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Esercizio Filtro Attivo

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Esercizio Filtro Attivo

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 4 ott 2020, 9:23

Buongiorno,ho un esercizio in cui mi si chiede di calcolare la funzione di trasferimento e di tracciare i diagrammi di bode modulo e fase del seguente circuito



Ora non volendo calcolare esattamente la f.d. nel dominio s che comporterebbe calcoli algebrici in cui l'errore è sempre in agguato,vorrei sapere se è possibile ipotizzare una sorta di separzione in banda fra le varie capacità e fare la seguente ipotesi

per le basse frequenze considero C2 e C3 aperti in quanto visto il loro valore (nano Farad) non intervengono apprezzabilmente nella modifica del risposta in frequenza in bassa frequenza e quindi lascio agire solo C1

per le alte frequenze considero C1 (1 micro Farad) un corto in quanto in questo range di frequenze è già intervenuto e lasci agire soltanto C2 e C3

In definitiva avrei 2 circuiti più semplici da analizzare ciscuno valido in un certo range di frequenza

Ovviamente qui il termine bassa frequenza ed alta frequenza è un po ambiguo perché bisognerebbe dire rispetto a cosa,basse frequenze per me potrebbe dire fino a 20kHz per altri potrebbe essere 20MHz,lo stesso discorso varrebbe per le alte frequenze....quindi in questo caso direi basse frequenze ed alte frequenze rispetto p.es alla frequenza di transizione dell'operazionale.

Il mio ragionamento potrebbe essere valido?
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[2] Re: Esercizio Filtro Attivo

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 4 ott 2020, 9:50

Mi pare di si.
Calcola le tre costanti di tempo (frequenza di teglio) , e vediamo quanto effettivamente sono distanti fra loro.
Calcolare sirettamente la funzione di trasferimento operando con i numeri complessi (scrivendo un progroamma) non è più un lavorto disumano), oppure usare un programa di sinulazione circuitale.
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[3] Re: Esercizio Filtro Attivo

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 4 ott 2020, 10:24

Dunque, C2 vede in parallelo a sé una R sicuramente minore o uguale di R2, da cui f_2\geq \frac{1}{2\pi \ R_2 \ C_2} siamo quindi dalle parti degli 800Hz.
C1 vede in serie a sé una R sicuramente maggiore di R1, da cui f_1\leq \frac{1}{2\pi \ R_1 \ C_1} siamo quindi dalle parti degli 80Hz.
Essendoci quindi una decade fra le due frequenze direi si possa approssimare, per il modulo (meno per la fase), come se i poli non interagissero.
Per R3 e C3 il problema non si pone, perché abbiamo la bassa impedenza di uscita dell’operazionale, quindi, al massimo, avremo due poli sovrapposti non interagenti.

Il guadagno in banda è di circa 20dB.
In continua e a f infinita il guadagno è di 0dB.

Praticamente ti ho tracciato il diagramma di bode del modulo... ;-)
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[4] Re: Esercizio Filtro Attivo

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 4 ott 2020, 10:43

In generale (o meglio a prima vista) possiamo dire che quando in circuiti del genere ci sono condensatori dell'ordine dei micro Farad e condensatori dell'ordine dei pico Farad possiamo pensare di fare una separazione in banda?
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[5] Re: Esercizio Filtro Attivo

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 4 ott 2020, 10:46

Solo se i resistori sono dello stesso ordine di grandezza.
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[6] Re: Esercizio Filtro Attivo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 4 ott 2020, 12:06

PietroBaima ha scritto:Dunque, C2 vede in parallelo a sé una R sicuramente minore o uguale di R2, da cui f_2\geq \frac{1}{2\pi \ R_2 \ C_2} siamo quindi dalle parti degli 800Hz. ...


PietroBaima ha scritto: ... e a f infinita il guadagno è di 0dB. ...

:roll: ... direi, in uscita all'opamp.
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[7] Re: Esercizio Filtro Attivo

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 4 ott 2020, 14:33

ops yes, all’uscita dell’OPAMP...
Grazie Renzo!
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