Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Implicanti verso mintermini

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtenteDirtyDeeds, Foto UtenteIanero, Foto UtentePietroBaima

1
voti

[1] Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 7 gen 2020, 18:40

Sto studiando in autonomia, perché nel mio corso di studi da istituto tecnico industriale non è mai stato trattato, il metodo di riduzione delle funzioni booleane Quine McQluskey, per poterlo includere nel proseguio dei miei articoli LogicBignami.

Non avendo un testo specifico che tratti l'argomento, se non il "Manuale di elettronica e telecomunicazioni" Biondo - Sacchi, sto cercando approfondimenti un po' in giro per il web, per cui potrei farvi domande forse banali, me ne scuso in anticipo.

Il mio primo dubbio è la definizione del termine implicante o meglio cosa lo differenzia dal termine mintermine.

Se ho ben compreso, considerando una funzione booleana, ad esempio, a tre variabili, viene definito implicante quel prodotto di tali tre variabili ("normali" o complementate) che determina, nella funzione booleana, uno stato logico 1.

Quindi l'implicante non è altro che il mintermine che fa parte della somma di prodotti di una funzione booleana?

Cioè, detta in altri termini, è un mintermine chiamato con un altro nome?

Grazie in anticipo.

O_/ Max

P.S.
Se avete risorse online sull'argomento da consigliarmi, fatevi avanti: tenete solo presente che il mio livello di studio è, come poc'anzi detto, da istituto tecnico industriale.
Disapprovo quello che dite, ma difenderò fino alla morte il vostro diritto di dirlo [attribuita a Voltaire]

Sapere sia di sapere una cosa, sia di non saperla: questa è conoscenza. [Confucio, "I colloqui"]
Avatar utente
Foto UtenteMax2433BO
9.834 3 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 2553
Iscritto il: 25 set 2013, 16:29
Località: Un puntino insignificante nell'universo!!

0
voti

[2] Re: Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 8 gen 2020, 15:19

Guarda le definizioni [1] e [2]
Avatar utente
Foto Utenteg.schgor
54,1k 9 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 16290
Iscritto il: 25 ott 2005, 9:58
Località: MILANO

0
voti

[3] Re: Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 8 gen 2020, 16:46

Conosco la definizione di mintermine, come quella "duale" di maxtermine (... l'avevo scritta qui ;-) ), il mio dubbio nasce da quello che ho trovato scritto su questa dispensa che tratta il metodo di riduzione Quine-McCluskey, dove, a pag.2, dice che P = x \; \overline y è implicante di f...

... ma x \; \overline y è anche uno dei mintermini che comporrebbero la funzione stessa in forma canonica come somma logica di prodotti logici: f = \overline x \; \overline y + x \; \overline y + x \; y.

Non riesco ad afferrarne la differenza, anche se guardo la definizione formale su Wikipedia...
Disapprovo quello che dite, ma difenderò fino alla morte il vostro diritto di dirlo [attribuita a Voltaire]

Sapere sia di sapere una cosa, sia di non saperla: questa è conoscenza. [Confucio, "I colloqui"]
Avatar utente
Foto UtenteMax2433BO
9.834 3 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 2553
Iscritto il: 25 set 2013, 16:29
Località: Un puntino insignificante nell'universo!!

2
voti

[4] Re: Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 8 gen 2020, 17:51

In due parole: un implicante non contiene necessariamente tutte le variabili della funzione booleana cui è relativo, un mintermine si.

Più precisamente: dicasi "implicante" di una funzione logica una congiunzione di letterali i cui valori sono sufficienti a far valere 1 l'intera funzione logica; in particolare, gli implicanti contenenti un letterale per ciascuna delle variabili della funzione logica sono detti "mintermini".
Rispondo solo a chi si esprime correttamente in italiano e rispetta il regolamento.
Se non conosci un argomento, non parlarne.
Gli unici fatti sono quelli dimostrabili, il resto è opinione.
Non sono omofobo, sessista, leghista o analoghe merdate.
Avatar utente
Foto Utentewruggeri
5.277 2 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 1085
Iscritto il: 25 nov 2016, 18:46

0
voti

[5] Re: Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 8 gen 2020, 17:55

Quindi se, ad esempio, considero la seguente funzione booleana:

O = \overline {I_1} \; \overline {I_2} \; \overline {I_3} + I_0 \; \overline {I_1} \; I_2 \; I_3 + I_2 \; \overline {I_3}

solo I_0 \; \overline {I_1} \; I_2 \; I_3 è un mintermine, gli altri sono implicanti?

... se è così ho scritto male in tutti i miei articoli, visto che li ho sempre chiamati tutti mintermini... :oops:
Disapprovo quello che dite, ma difenderò fino alla morte il vostro diritto di dirlo [attribuita a Voltaire]

Sapere sia di sapere una cosa, sia di non saperla: questa è conoscenza. [Confucio, "I colloqui"]
Avatar utente
Foto UtenteMax2433BO
9.834 3 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 2553
Iscritto il: 25 set 2013, 16:29
Località: Un puntino insignificante nell'universo!!

1
voti

[6] Re: Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 8 gen 2020, 17:58

Max2433BO ha scritto:O = \overline {I_1} \; \overline {I_2} \; \overline {I_3} + I_0 \; \overline {I_1} \; I_2 \; I_3 + I_2 \; \overline {I_3}

solo I_0 \; \overline {I_1} \; I_2 \; I_3 è un mintermine, gli altri sono implicanti?


Si.
Rispondo solo a chi si esprime correttamente in italiano e rispetta il regolamento.
Se non conosci un argomento, non parlarne.
Gli unici fatti sono quelli dimostrabili, il resto è opinione.
Non sono omofobo, sessista, leghista o analoghe merdate.
Avatar utente
Foto Utentewruggeri
5.277 2 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 1085
Iscritto il: 25 nov 2016, 18:46

0
voti

[7] Re: Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 8 gen 2020, 18:00

Porca miseria mi toccherà correggere tutto...

... pazienza, chi sbaglia paga pegno, nei prossimi giorni procederò ad una revisione dei testi.

Grazie.

O_/ Max
Disapprovo quello che dite, ma difenderò fino alla morte il vostro diritto di dirlo [attribuita a Voltaire]

Sapere sia di sapere una cosa, sia di non saperla: questa è conoscenza. [Confucio, "I colloqui"]
Avatar utente
Foto UtenteMax2433BO
9.834 3 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 2553
Iscritto il: 25 set 2013, 16:29
Località: Un puntino insignificante nell'universo!!

0
voti

[8] Re: Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 8 gen 2020, 18:04

... un ultima cosa, Foto Utentewruggeri, e per i maxtermini che non contengono tutte le variabili si usa sempre il termine implicante?

Dalla definizione letta su Wiki sembrerebbe di si, solo che si considera, ovviamente, il termine che porta a 0 logico la funzione prodotti si somme...
Disapprovo quello che dite, ma difenderò fino alla morte il vostro diritto di dirlo [attribuita a Voltaire]

Sapere sia di sapere una cosa, sia di non saperla: questa è conoscenza. [Confucio, "I colloqui"]
Avatar utente
Foto UtenteMax2433BO
9.834 3 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 2553
Iscritto il: 25 set 2013, 16:29
Località: Un puntino insignificante nell'universo!!

1
voti

[9] Re: Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 8 gen 2020, 18:32

Max2433BO ha scritto:... un ultima cosa, Foto Utentewruggeri, e per i maxtermini che non contengono tutte le variabili si usa sempre il termine implicante?


No, la denominazione è diversa: in quel caso si parla, per una ovvia ma simpatica simmetria, di "implicati" ;-)

Piccola nota bibliografica: la terminologia è ben discussa in questo libro... il quale gode di una divertente proprietà che puoi intuire cercando su Google :mrgreen:
Rispondo solo a chi si esprime correttamente in italiano e rispetta il regolamento.
Se non conosci un argomento, non parlarne.
Gli unici fatti sono quelli dimostrabili, il resto è opinione.
Non sono omofobo, sessista, leghista o analoghe merdate.
Avatar utente
Foto Utentewruggeri
5.277 2 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 1085
Iscritto il: 25 nov 2016, 18:46

0
voti

[10] Re: Implicanti verso mintermini

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 8 gen 2020, 18:35

Perfetto, adesso posso correggere con maggior cognizione di causa...

... grazie ancora.
Disapprovo quello che dite, ma difenderò fino alla morte il vostro diritto di dirlo [attribuita a Voltaire]

Sapere sia di sapere una cosa, sia di non saperla: questa è conoscenza. [Confucio, "I colloqui"]
Avatar utente
Foto UtenteMax2433BO
9.834 3 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 2553
Iscritto il: 25 set 2013, 16:29
Località: Un puntino insignificante nell'universo!!

Prossimo

Torna a Matematica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 0 ospiti