Quiz di logica

[g.schgor]

Lo stato di accensione di una lampada (L) è determinato dagli stati di 4 relè (A,B,C,D)
per le seguenti condizioni:
1) C diseccitato e A o B diseccitati
2) B e C eccitati o la combinazione di D eccitato ed A diseccitato

qual è la configurazione a minimo numero di contatti che accende la lampada?

[GuidoB]

Ci provo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Non so però come contare gli scambi.
Se valgono 1 contatto, allora sono in totale 5 contatti.
Se valgono 2 contatti, allora sono in totale 7 contatti (e non ci sarebbero vantaggi rispetto alla trasposizione "letterale" della definizione).

[g.schgor]

Le combinazioni possibili con 4 relè sono 16 ().
Nel tuo schema 4 non corrispondono alla specifica.

[Max2433BO]

Considerando dei relè SPDT, se ho gli occhi abbastanza aperti... , il circuito dovrebbe essere il seguente (il relè A è un doppio SPDT):

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Nota: per D, sarebbe bastato un relè SPST NA, ma per uniformità ho segnato il medesimo tipo di relè.

Se vogliamo risparmiare sui contatti servono 5 relè:
- 3 SPDT per quelli in alto (6 contatti)
- 2 SPST NA per quelli in basso (2 contatti)

Max

[g.schgor]

No, entrambe le condizioni poste devono verificarsi perché la lampada si accenda.

[Max2433BO]

Avevo capito o una o l'altra...

... ok, ritento.

[Max2433BO]

Vediamo se questa volta ho capito

Mettiamo le due condizioni in forma logica booleana:

considero come relè diseccitato e come relè eccitato

1) C diseccitato e A o B diseccitato:

2) B e C eccitati o D eccitato e A diseccitato:

Ora queste due condizioni devono essere vere contemporaneamente (funzione logica AND) per far accendere la lampada, per cui:



sviluppando



ricordando che






riduciamo e otteniamo



Quindi il nostro circuito di comando necessita esclusivamente di 4 contatti:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Max

[g.schgor]

ma osservo che nella prima condizione l' or fra A e B non è esclusivo.
Questo comporta che il relè B risulti inutile, quindi la soluzione si riduce a 3 contatti.

Una soluzione rapida si ottiene utilizzando il computer, ad esempio in Basic (Ju st BASIC V2.0):

Quiz.gif (7.54 KiB) Osservato 282 volte

si ottiene (0=diseccitato, 1=eccitato):

QuizR.gif (1.56 KiB) Osservato 282 volte

(Si osserva che la struttura del programma è generale,
quindi basta cambiare di volta in volta le espressioni booleane)

[Max2433BO]

:ok: ma osservo che nella prima condizione l' or fra A B non è esclusivo.
Questo comporta che il relè B risulti inutile, quindi la soluzione si riduce a 3 contatti.

Quindi la condizione 1) C diseccitato e A o B diseccitati era da considerare come

[g.schgor]

Si (come si vede dal programma)