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Potenza reattiva e attiva

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Potenza reattiva e attiva

Messaggioda Foto UtenteFainret » 10 dic 2020, 14:26

Buongiorno a tutti, sto provando a risolvere questo problema, ma sto avendo problemi:

Ecco la traccia:
Con riferimento al circuito di figura, determinare i valori della potenza attiva o reattiva assorbita dai componenti indicati nella tabella





Senza grandi difficoltà ho già calcolato la potenza di R2 e C, dopo aver trasformato E(t) in fasore.
(E(t) ha il contrassegno verso in alto).

mi manca la potenza del resistore e dell'induttore in serie, questo è ciò che ho fatto:
chiamando V1 la tensione che c'è tra i due nodi prendendo il ramo a cui appartengono R1 ed L, vedo che
Vab=V1=E (scusate, ma se provo ad usare il latex mi viene detto "dangerous latex formula").

Tendendo conto di questa formula, chiamando I1 la corrente passante per quel ramo, capisco che V1=I1(R1*jwL), quindi ricordando V1=E, avrò I1=E/(R1*jwL).

Ora come potrei procedere per trovare la potenza? È errato scrivere (R1+jwL)*(I1)^2?
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[2] Re: Potenza reattiva e attiva

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 10 dic 2020, 14:37

Non trovo i valori dei componenti
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[3] Re: Potenza reattiva e attiva

Messaggioda Foto UtenteFainret » 10 dic 2020, 14:55

g.schgor ha scritto:Non trovo i valori dei componenti



Ecco i valori delle compnenti:
E(t)=100*sqrt(2)*cos(10t) V
R1=5 ohm
R2=20 ohm
L=0.5 H
C=0.01 F


Chiedo scusa, pensavo fosse sufficiente inserire le formule.
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[4] Re: Potenza reattiva e attiva

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 10 dic 2020, 15:04

Devi scrivere i tuoi calcoli e usare una notazione chiara in \LaTeX.

Quella specie di moltiplicazione (*) nel calcolo dell'impedenza è un refuso?
Scrivi l'espressione generale della Potenza complessa in termini di tensione e corrente con notazione chiara e specificata.

PS
Servono tutti i riferimenti e le convenzioni utilizzate. Non sono né banali né un optional.
E visto che ci siamo, considerando la selva oscura post-Steinmetz, chiarisci quale trasformazione usi per passare dal dominio del tempo al dominio dei fasori.
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[5] Re: Potenza reattiva e attiva

Messaggioda Foto UtenteFainret » 11 dic 2020, 13:11

Fainret ha scritto:Buongiorno a tutti, sto provando a risolvere questo problema, ma sto avendo problemi:

Ecco la traccia:
Con riferimento al circuito di figura, determinare i valori della potenza attiva o reattiva assorbita dai componenti indicati nella tabella





E(t)=100 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(10t) V
R_1=5 \Omega
R_2=20 \Omega
L=0.5 H
C=0.01 F

Senza grandi difficoltà ho già calcolato la potenza di R2 e C, dopo aver trasformato E(t) in fasore.
E(t)=100 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(10t) V
E(t)_{eff}=100 \cdot \cos(10t) V
E_{eff}=100 \cdot e^{j \cdot \omega \cdot \theta}=100 V
Chiamando la tensione su R_2, V_2, trovo che E=V_2.
Chiamando I_2 la corrente passate per lo stesso ramo, ho che I_2=\frac{E}{R_2}=5.
Quindi la potenza sarà P_{R_2}=R_2 \cdot I^2=500 W.

Ho fatto un ragionamento molto simile per P_C.

Il dubbio sta nel ramo a cui appartiene la serie R_1 ed L.
Ho chiamato V_1 la tensione di quel ramo, quindi V_1=V_2=E, e ho pensato che, chiamando I1 la corrente passante per quel ramo, V_1=I_1 \cdot (R_1+j \cdot \omega \cdot L), e che quindi sostituendo I_1=\frac{E}{R_1+j \cdot \omega \cdot L}.

A questo punto ho pensato che per calcolare la potenza bastasse calcolare P_{R_1}=I_1^2 \cdot R_1 e P_L=I_1^2 \cdot j \cdot \omega \cdot L.

Penso di aver commesso qualche assurdità, sapreste dirmi quali? Grazie infinitamente

I risultati sono:
P_{R_1}=1000 W
P_{R_2}=500W
Q_C=-1000 var
Q_L=1000 var

Edit: Se serve formattare ancora il testo ditemi che faccio subito
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[6] Re: Potenza reattiva e attiva

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 11 dic 2020, 15:32

:ok:
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[7] Re: Potenza reattiva e attiva

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 11 dic 2020, 23:00

Da quale libro stai studiando?
Avevo chiesto una notazione chiara e i conti. Almeno i conti svolti relativi alle grandezze del ramo che ti dà noie. Hai scritto solo due numeri. :roll:
Avevo chiesto uno schema completo con riferimenti e convenzioni. Dove sono?
Ti avevo chiesto di scrivere l'espressione generale della potenza complessa in termini di tensione e corrente. Dov'e'?
Vab=E=V1=...=... ma dove sono tutti questi simboli? Dove?
La filosofia del tuo ragionamento, in questo caso, non aiuta molto.
Non parliamo poi della notazione: non voglio esprimermi.

Mi dispiace, ma non e' un modo corretto per svolgere un esercizio.

Lungi da me dall'affermare che non esistano tensioni con valori efficaci variabili nel tempo, esistono e fanno spendere soldi, ma nel tuo caso credo di poterlo dire senza alcun problema. Che significano queste espressioni:

E(t)_{eff}=100 \cdot \cos(10t) V
E_{eff}=100 \cdot e^{j \cdot \omega \cdot \theta}=100 V


?% ?%

PS
Vedi qui.
Ovviamente vale anche il consiglio. Bisogna aver chiaro il concetto di potenza attiva e reattiva.
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