragazzi, vediamo di capire ciò che mi avete detto! Ho più o meno un mese per preparare questo scritto, spero di riuscirci ma devo dire che, rispetto a Fisica I, dove ho sì incontrato qualche difficoltà, la II, sin da subito, mi sembra molto più ostica.
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[8] Re: Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 3 ago 2019, 19:00

A questo livello fisica II e' leggermente piu' complicata sia dal punto di vista fisico sia dal punto di vista matematico.

Procedendo con gli studi, questa differenza scompare.
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[9] Re: Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 4 ago 2019, 12:13

Diciamo che ho unito un po' di quello che mi avete detto voi, un po' di quello che ho capito io e un po' di quello che ho potuto capire dalle soluzioni ufficiali. Però avrei ancora qualche dubbio. Allora, ho fatto così (perdonami Foto UtenteRenzoDF).

Ho posto il setto distanziale in modo che il suo "centro" fosse l'origine, così da avere una ascissa pari a |d| a sinistra e a destra dell'origine, in modo tale che la barretta di carica Q_1 si trovasse agli estremi (d,L+d). Non vorrei sbagliare ma la carica è distribuita uniformemente sulla barretta (anche se non c'è scritto, dico bene?). Allora ho preso un qualsiasi elemento infinitesimo di carica dq posto ad una certa distanza x generica dal campo, che si trova dunque nell'origine. La carica totale Q della barretta si calcola integrando dq tra d,L+d e ho visto che dq = \lambda dx. Ma cos'è \lambda? E perché dq = \lambda dx?

Comunque, integrando si trova che Q = \lambda L. Il valore infinitesimo del campo dE = \frac{dq}{4\pi\epsilon_0x^2} dove x^2 è la distanza dall'origine dell'elemento infinitesimo dq.

Integrando tra d,L+d si trova, con pochi calcoli abbastanza banali:

E = \frac{Q}{4\pi\epsilon_od(L+d)}

che sarebbe, se ho capito bene, il campo di una singola barretta. Il campo totale si trova tramite la somma algebrica, come avete detto voi (campo della carica positiva meno campo della carica negativa).
Dunque:

E_{Tot} = E_0 = \frac{Q_1-Q_2}{4\pi\epsilon_0d(L+d)} e infine:

L = \frac{Q_1-Q_2}{4\pi\epsilon_0dE_0}-d.

Avrei un'altra domanda. Può sembrare stupida, ma che direzione e che verso ha il campo elettrostatico E_0 ? E come faccio, in generale, a determinare la direzione e il verso negli esercizi?
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[10] Re: Problema di fisica II

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 4 ago 2019, 14:27

MrEngineer ha scritto:... La carica totale Q della barretta si calcola integrando dq tra d,L+d e ho visto che dq = \lambda dx.

La carica totale ti viene data, non devi determinarla :mrgreen: ... e ovviamente è sottinteso che sia uniformemente distribuita.

MrEngineer ha scritto:... Ma cos'è \lambda? E perché dq = \lambda dx?

Stai scherzando, vero? :-)

MrEngineer ha scritto: ... Il campo totale si trova tramite la somma algebrica, come avete detto voi (campo della carica positiva meno campo della carica negativa).

Visto che è una "somma", diciamo: campo della carica positiva più il campo della carica negativa, e più che algebrica, in generale, sarà vettoriale.

MrEngineer ha scritto:... Integrando tra d,L+d si trova, con pochi calcoli abbastanza banali ... Il campo totale si trova tramite la somma algebrica, come avete detto voi
Dunque:

E_{Tot} = E_0 = \frac{Q_1-Q_2}{4\pi\epsilon_0d(L+d)}

Ok. (con Q_2<0 )

MrEngineer ha scritto:... Avrei un'altra domanda. Può sembrare stupida, ma che direzione e che verso ha il campo elettrostatico E_0 ?

Scusa per la sincerità, ma questa è davvero stupida. :D
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