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Serie generatore corrente ideale - resistore

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Serie generatore corrente ideale - resistore

Messaggioda Foto UtenteDuffr » 22 giu 2020, 8:48

Salve a tutti,
aiutando ieri un amico per elettrotecnica, durante un esercizio ho avuto difficoltá a dimostrargli come mai il bipolo composto da un resistore collegato in serie a un generatore ideale di corrente si puó trasformare in un bipolo con solo il generatore ideale di corrente.

Vi introduco ala richiesta con il breve esercizio in questione, riportando anche i calcoli:
esercizio.jpg

Per t<t_0=0 , il generatore di corrente ideale viene bypassato dal corto circuito dell'interruttore chiuso, di conseguenza nessuno immette corrente nel circuito, quindi I_L^{0^-} = 0

Per t>t_0=0 , aprendo l'interruttore, il generatore di corrente ideale entra in scena:


La mia richiesta:
é lecito affermare che la resistenza da 1K in serie al generatore di corrente si puó ignorare perché il generatore ideale impone la sua corrente, bypassando i limiti che gli impone il resistore?
Inoltre, siccome siamo nel caso ideale, il resistore non esplode mica... :D

Se cosí fosse, continuando i calcoli la costante di tempo viene \tau = \frac{L}{R_{eq}} = \frac{1\rm{H}}{2\rm{k}\Omega} = 0,5 \ \rm{ms}

Per t infinito, l'induttore diventa un corto circuito. Se ignoro la resistenza come ho fatto prima, I^\infty_L = 1 \ \rm{mA}

Quindi i_L(t) = I_L^\infty  +  (I_L^0  - I_L^\infty)^{e^\frac{-t}{\tau}}

\Rightarrow\ i_L(t) = 1 - e^{-\frac{t}{0,5}}

Ometto la continuazione dell'esercizio.
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[2] Re: Serie generatore corrente ideale - resistore

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 22 giu 2020, 9:57

é lecito affermare che la resistenza da 1K in serie al generatore di corrente si puó ignorare perché il generatore ideale impone la sua corrente, bypassando i limiti che gli impone il resistore?
Inoltre, siccome siamo nel caso ideale, il resistore non esplode mica...

Si, è lecito, proprio perché siamo in un caso ideale !
Se vai a vedere la potenza erogata, ossia il prodotto corrente costante per tensione ai capi
aumenta sempre più all'aumentare della resistenza in serie.

Il duale è il generatore ideale di tensione, idealmente eroga fino a una corrente infinita, producendo una potenza infinita.
O_/
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[3] Re: Serie generatore corrente ideale - resistore

Messaggioda Foto UtenteDuffr » 22 giu 2020, 10:54

Grazie Foto UtenteMarcoD. Chissá, forse tempo fa lo avró anche saputo. Se non altro ora io e il mio collega abbiamo rinfrescato il concetto.
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