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stadio OPA traslatore livello e guadagno

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] stadio OPA traslatore livello e guadagno

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 10 ott 2020, 12:30

Il tutto è un esercizio, non ho necessità di realizzare il circuito.
Ho ricavato le equazioni di analisi di uno stadio adattatore di guadagno ed offset.
Il problema è come fare per ottenere la funzione inversa, ossia impostando gli estremi di variazione della tensione in ingresso (nel'esempio da 1 a 3 V) e della corrispondente tensione in uscita (nell'esempio da 0 a 5 V), determinare i valori di R1,R2,R3.
E' possibile ricavare una funzione analitica?

Io procederei per tentativi impostando le funzioni in excel e, imponendo R1 = 10k, e variando per tentativi R2 e R3 fino a ottenere i valori di escursione voluti. Con 4 o 5 iterazioni dovrei ottenere dei valori che si discostano meno del percento da queli voluti.

Come procedereste?


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[2] Re: problema stadio OPA calcolo inverso

Messaggioda Foto Utenteelfo » 10 ott 2020, 13:19

Av = \frac{5-0}{3-1}= 2.5

R_{eq} = \frac{R2}{1.5}

V_{eq}=\frac{2.5}{1.5}= 1.67 V; 1.5 e' il guadagno dell'ingresso invertente

1) R_{eq}=\frac{R1 \cdot R3}{R1 +R3}

2) V_{eq}=\frac{R1}{R3 + R1} \cdot V_a

Scegli arbitrariamente il valore di R2

Dalla 1) e la 2) ricavi R1, R3
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[3] Re: problema stadio OPA calcolo inverso

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 10 ott 2020, 16:10

:ok: Grazie Foto Utenteelfo
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[4] Re: problema stadio OPA calcolo inverso

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 11 ott 2020, 5:25

Una volta che hai scritto le equazioni e hai Vu=f(Vi), scrivi due volte la formula che hai ricavato con i valori estremi di tensione di ingresso e uscita.

Hai Vu1=f(Vi1) e Vu2=f(Vi2), queste sono due equazioni lineari in tre incognite, R1, R2 ed R3 (a questo punto le tensioni sono dei coefficienti numerici), hai un grado di liberta`, per esempio lasci R2 libero e facendo tanti conti a mano, oppure facendoli fare a un solutore simbolico si ha

AmpliOffst.jpg
AmpliOffst.jpg (17.87 KiB) Osservato 302 volte

Credo che le variabili siano autoesplicative.

Con i valori che hai messo viene R1=R2 e R3=2R2.

Ovviamente il modo indicato da Foto Utenteelfo e` quello intelligente, mentre i risultati che ho ricavati sono da sabato sera dopo cena :). Se devi applicare a mano o con una calcolatrice le formule che ho scritto, la probabilita` di errore credo sia un po' maggiore di 1.4 :D, pero` se fa tutto il calcolatore (o il foglio excel...) va meglio.

Confesso che quando faccio dei progetti faccio una stima a mente, poi butto nel solutore (numerico o simbolico) e guardo che i risultati siano piu` o meno come quelli che avevo stimato.

Il comparatore con isteresi dello scalda acquario l'ho fatto in quel modo.

PS: nel secondo schema che hai messo, hai lasciato R3, toglila! Le formule sono giuste.
Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
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[5] Re: problema stadio OPA calcolo inverso

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 11 ott 2020, 11:41

Grazie dei post,
Non mi piace Excel; pur sentendomi obsoleto e con la nostalgia del vecchio Quick Basic che non riesco a trovare (forse sono anche pigro) e scaricare nei miei PC obsoleti, adopero Processing che più si avvicina e, per quanto ho capito, è il "padre" dell'ambiente arduino.
Allego il rpogrammino con la verifica del calcolo diretto e inverso della Req e Veq.
Per il calcolo inverso ho risolto il sistema di equazioni con il metodo di sostituzione, scarabocchiando faticosamente a matita su un foglio e commettendo almeno due errori nei lunghi passaggi che poi ho individuato e corretto.

-------------------------
// 11/10/2020 Processing2.1.1
//calcolo Req e Veq da Val, R1,R3 e calcoli inversi
float Req,Veq,Val,R1,R3;


void setup()
{
Val = 5; R1 = 10; R3 = 20;
println(); print(" Val="+Val+ " R1= " +R1 + " R3= " +R3 );

// calcoli diretti
Req= (R1*R3)/(R1+R3);
Veq = Val *R1/(R1+R3);
println(); print(" Veq="+Veq+ " Req= " +Req );

//calcoli inversi
R1 = Val * Req/(Val-Veq);
//R3= (Val*Req/(Val-Veq))/(Val/(Val-Veq)-1);
R3= (Val*Req)/Veq;

println(); print(" R1= " +R1 + " R3= " +R3 );
exit();
}
/* risultati copiati dalla finestra temporanea:
Val=5.0 R1= 10.0 R3= 20.0
Veq=1.6666666 Req= 6.6666665
R1= 9.999999 R3= 20.0
*/
-------------------
O_/
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[6] Re: problema stadio OPA calcolo inverso

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 11 ott 2020, 12:20

Vi chiedo un favore personale, al fine di preservare la mia salute epatica.
Non usate Excel per fare i conti.
Un solutore simbolico freeware (Derive, Maxima, ecc...) per fare questo tipo di conti ha la stessa complessità di uso di Excel, ma è attendibile, non spara dati a caso quando finisce il numero di iterazioni prestabilite e soprattutto non ha velocità bradipee.

GRAZIE :D
Generatore codice per articoli:
nomi
emoticon
citazioni
formule latex

Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[7] Re: problema stadio OPA calcolo inverso

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 12 ott 2020, 9:21

Dopo varie vicissitudini, ho scritto il programmino che esegue i calcoli secondo quelli di elfo integrati per Vumin > 0, e quelli del solutore simbolico di IsidoroKz, ovviamente i risultati dei due metodi coincidono. Anche i risultati dei calcoli inversi di verifica coincidono.
O_/



--------------------
// 12/10/2020 Processing2.1.1
//traslatore livello e guadagno con operazionale
//calcolo dimensionamento R1,R2,R3

float Req,Veq,Val,R1,R2,R3;
float Vimin,Vimax,Vumin,Vumax;

void setup()
{
Val = 5;//tensione dalla quale si crea l'offset
R2 = 10; //R2 fra uscita e ingr invertente, si impone il valore
Vimin= 1; Vimax = 3; Vumin = 0.0; Vumax = 5;
float G = (Vumax-Vumin)/(Vimax -Vimin);
float offset = -G*Vimin+Vumin;
println(); print(" Vimin="+Vimin+" Vimax="+Vimax+" Vumin="+Vumin+" Vumax="+Vumax);
println(); print(" G="+G+" offset="+offset);
//G = (Req+R2)/Req stadio non invertente; Req * G = Req + R2; Req *( G-1) = R2
Req= R2/(G-1);
//Veq = G*Vimin /(R2/Req); //offset in modulo diviso guadagno invertente
Veq = offset/(-R2/Req); //offset diviso guadagno invertente

println(); print(" Req="+Req+" Veq="+Veq);

R1 = Val * Req/(Val-Veq);
R3= (Val*Req)/Veq;
println(); print(" R1= " +R1 + " R3= " +R3 );

R1= (R2*Val*(Vimax -Vimin))/(Vimin*(Val-Vumax) + Vimax*(Vumin-Val) + Val*(Vumax-Vumin));
R3= R2*Val*(Vimax -Vimin)/(Vimin*Vumax - Vimax *Vumin);
println(); print(" R1= " +R1 + " R3= " +R3+" solut simbolico " );

//calcolo di verifica
float Vi,Vu;
Req= (R1*R3)/(R1+R3); Veq = Val *R1/(R1+R3);
Vi= Vimin; Vu = Vi *(R2+Req)/Req - Veq * R2/Req;
println(); print(" Vimin= " +Vi + " Vumin= " +Vu );
Vi= Vimax; Vu = Vi *(R2+Req)/Req - Veq * R2/Req;
println(); print(" Vimax= " +Vi + " Vumax= " +Vu );


exit();
}

/* esempio di risultati
Vimin=1.0 Vimax=3.0 Vumin=0.0 Vumax=5.0
G=2.5 offset=-2.5
Req=6.6666665 Veq=1.6666666
R1= 9.999999 R3= 20.0
R1= 10.0 R3= 20.0 solut simbolico
Vimin= 1.0 Vumin= 0.0
Vimax= 3.0 Vumax= 5.0

Vimin=1.0 Vimax=3.0 Vumin=0.5 Vumax=4.0
G=1.75 offset=-1.25
Req=13.333333 Veq=1.6666666
R1= 19.999998 R3= 40.0
R1= 20.0 R3= 40.0 solut simbolico
Vimin= 1.0 Vumin= 0.5
Vimax= 3.0 Vumax= 4.0
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[8] Re: stadio OPA traslatore livello e guadagno

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 12 ott 2020, 17:25

Quindi vuol dire che il baco è ben nascosto! :lol: :lol: :lol:
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