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(Esercizio)Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

Moderatori: Foto Utenteg.schgor, Foto UtenteIsidoroKZ, Foto UtenteEdmondDantes

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[1] (Esercizio)Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Messaggioda Foto Utentedodohouse » 5 feb 2020, 16:53

Buongiorno a tutti! O_/
Oggi tra gli esercizi di elettrotecnica mi sono imbattuto in un sistema trifase simmetrico ma non equilibrato. Non so proprio da dove iniziare poiché l'argomento non è stato affrontato ad esercitazione e non ho la risoluzione ma solo i risultati. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

I dati sono:
R1 = 5 Ohm
XC = 5 Ohm
XL = 5 Ohm
R2 = 5 Ohm
E1 = 346,41 -200j V
E2 = -346,41 -200j V
E3 = 400j V

L'esercizio chiede di determinare i fasori delle correnti di linea e la potenza attiva e reattiva assorbita dai carichi.

Questo è il circuito :



Spero di aver fatto tutto giusto perché è il mio primo messaggio nel forum ed è la prima volta che utilizzo Fidocadj. Grazie in anticipo!

PS: ho fatto Millman
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[2] Re: Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 6 feb 2020, 12:03

Che difficoltà trovi?
Sai ricavare la tensione del centro stella?
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[3] Re: Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Messaggioda Foto UtenteAgandaur » 6 feb 2020, 14:43

Credo tu possa fare rispettivamente il parallelo tra R2 e R1,L e C (nel dominio dei fasori)
Una volta fatto cioè hai un circuito con i tre generatori in serie con le tre resistenze equivalenti e quindi puoi risolverlo come un qualsiasi circuito sinusoidale.
Se posti i risultati ci provo.
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[4] Re: Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 6 feb 2020, 15:19

Agandaur ha scritto:Credo tu possa fare rispettivamente il parallelo tra R2 e R1,L e C...

Direi che non possa. ;-)
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[5] Re: Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Messaggioda Foto Utentedodohouse » 6 feb 2020, 16:14

g.schgor ha scritto:Che difficoltà trovi?
Sai ricavare la tensione del centro stella?

La ricaverei con Millman, non saprei però come trattare le tre impedenze verticali, stando al titolo dell'esercizio dovrebbe esserci una sorta di parallelo ma non riesco a "vederlo".

Agandaur ha scritto:Credo tu possa fare rispettivamente il parallelo tra R2 e R1,L e C (nel dominio dei fasori)
Una volta fatto cioè hai un circuito con i tre generatori in serie con le tre resistenze equivalenti e quindi puoi risolverlo come un qualsiasi circuito sinusoidale.
Se posti i risultati ci provo.

Anche io ci avevo pensato ma non saprei giustificare il parallelo da un punto di vista teorico. #-o

I risultati sono:
I1 = 109 -63j A
I2 = -80 -12j A
I3 = -29 +75j A
P = 64 kW
Q = 0 var
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[6] Re: Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 6 feb 2020, 16:53

Preso come potenziale di riferimento il centro stella dei tre generatori, visto che il carico trifase resistivo inferiore è equilibrato, avrai che anche il suo centro stella si trova allo stesso potenziale; sarà quindi semplice determinare le tre correnti nei tre resistori R2.

Per il carico squilibrato destro, via Millman, determini il potenziale Vx del suo centro stella e da questo le tre correnti di fase

I_i=(E_i-V_x)/Z_i

Sommi fasorialmente le correnti delle corrispondenti fasi dei due carichi e ottieni le tre correnti di linea.
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[7] Re: Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Messaggioda Foto Utentedodohouse » 6 feb 2020, 17:19

Grazie mille, avevo pensato ad una soluzione di questo tipo ma mi frenava il fatto che Millman è applicabile solamente a reti binodali mentre il sistema in figura non lo è, perciò pensavo di dover semplificare il circuito, ricondurmi ad un sistema binodale e applicare Millman successivamente. Posso quindi chiederti come mai posso applicare Millman fin dal principio? È una sorta di sovrapposizione degli effetti?
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[8] Re: Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 6 feb 2020, 18:38

Visto che i tre generatori insistono sui tre morsetti di entrambi i carichi, Millman lo puoi applicare indipendentemente, per entrambi; puoi vederlo come un possibile sdoppiamento della terna dei GIT, oppure nella non influenza mutua dei due carichi trifasi.
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[9] Re: Sistema trifase, parallelo con carico squilibrato

Messaggioda Foto Utentedodohouse » 6 feb 2020, 19:32

Perfetto, ora è tutto più chiaro, grazie a tutti!
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