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Doppi bipoli con trasformatore ideale

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto Utentecarletto27 » 24 ott 2020, 9:51

Buongiorno, devo risolvere questo tipo di esercizi ma ho un po di confusione. Nell'unico esercizio svolto in aula, il circuito viene diviso in più sottoparti e ad ogni sottoparte viene assegnata una matrice T in base che esso sia resistore, condensatore o induttore e poi le varie matrici vengono moltiplicate per trovare la matrice di trasmissione diretta finale. In un schema che ci ha fornito il professore vi è la matrice T per ogni elemento(serie, parallelo e trasformatore), ho provato a svolgere questi due esercizi con quel metodo ma il risultato non è corretto. Sapete come dovrei procedere?
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[2] Re: Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 25 ott 2020, 3:11

Se il prof vuole proprio che lo si risolva con le matrici T dei singoli elementi, c'e` una sola possibilita`, invocare il mago delle matrici T Foto UtentePietroBaima.

I parametri T sono balordi perche' non si riesce ad applicare la definizione per ricavarli. Li ho sempre evitati, se proprio dovevo trovarli, se ben ricordo, ne calcolavo degli altri piu` semplici, ad esempio gli Y e poi li trasformavo in ABCD. Qui mi pare che suggerisca di calcolare il reciproco di ogni parametro A B C e D, ma non mi pare sia quello che vuole il prof.
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[3] Re: Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 25 ott 2020, 11:57

IsidoroKZ ha scritto:invocare il mago delle matrici T Foto UtentePietroBaima.

mah... :D

Per il primo esercizio, per effetto del trasformatore ideale (di cui ricavarne la matrice T è banale), è noto il rapporto fra tensione al primario e tensione al secondario.
Applicherei quindi il teorema di Miller per spezzare l’impedenza posta “a cavallo” fra primario e secondario in due impedenze, una in parallelo all’ingresso e una all’uscita.
A questo punto calcolerei la matrice T di una impedenza generica Z e ci metterei dentro i valori della impedenza al primario e poi di quella al secondario, ricavando due matrici T.
Infine moltiplicherei le tre matrici ricavate nel giusto ordine per ricavarne la matrice T risultante.

Se non è noto o non si vuole applicare il teo di Miller le cose di complicano. Non conviene ricavare direttamente la matrice T risultante da due matrici T in parallelo, ma ricavare la matrice T equivalente trasformando la somma delle due matrici G generiche.
Non serve preoccuparsi troppo della matrice G del trasformatore perché tutto andrà a posto quando la si ritrasformerà in matrice T.

L’esercizio 2 non mi sembra sia molto complicato: si tratta di ricavare separatamente le tre matrici T della impedenza posta in serie al trasformatore, la matrice T del trasformatore ideale e la matrice T della impedenza posta in parallelo all’uscita e moltiplicarle fra loro nel giusto ordine.

Credo :mrgreen:
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[4] Re: Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto Utentecarletto27 » 25 ott 2020, 21:22

Perfetto, grazie mille. Ho svolto i calcoli e sono risultati entrambi. Nel primo non avevo capito andasse utilizzato il teorema di Miller.
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[5] Re: Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 25 ott 2020, 21:26

Se vuoi aiutare gli altri, ora ed in futuro, puoi riportare i calcoli svolti e la tua soluzione.
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[6] Re: Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto Utentecarletto27 » 25 ott 2020, 21:46

Si certo, le devo scrivere in qualche modo particolare?
Se invece devo svolgere questo esercizio mi basta trovare la matrice T per ogni impedenza e per il trasformatore e poi moltiplicarle in ordine?
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[7] Re: Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 25 ott 2020, 22:01

carletto27 ha scritto:Si certo, le devo scrivere in qualche modo particolare?

latex per le formule e fidocadj per gli schemi.
Se ti serve aiuto lo facciamo insieme.
Così controlliamo anche per bene se hai svolto tutto in modo giusto.

carletto27 ha scritto: Se invece devo svolgere questo esercizio mi basta trovare la matrice T per ogni impedenza e per il trasformatore e poi moltiplicarle in ordine?

si, io farei la matrice T del gruppo Y Z di ingresso e poi la invertirei per il gruppo d’uscita.
Sai che per invertire una matrice 2x2 basta scambiare gli elementi sulla diagonale e cambiare di segno gli altri e moltiplicare tutto per l’inverso del determinante?
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[8] Re: Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto Utentecarletto27 » 26 ott 2020, 0:17

Ho provato a risolverlo come avevo detto io ovvero trovando una matrice t per ogni impedenza e poi moltiplicandole in ordine ma non risulta
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[9] Re: Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 26 ott 2020, 9:19

Devi riportare i passaggi, così posso controllarli.
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[10] Re: Doppi bipoli con trasformatore ideale

Messaggioda Foto Utentecarletto27 » 26 ott 2020, 11:08

PietroBaima ha scritto:Devi riportare i passaggi, così posso controllarli.

Avevo sbagliato dei calcoli, li ho ricontrollati stamattina e ora il risultato è corretto. Ho provato a scrivere in latex i calcoli che ho fatto per pubblicarli ma quando copio il codice che ho generato fra i tag tex mi compare un errore: [unparseable or potentially dangerous latex formula].
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