Buongiorno a tutti,
sono nuovo da queste parti, vorrei chiedervi una mano nel risolvere la seconda parte di questo esercizio. La prima l'ho risolta trovando i parametri di tensione e corrente per condensatori e induttori per t<0 e poi mi sono tramite l'equivalente di Thevenin mi sono riuscito a calcolare la corrente richiesta.
Per quanto riguarda la seconda parte, quando viene aperto l'interruttore non riesco a capire come scrivere le equazioni per ricavare la tensione Vj richiesta. Ho provato a scriverla con i fasori ma non ho la pulsazione del generatore (in quanto in stazionario) per valutare l'eventuale risonanza del condensatore/induttore, e scrivendo invece LKT lungo l'anello esterno ho problemi perché ho un'equazione differenziale con più incognite. Spero nel vostro aiuto perché sono due giorni che sono bloccato lì.
Allego il testo dell'esercizio
Calcolo tensione ai capi di un generatore (regime variabile)
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albi17 ha scritto:... non riesco a capire come scrivere le equazioni per ricavare la tensione Vj richiesta.
Direi che basti una semplice KVL, ovvero

nella quale per la


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Intanto grazie della risposta. Ho provato ad applicare l'equazione da te ricavata utilizzando LKT...
data la corrente
e la tensione
(sempre che non abbia fatto qualche errore) la
che potrebbe essere valido o meno a seconda poi della parte che mi manca... ma da lì come procedo per ricavarmi la parte esponenziale e sinusoidale?
Se scrivo
dovrei ottenere una sola incognita
, ma è giusto procedere in questo modo?
data la corrente



Se scrivo


Ultima modifica di
admin il 11 set 2019, 21:35, modificato 1 volta in totale.
Motivazione: eliminata inutile citazione integrale del messaggio che precede. Usare "Cita" con criterio!

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Puoi dirmi come hai determinato le condizioni iniziali per la corrente in L1 e la tensione su C?
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albi17 ha scritto: ... ma è giusto procedere in questo modo?
Mah, noi idraulici di solito facciamo in quel modo, poi sul fatto che sia "giusto" ti confesso che non ci scommetterei nemmeno un soldo bucato.

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RenzoDF ha scritto:Puoi dirmi come hai determinato le condizioni iniziali per la corrente in L1 e la tensione su C?
Come condizione iniziale di






Per quanto riguarda la corrente



RenzoDF ha scritto: Come può essere incognita, visto che a secondo membro scriviamo la sua funzione del tempo?
Scusa non capisco cosa intendi... io


Ti ringrazio per il tempo che mi stai dedicando
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albi17 ha scritto:... Come condizione iniziale diho calcolato semplicemente la corrente che attraversa
visto che per
il circuito si trova a regime stazionario ...
Esatto e quindi

ma essendo L1 equivalente ad un cortocircuito ed essendo C in parallelo a L1

fin qui concordi?
albi17 ha scritto:... Scusa non capisco cosa intendi...
Scusa ma non avevo visto bene la relazione e avevo già cancellato.
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RenzoDF ha scritto:Esatto e quindi
ma essendo L1 equivalente ad un cortocircuito ed essendo C in parallelo a L1
Per quanto riguarda a




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albi17 ha scritto:... Per quanto riguardasono un po' indeciso in quanto se faccio
...

Scusa ma la tensione ai morsetti di R1 non è pari a E.
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Ora, scegliendo entrambe le correnti in L1 e C verso il basso e i positivi delle tensioni sui morsetti superiori, per andare a determinare vC(t), come ben sai, devi partire dalle due seguenti relazioni

e

per ottenere e poi risolvere una semplice equazione differenziale del secondo ordine.
Ti servirà quindi, oltre alla
che conosciamo, anche la
; la sai calcolare?

e

per ottenere e poi risolvere una semplice equazione differenziale del secondo ordine.
Ti servirà quindi, oltre alla


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