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Risposta al gradino sistemi secondo ordine

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[1] Risposta al gradino sistemi secondo ordine

Messaggioda Foto Utentemboma » 18 nov 2020, 18:59

Buonasera a tutti, avrei bisogno di un aiuto.
Per un esame universitario sto studiando la risposta nel tempo dei sistemi del secondo ordine sollecitati da ingresso a gradino
Ho calcolato i parametri di risposta di un sistema rappresentato da G(s)=10/(s^2+s+2)
per cui lo smorzamento risulta 0,35 e la pulsazione naturale 1,41 rad/sec

Se sollecitato da un gradino pari a 4, mi aspetto una risposta con andamento oscillatorio con parametri calcolati:
- valore regime 20 (gradino molltiplicato per guadagno statico della G)
- sovraelongazione pari a 0,39 (unica dipendenza dallo smorzamento)
- tempo di picco 2,37 sec (dipendenza da smorzamento e pulsazione naturale)
- valore massimo 26,2 circa (trovato in funzione della sovraelongazione OS=(Val max-val regime)/val regime)

Tracciando la risposta con programmi di simulazione, però, a parte il valore di regime non trovo riscontro ai dati che ho calcolato con un andamento della risposta diverso per tutti i valori calcolati ad eccezione ovviamente del valoredi regime.
Mi sapreste dire dove sto sbagliando?
Sapevo che il valore di smorzamento “buono” era da 0,7 in su per non avere sovraelongazioni rilevanti...
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[2] Re: Risposta al gradino sistemi secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 19 nov 2020, 4:04

mboma ha scritto:Mi sapreste dire dove sto sbagliando?


Credo sbagli nell'usare il programma di simulazione. Con un ingresso a gradino di 4V, con la funzione che hai riportato, il risultato che mi viene dalla simulazione e`

2ndOrd.jpg


dove il picco della risposta e` proprio a 2.4s circa e la sua ampiezza e` di 26V, quindi direi che i conti sono giusti e sbagli qualcosa nella simulazione.
Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
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[3] Re: Risposta al gradino sistemi secondo ordine

Messaggioda Foto Utentemboma » 19 nov 2020, 8:17

Grazie per la risposta,che mi conferma la bontà dei calcoli.A questo punto,vedrò di capire errore nello scrivere la funzione nel programma che sto usando...Mi puoi dire tu che programma hai usato,che eventualmente provo a scaricarlo da qualche parte?Ancora grazie
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[4] Re: Risposta al gradino sistemi secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 19 nov 2020, 9:48

Ho usato LTSPICE, ma si fa con praticamente tutti i programmi. Che cosa hai usato?
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[5] Re: Risposta al gradino sistemi secondo ordine

Messaggioda Foto Utentemboma » 19 nov 2020, 16:58

Ho usato due programmi che ho dalle superiori...Sylin e ProgrammCC...Ora passerò ad usare uno fra Matlab e Scilab,oppure anche LTI Spice che hai usato tu
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[6] Re: Risposta al gradino sistemi secondo ordine

Messaggioda Foto Utentedimaios » 19 nov 2020, 17:59

Con Octave ( simile a Matlab ) calcoli immediatamente la risposta allo step.

Codice: Seleziona tutto
pkg load control;
Gs = tf( 10 , [ 1  1  2 ] ) ;
[ y , t , x ] = step( Gs * 4 );
plot( t , y );
xlabel('t');
ylabel('y(t)');
grid;


Ed il risultato è il seguente:
StepResponse.jpg
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[7] Re: Risposta al gradino sistemi secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 19 nov 2020, 18:34

Anche usando la versione online di Octave

2020-11-19_173327.jpg

la quale però non dispone della funzione

stepinfo

non ancora implementata. ... ma che Foto Utentedimaios potrebbe usare per far visualizzare i diversi valoori caratteristici.

BTW No sec, ma s. ;-)
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[8] Re: Risposta al gradino sistemi secondo ordine

Messaggioda Foto Utentexyz » 20 nov 2020, 1:43

Puoi usare anche il Python con un notebook Jupyter utilizzando il servizio di Google Colaboratory (serve un account di Google per usarlo):

https://colab.research.google.com

Queste è il semplice notebook:

Codice: Seleziona tutto
%matplotlib inline

import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt

filt = sig.lti(4 * 10, (1, 1, 2))

plt.plot(*filt.step())
plt.grid()

Il risultato:

2020-11-20_00-40.png
Notebook
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