Calcolo reattanze in regime sinusoidale......scolastico

[lelerelele]

Buongiorno.

Mi ricordo che ad i miei tempi, (molto lontani) mi capitò in qualche occasione di non essere d'accordo con il "prof", dopo di cui, andando a chiedere spiegazioni, girando un po' la frittata, si arrivava ad una soluzione ragionevole.

Mio figlio fa un istituto superiore tecnico, 4 anno, mi dice che se fa il compito diverso da quello fatto in classe prende 4! Quindi farà il compito come è stato spiegato in classe (sbaglliato), questo mi fa incazzare.

Vi spiego come è andata, in modo da potere avere conferme o mentite su quello che penso.

Qualche giorno fa mi ha mostrato un compito, relativo a reattanze in regime sinusoidale, il circuito era un serie RC con R=1000ohm e C=4.7uF, alimentato a 220 V~ 50Hz, mi sono trovato davanti alla formula
.

ora ricordo qualcosa sugli operatori immaginari, poteva anche starci questa cosa, ma qualcosa non mi quadrava, poi ho visualizzato il risultato,


ed allora mi si sono accesi una serie di neuroni che litigavano fra di loro!
Sarò scarso in matematica, ma con una valutazione spannometrica non mi pare possibile che un condensatore da 4.7uF a 50Hz possa avere reattanza di qualche milliohm!

Proseguo nelle formule, dicendomi che magari con un calcolo successivo quel -j potesse dare il risultato sperato,


Ok, qua c'eravamo, però il risultato ovviamente era
con

Quindi la corrente e tutto il resto per me era sbagliato!.

Quando non sono convinto di un risultato, da sempre, faccio il confronto in vari modi, per trovare una convergenza dei risultati, allora ho detto a mio figlio di simulare il circuito, il risultato era uguale al mio calcolo, fino al secondo decimale, e differiva di molto dal calcolo fatto in classe!

Qualche giorno dopo, ha comunicato i suoi dubbi alla prof, (con le dovute cautele, che mi sono premurato di spiegare prima), lei ha spiegato che portando il j dal denominatore al numeratore, questo cambiava di segno, per quanto ne so, da brocco in matematica, può essere così, ma hanno fatto un altro calcolo simile il giorno dopo ed il risultato, non sia corretto nello stesso modo....

Cosa devo pensare?

Saluti

[PietroBaima]

Fai l’analisi dimensionale della prima formula del tuo post.

[lemure64]

Mi sembra ovvio che qualcosa si sia inceppata nella catena, dato che C dovrebbe andare a denominatore (cosa che appunto si capirebbe con l'analisi dimensionale). Questo non è un problema, capita. Ma sarebbe un grosso problema se per caso un docente non se ne accorgesse e peggio che peggio, se ne accorgesse ma per deviare il discorso faccia notare solo la faccenda del segno stile "guarda quell'alberello lì a 5 km mentre io sto abbattendo una sequoia dietro le tue spalle". Molto più probabilmente sono in errore io dato che gli argomenti del forum non sono la mia materia...

[banjoman]

Questa formula si imparava gia' al secondo anno in fisica (I.T.I) oppure al terzo anno in elettrotecnica (sempre I.T.I)

[PietroBaima]

Se può interessare, il motivo per il quale j al denominatore è uguale a -j è questo:

[banjoman]

Ovviamente all'I.T.I. non potevamo aver studiato la teoria dei numeri complessi.
Ci era stata data una infarinatura di base ed erano tutti enunciati da prendere come "verita' di fede".
Una delle regolette che il prof di elettrotecnica ci "martello' " in testa era: "...e ricordatevi! j per j fa sempre meno uno!"

[lelerelele]

Fai l’analisi dimensionale della prima formula del tuo post.

Bella domanda......ci provo.

Xc[ohm]
-j lo posso vedere nel quadrante basso del grafico, quindi sfasato 90°.....(devi scusare la mia ignoranza)
omega pulsazione....[s]
C [Farad]

spero.

Questa formula si imparava gia' al secondo anno in fisica (I.T.I) oppure al terzo anno in elettrotecnica (sempre I.T.I)

Infatti è quella che sapevo io e che ho usato per il mio calcolo che differisce dal compito svolto!

Mi sembra ovvio che qualcosa si sia inceppata nella catena, dato che C dovrebbe andare a denominatore...Questo non è un problema, capita. Ma sarebbe un grosso problema se per caso un docente non se ne accorgesse e peggio che peggio, se ne accorgesse ma...

Gia.
Mi preoccupa anche che il giorno dopo altro esercizio stesso errore.

Mi preoccupa anche come consigliare il figlio....deve fare il compito di verifica "sbagliato" od è meglio farlo "giusto"?

saluti

[lemure64]

Ovviamente all'I.T.I. non potevamo aver studiato la teoria dei numeri complessi.
Ci era stata data una infarinatura di base ed erano tutti enunciati da prendere come "verita' di fede".
Una delle regolette che il prof di elettrotecnica ci "martello' " in testa era: "...e ricordatevi! j per j fa sempre meno uno!"

Mi ricorda un film in cui un tizio parla con un saggio cinese che gli dice più o meno: all'inizio le cose sembrano semplici, poi se ne vede la difficoltà, poi quando si sono superate tornano a essere semplici". Ed è così, j*j=-1 (non bannatemi ma non riuscirò mai a saper usare quel coso sadomaso... ah, sì, LaTex) è proprio una definizione e niente di più. Che io sappia storicamente nasce proprio così per permettere in ogni caso la soluzione delle equazioni algebriche. Solo dopo si è capito che c'è qualcosa di strutturalmente profondo e aderente alla natura nei numeri complessi perché, a quanto ricordo, ogni tentativo di estensione oltre i numeri complessi è miseramente fallito (i quaternioni si usano pochissimo e a quanto ne so quasi solo nella grafica).

[banjoman]

Il compito deve farlo giusto. Sicuramente avranno un libro di testo, e se il prof ha qualcosa da dire, basta che gli citi il libro. Oppure il libro di fisica.
E' impossibile che il prof faccia una castroneria cosi' grossa. Sicuramente ci sara' un equivoco.

[lemure64]

Mi preoccupa anche come consigliare il figlio....deve fare il compito di verifica "sbagliato" od è meglio farlo "giusto"?

Meglio puntare a farlo giusto. Un ragazzo impara così a difendere le proprie opinioni (che qui peraltro sono fatti oggettivi) e si impara anche come approcciare con diplomazia le persone difficili. Fosse mio figlio gli direi di fare le cose nel modo giusto ma allo stesso tempo, data la fragilità umana (i.e. "non ci sto ad ammettere un errore colossale") cercherei di parlare con il professore ponendo le cose come un errore che non si riesce a capire come si sia originato (magari nel libro di testo, etc.) ma che va affrontato perché ne va del futuro professionale degli alunni.