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Quesito, Calcolo Zeq

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Quesito, Calcolo Zeq

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 20 ott 2019, 12:36



Quesito. Chi è capace a calcolare la Zeq del circuito sopra, nel caso dei valori indicati ?
(XL e XC sono i valori di reattanza in modulo)
E magari trovare la formula generale per qualunque valore? :-)
O_/
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[2] Re: Quesito, Calcolo Zeq

Messaggioda Foto Utentemarioursino » 20 ott 2019, 14:38

Non si conosce la frequenza, quindi non riesci a scrivere l'espressione generica (o meglio non riesci a risalire ai passivi). In ogni caso ti basta fare parallelo, serie e parallelo.
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[3] Re: Quesito, Calcolo Zeq

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 20 ott 2019, 15:54

ti basta fare parallelo, serie e parallelo.
Questo lo so, purtroppo, sarò un incapace, ma da dopo pranzo sto rivedendo il risultato che mi pare sbagliato (mi viene Req=0 !).
La frequenza è 50 MHz, ma all'inizio mi bastano individuare le reattanze, per cui con Rc = 50 ohm, 150 ohm, 16,6 ohm mi forniscono una Req = 50 ohm. O_/
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[4] Re: Quesito, Calcolo Zeq

Messaggioda Foto Utentemarioursino » 20 ott 2019, 16:42

Scrivi le varie impedenze:

Z_R=R_{load}
Z_C=\frac{1}{jX_c}
Z_L=jX_L

Z_{eq}=((Z_R // Z_C) + Z_L) // Z_C
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[5] Re: Quesito, Calcolo Zeq

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 20 ott 2019, 17:13

Grazie Mario, ho trovato due errori nel mio progrqamma, ora mi pare corretto.
Al momento sono solo calcoli di verifica, procedre per tentativi è lungo, devo cercare le formule per passare ai calcoli di progetto ( Dato Rc trovare XC1,XC2 per l'accordo a 50 ohm).
Per conoscenza di tutti inserisco il programmino, magari qualcuno mi suggerisce un approccio più moderno:
Codice: Seleziona tutto
float Rc = 50;//carico (solo resistivo)
float Xc2 = 50;//reattanza capacitiva in parallelo al carico
float Xc1 = 50;//reattanza capacitiva in parallelo al generatore
float XLs = 50;//reattanza induttiva in serie fra generatore e carico
float Req,Xeq,ModZeq;
float R1,X1,R2,X2;

void calcoloZeq()
{
//Z2=R2+JX2, paralleo di Xc2 e Rc
float DENOM1 = Rc*Rc + Xc2*Xc2;
R2 = (Rc*Xc2*Xc2)/DENOM1;
X2 = (Rc*Rc*Xc2)/DENOM1; //capacitivo

//Z1=Z2+JXLs con in serie XL
R1 = R2;
X1 = XLs -X2;//sottratto perché capacitivo

//Zeq = Req + JXeq, parallelo di Xc1 con Z1
float DENOM2 = R1*R1 +(X1-Xc1)*(X1-Xc1);
Req = (Xc1*X1*R1-Xc1*R1*(X1-Xc1))/DENOM2;
Xeq = -(R1*R1*Xc1+Xc1*X1*(X1-Xc1))/DENOM2;
ModZeq = sqrt(Req*Req+Xeq*Xeq);
}

void stampa()
{ print("  Rc= "+ (Rc)+"  "+" XL= "+ XLs+"  "+" Xc1= "+ Xc1+" Xc2= "+ Xc2);
  println();
  print("  R2= "+ R2+"  "+" X2= "+ X2+"  "+" R1= "+ R1+"  X1= "+ X1); 
  print("  Req= "+ Req+"  "+" Xeq= "+ Xeq+"  "+" Zeq= "+ ModZeq);
  println();println();
}

void setup()
{
Rc=1; Xc1=1;Xc2=1;XLs=1;calcoloZeq();stampa();
Rc=50; Xc1=50;Xc2=50;XLs=50;calcoloZeq();stampa();
Rc=100; Xc1=60;Xc2=70;XLs=50;calcoloZeq();stampa();
}

void draw()
{}
RISULTATI:
  Rc= 1.0   XL= 1.0   Xc1= 1.0 Xc2= 1.0
  R2= 0.5   X2= 0.5   R1= 0.5  X1= 0.5  Req= 1.0   Xeq= -0.0   Zeq= 1.0

  Rc= 50.0   XL= 50.0   Xc1= 50.0 Xc2= 50.0
  R2= 25.0   X2= 25.0   R1= 25.0  X1= 25.0  Req= 50.0   Xeq= -0.0   Zeq= 50.0

  Rc= 100.0   XL= 50.0   Xc1= 60.0 Xc2= 70.0
  R2= 32.885906   X2= 46.979866   R1= 32.885906  X1= 3.020134  Req= 27.353079   Xeq= -12.606606   Zeq= 30.118391
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[6] Re: Quesito, Calcolo Zeq

Messaggioda Foto Utentemarioursino » 20 ott 2019, 17:51

Le due capacità sono uguali?
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[7] Re: Quesito, Calcolo Zeq

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 20 ott 2019, 20:01

Le due capacità sono uguali?
No, normalmente no.
Le ho poste uguali per verifica, in quanto è un caso particolare in cui si vuole adattare un carico gia adattato, e quindi l'adattatore non serve.
Qundo sono uguali il circuito funge da filtro passa basso.
Cerca nel web "accordatore di antenna" o "antenna coupler" o "antenna tuner".
Volendo progettare un qualcosa di ottimale, ci sono varie alternative di non facile scelta. O_/
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[8] Re: Quesito, Calcolo Zeq

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 3 nov 2019, 1:11

Alla fine dovrei averlo risolto Grazie a tutti.
Allegati
risult adatt pigreco.JPG
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[9] Re: Quesito, Calcolo Zeq

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 3 nov 2019, 10:10

Magari non c'entra nulla, ma quando si tratta con valori float è bene mettere .0 anche quando i numeri sono interi, quindi ad esempio 50 va scritto 50.0
Tante volte il compilatore fa delle conversioni implicite e nelle operazioni inizia a trattare tutti i risultati intermedi come interi, quindi gli 0.qualcosa diventano 0 che annullano i prodotti.
\Gamma\nu\tilde{\omega}\theta\i\ \sigma\epsilon\alpha\upsilon\tau\acute{o}\nu
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