Quiz di elettrostatica

[stefanopc]

Secondo me in un condensatore non si può avere carica diversa sulle due armature.
A meno che ci sia una ulteriore armatura non menzionata.
Ciao

[MarcoD]

Secondo me in un condensatore non si può avere carica diversa sulle due armature.

la frase non mi è chiara, ciascuna armatura delle due di un condensatore ha due facce, una verso l'altra armatura, una sul lato opposto, a quali ti riferisci? Oppure ti riferisci alla somma delle cariche su ogni armatura?

ho disegnato uno schema che spero modelli lo stato fisico del fenomeno. Inserisci le relazioni che ritieni corrette.

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[RenzoDF]

Secondo me in un condensatore non si può avere carica diversa sulle due armature....

Certo che può esserci, in sostanza sono due conduttori che, se isolati dal mondo, possono essere caricati elettrostaticamente; per esempio, partendo da entrambe le armature scariche, basterà mettere in contatto una delle due con un conduttore elettrostaticamente carico, per far si che la sua carica non sia più nulla.

[stefanopc]

Probabilmente io sto ragionando pensando ad un condensatore reale in cui di solito la distribuzione delle cariche è simmetrica.
Il caso in oggetto invece è diverso.
Scusate la digressione.
Ciao

[gill90]

Ci provo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se faccio Gauss su S1: non c'è flusso di campo elettrico, in quanto non la carica libera all'interno di un conduttore è 0 e lungo la superficie laterale il campo è parallelo alla normale della faccia, quindi le due densità di carica devono essere uguali in modulo e opposte, ossia .

Se faccio Gauss su S2: qui c'è flusso di campo elettrico in quanto la densità di carica interna alla superficie è uguale alla densità di carica residua dell'insieme delle due lastre, quindi per simmetria ossia .

Dalle condizioni iniziali e , quindi portando al limite le superfici di integrazione trovo:
Q1=Q/2
Q2=3/2Q
Q3=-3/2Q
Q4=Q/2

Non so quanto sia rigoroso, ma credo si potesse anche usare la sovrapposizione degli effetti trattando le due lastre come singole lastre piane indefinite e usare Gauss sulla risultante del campo elettrico.

[IsidoroKZ]

...
Se faccio Gauss su S2: qui c'è flusso di campo elettrico in quanto la densità di carica interna alla superficie è uguale alla densità di carica residua dell'insieme delle due lastre, quindi per simmetria ossia .

Secondo me bisogna giustificare questa affermazione. Le due piastre hanno cariche asimmetriche.

[elfo]

I have no idea about the answer but I asked Chat-GPT

Per non spoilerare ho allegato la(e) risposta(e) nell'allegato .zip
Ci sono 3 immagini.

- Capacitor_1.jpg: risposta di Chat_GPT 3.5

- Capacitor_2.jpg & Capacitor_3.jpg: riposte di Chat_GPT 4
(sono due file perche' la risposta non entrava in una sola immagine - c'e' un parte sovrapposta tra le due immagini per essere siscuro di non perdere testo).

Prof, did Chat-GPT pass the exam?

Isidoro_capacitor.zip

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[IsidoroKZ]

Mi sembra che abbia posto sulla piastra inferiore una carica Q, mentre il problema diceva -Q.

Gpt35 sbaglia alla grande, gpt4 invece anche!

Prova con mathgpt

[gill90]

Secondo me bisogna giustificare questa affermazione. Le due piastre hanno cariche asimmetriche.

Io me la sono semplificata così: se guardiamo sufficientemente da lontano il sistema, la distanza tra le due lastre diventa trascurabile rispetto all'intero dominio, e il tutto sarà assimilabile ad un'unica lastra piana indefinita con carica totale netta effettiva .

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Il campo che produce equivale ad assumere una distribuzione superficiale di su ciascuna delle due facce.


O in alternativa, restando nel dominio originale, si può provare a fare una circuitazione del campo elettrico "andando e tornando dall'infinito": se il campo non fosse simmetrico al di fuori si violerebbe la conservatività del campo elettrostatico.

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Seguendo la linea rosso/gialla che parte e torna dal puntino rosso in trovo che , cioè . Ma siccome vado e torno dall'infinito, facendo il limite il termina a destra tende a 0 ( è costante e finito), per cui alla fine trovo che l'unica soluzione possibile per avere circuitazione nulla è che sia , ossia che ci sia la stessa distribuzione superficiale per produrre lo stesso campo all'esterno.

[elfo]

Mi sembra che abbia posto sulla piastra inferiore una carica Q, mentre il problema diceva -Q.

My bad.
I misread your question and asked Chat-GPT the wrong question.

You wrote

carica totale -Q

I read and asked Chat-GPT

I put charge Q

Second attempt (hopefully right)

Isidoro_capacitor_2.zip

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