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constant phase element

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[41] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 apr 2022, 11:43

Foto UtenteRenzoDF, secondo te è opportuno assegnare arbitrariamente il primo gruppo RC della serie?

Mi lascia un po' perplesso.
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[42] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 apr 2022, 11:51

Effettivamente non credo sia il metodo migliore per una applicazione pratica, proprio per il discorso della gamma di valori R C che andrai poi ad ottenere. :-)
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[43] Re: constant phase element

Messaggioda Foto Utentegiako23 » 21 apr 2022, 13:52

RenzoDF ha scritto:
EdmondDantes ha scritto:Consideriamo la seguente approssimazione:

Z\left ( s \right )=\frac{1}{s^{0,3}}\approx \frac{0.126s^5 + 51s^4 + 1230s^3 + 1862s^2 + 177s + 1}{
s^5 + 177s^4 + 1862s^3 + 1230s^2 + 51s + 0.126}

nell'intervallo [0.001, 1000] \frac{\text{rad}}{\text{s}} . ...

Giusto per spiegare come il Conte abbia ottenuto quella approssimazione, per esempio, usando Matlab, (anche nella semplice versione online), basta un breve conte.m

Codice: Seleziona tutto
function G=conte(g,N,wi,ws)
k=1:N;
wm=sqrt(ws/wi);
wk=wi*wm.^((2*k-1-g)/N);
wh=wi*wm.^((2*k-1+g)/N);
G=zpk(-wk,-wh,ws^g);
G=tf(G);


con un Run per g=-0.3, N=5, wi=1e-3, ws=1e3.



grazie mille, volevo gentilmente chiederti se puoi spiegarmi il codice, ok che trova il numeratore e il denominatore della funzione di trasferimento, ma come funziona? inoltre perché è stata approssimata in quel modo la funzione di trasferimento?


g.schgor ha scritto:Volevo provare a calcolare un cpe con una serie di 5 RC paralleli
che mantenga \varphi fra 52° e 58° variando la frequenza fra 30Hz e 70Hz,
utilizzando il metodo descritto qui (pag.5, par.4.3).


cpe4a - Copia.gif

risulta:
cpe4b - Copia.gif


Ho però avuto problemi col calcolo di a e b, che non corrispondono
alle formule citate nel link.



grazie mille, dopo aver fatto i calcoli con mathcad express in un intervallo di frequenze come Lei ha fatto e quindi dopo aver calcolato i valori di impedenza con le fasi, potrei dunque fare semplicemente un modello equivalente con gli stessi valori di R e C ed il gioco per realizzare la cpe è fatto giusto? i valori di a e b li ha assegnati in modo casuale Lei?


EdmondDantes ha scritto:Io l'ho fatto secondo la prima forma di Foster:
la pulsazione varia fra in [10^-3, 10^3] rad/s.
Q=1.

Foster-I n=-0.6.png


Foster-I.png


potresti farmi vedere gentilmente tutti i passaggi per capire come hai scelto di valori di resistenze e condensatori? e il ragionamento che hai fatto dietro? grazie mille anticipatamente
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[44] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 apr 2022, 15:53

g.schgor ha scritto:Volevo provare a calcolare un cpe con una serie di 5 RC paralleli...

Più i due bipoli correttivi in serie Rs e Cs, visto le relazioni che hai usato.
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[45] Re: constant phase element

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 21 apr 2022, 15:58

Grazie Renzo. L'inghippo è questo:
supponiamo di voler ridurre \Delta \varphi a 2°.
per la (20) è
ab= \frac{0.24}{1+2}=0.08
a=10^{log(54/90}=0.6
b=\frac {ab}{a}=0.133

ma con questi valori si ottiene \varphi=18^{\circ}
invece che 54°.......

ps: si, ne avevo tenuto conto (vedi calcolo)
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[46] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 apr 2022, 16:15

Occhio alle relazioni Giovanni ... non è poi quella corretta per determinare a.

\alpha=54/90=0.6

a=10^{\ \alpha\text{log}(ab)}\approx 0.22

NB Nel testo hanno sbagliato a scriverla.

b=ab/b=0.08/0.22\approx 0.364

valori a e b che puoi anche stimare dal nomogramma di figura 8.

Spannometricamente

2022-04-21_163143.jpg
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[47] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 apr 2022, 16:16

Ciao Foto Utenteg.schgor, hai un errore in una formula \LaTeX. Cosa vuoi scrivere?

/ca rphi = 18

PS
Ho capito, \varphi.
Ho corretto.
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[48] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 apr 2022, 16:52

giako23 ha scritto:il ragionamento che hai fatto dietro?


Assumendo che la f.d.t., in generale una immettenza, possa essere realizzata con solo due tipi di bipoli in una delle due forme di Foster. In particolare, nel nostro caso, la prima forma con elementi RC, considerata come impedenza (è stata una tua informazione).
L'impedenza nella variabile s viene scomposta in fratti semplici. Poi con vari approcci si calcolano i parametri Ri e Ci, anche per semplice ispezione delle singole frazioni nella variabile s.

Conoscendo l'analisi di Laplace applicata alla teoria dei circuiti è abbastanza immediato.

PS
Ovviamente bisogna verificare che la f.d.t. soddisfi alcune proprietà, altrimenti la rete è irrealizzabile anche dal punto di vista teorico.
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[49] Re: constant phase element

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 21 apr 2022, 17:27

:ok: Renzo, così funziona. Grazie ancora.
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[50] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 apr 2022, 18:07

Di nulla Giovanni. :ok:
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