impedenza in funzione della funzione di trasferimento

[frank00]

ciao a tutti,
mi trovo alle prese con il seguente problema: ho un circuito che è un semplice partitore costituito solo da un generatore di tensione collegato ad un partitore realizzato in due configurazione diverse, la cui funzione di trasferimento, complessa, è nel caso 1 z/(z+r) e nel caso 2 r/z+r. z rappresenta una generica impedenza complessa mentre r una generica resistenza. Ora devo invertire questa formula per trovare z in funzione della funzione di trasferimento e di r. La funzione di trasferimento però è una quantità complessa, quindi devo ricavare esplicitamente parte reale e parte immaginaria di z. Il problema è che facendo i calcoli ottengo due risultati diversi tra le due z, cosa che credo sia impossibile perché in entrambi i casi sto parlando della stessa impedenza, anche se sono sicuro di aver svolto correttamente tutti i passaggi. Vorrei capire se è giusto o sbagliato che vengano diverse e se qualcuno fosse tanto gentile da riportare i calcoli apprezzerei molto.

[IsidoroKZ]

Da quello che ho capito vuoi la stessa funzione di trasferimento con due circuiti diversi (fai gli schemi!). Mi pare ragionevole che vengano due Z diverse.

[frank00]

Da quello che ho capito vuoi la stessa funzione di trasferimento con due circuiti diversi (fai gli schemi!). Mi pare ragionevole che vengano due Z diverse.

non esattamente, io ho due circuiti con due funzioni di trasferimento diverse. Il fatto è che questi circuiti mi servono entrambi per andare a misurare una generica impedenza z complessa, e in teoria l'impedenza che vado a misurare non dipende dal circuito che sto usando, quindi mi aspettavo di trovare lo stesso risultato in entrambi i casi, ma così non è. Difatti manovrando le due espressioni delle funzioni di trasferimento dei due circuiti per esplicitare z ottengo due valori diversi sia per le parti reali sia per quelle immaginarie. Allego una foto dei due circuiti, in cui ho schematizzato l'impedenza con una semplice resistenza, anche se così non è.

[IsidoroKZ]

Forse ho capito: dovresti trovare la stessa Z se misuri correttamente le due funzioni di trasferimento e sviluppi le espressioni senza fare errori.

Prova a postare i conti che hai fatto (scritti bene!) e i risultati che trovi. Fornisci tutti i dati necessari per rifare i conti.

Non so se hai le due funzioni di trasferimento scritte in forma analitica: in questo caso dovresti poter verificare le seguenti uguaglianze (chiamo la funzione di trasferimento che ottieni misurando la FdT su R, e quella che ottieni misurando l'uscita su Z)

e e ancora

Se non sono verificate hai qualche errore nei dati.