Si può sempre "spiegare" una formula?

[GioArca67]

Ma, come si è già osservato, il passaggio da una lingua ad un'altra può essere un'esercizio complicato, faticoso e portare magari a dei compromessi, con tutto quel che questi comportano.

Questo è vero per una qualsiasi lingua naturale.
Essa si è evoluta nel tempo seguendo le esigenze locali ed il vero significato dei termini è addirittura confinato al singolo individuo.
Eccezion fatta per gli oggetti, per i quali è possibile mettersi d'accordo sul significato di un lemma, quando si parla di cose astratte non può più esserci.
Questo già all'interno di una stessa lingua, figuriamoci fra lingue diverse.
Normalmente ciascun individuo è soggetto fin dalla nascita ad un determinato linguaggio, a volte a due, raramente di più.

Non vi è al contrario nessuno che parla "nativamente" la matematica.
Ora sebbene sia possibile immaginare un individuo "nativo matematico" in quanto esposto al linguaggio matematico fin dalla nascita, questo è estremamente raro, se non proprio nullo.
Il linguaggio matematico però, a differenza di una lingua naturale, è rigidamente e formalmente codificato.
Il segno di sommatoria non è che in America ha un significato ed in Europa un altro, o una sfumatura diversa. Stesso dicasi per l'operatore nabla, per il rotore, per la matrice, per il vettore, ecc. (è anche vero che esistono dialetti della matematica, ma poco importa per il nostro discorso).

Per il fatto che nessuno "parla" la Matematica nativamente, questa deve per forza di cose essere insegnata ed imparata. Fra l'altro qualsiasi linguaggio viene insegnato e/o imparato perché se ne abbia una conoscenza estesa.

Allora non vedo perché non debba essere possibile esprimere una formula a "parole", ovvero in un altro linguaggio.

Seppure vi possa essere la possibilità di fraintendimenti, cioè errori, questo non nega la realizzabilità in potenza.
Se infatti lo negassimo allora staremmo negando la possibilità di apprendere la matematica.

[GioArca67]

Inizialmente parla di principi fisici. Per fare un esempio, il primo principio della termodinamica o principio di conservazione dell'energia viene solitamente associato alla seguente formulazione:
U2-U1=Q-L
qui c'è da spiegare il significato fisico e l'ambito di validità.

Perché per te quella non è una formula matematica?

[EdmondDantes]

EcoTan, comunque hai evidenziato un fatto importante. La mera formula del principio di indeterminazione è molto semplice, anche da tradurre a parole. Ma il suo enunciato? Ha subito un'evoluzione nel tempo, ma la sua rappresentazione matematica generale è rimasta invariata. Quella formula matematica va applicata con attenzione, considerando una miriade di eccezioni.

[EcoTan]

Inizialmente parla di principi fisici. Per fare un esempio, il primo principio della termodinamica o principio di conservazione dell'energia viene solitamente associato alla seguente formulazione:
U2-U1=Q-L
qui c'è da spiegare il significato fisico e l'ambito di validità.

Perché per te quella non è una formula matematica?

Sì, anche quella è una formula matematica. Le questioni comunque restano due: se possiamo spiegare a parole cosa siano una equazione, una somma e una differenza, e se possiamo spiegare a parole il principio di conservazione dell'energia. In questo caso la prima spiegazione è familiare, e finisce per venire spontaneamente riutilizzata all'interno della seconda.
In altri casi la parte matematica è davvero complessa.

[GioArca67]

Per me sì, è possibile.
Se non fosse possibile (non importa quanto tempo o parole occorre spendere) non avresti nemmeno potuto scrivere
U1-U2=Q-L.

Considera poi che questa formula non è comprensibile se non espliciti cosa intendi con le lettere utilizzate.
Ci sono delle convenzioni più o meno note, più o meno diffuse, che possono indirizzare... ma già per questa, cos'è Q? è calore? carica elettrica? o cos'altro?

Son poi d'accordo che una qualsiasi formula è solo una possibile rappresentazione dell'interpretazione di un fenomeno fisico, di ciò che riusciamo a capirne. Ma non è il fenomeno fisico stesso.

[EdmondDantes]

Secondo me stiamo mischiando concetti differenti. Rileggendo il thread io riesco a leggerne almeno tre: traduzione, didattica e spiegazione. Questi concetti riguardano diversi ambiti del sapere umano.

Questa citazione

Anche se molti temono le formule come se si trattasse di spauracchi, è bene sapere che qualsiasi formula può essere fatta sparire e può essere sostituita con il complesso di affermazioni e prescrizioni cui si riferisce.

a mio parere riguarda la traduzione.

[GioArca67]

Anche secondo me.

È ritengo che sia possibile in ogni caso una "traduzione" in un'altra lingua, non cavernicola.

[WALTERmwp]

(...)

il livello della conoscenza di chi ascolta, delle proprietà oratorie di chi spiega se non della sua effettiva comprensione

La citazione parla di sostituire la formula con parole, non di impartire una lezione che è un'attività ben diversa. Nel titolo del 3D la parola spiegare è inserita tra virgolette e io l'ho intesa nel senso di sostituire, tradurre (...)

la mia lettura è diversa, o meglio più estesa: al proposito di sostituire(tradurre) si accompagna la necessità della spiegazione del principio fisico.
In mancanza di questa, facilmente, l'asettica traduzione non basterebbe; per questo scrivo di necessità.
Questo, ovviamente, dal mio punto di vista.

Saluti

[EdmondDantes]

Grazie per la risposta WALTERmwp.

a mia lettura è diversa, o meglio più estesa

L'avevo intuito e mi pare di averlo scritto se non ricordo male. Solo che a questo punto ci troveremmo nel campo della didattica scolastica o universitaria, non ha importanza. Un argomento ben diverso dalla divulgazione e dalla "traduzione" in linguaggio naturale della formula. Ed è diverso anche dalla spiegazione scientifica, uno dei punti centrali della filosofia della scienza. Comunque sei stato chiarissimo e ti ringrazio ancora una volta perché mi hai permesso di riprendere dei capitoli che avevo letto molto tempo fa; distogliendomi dalle altre letture che avevo in corso, comunque

Hai sempre spunti interessanti e mi dispiace che altri utenti non abbiano partecipato alla discussione.

[WALTERmwp]

Grazie per la risposta WALTERmwp (...)

prego figurati, grazie a te.

Forse più marginale rispetto al quesito del titolo ma la citazione in apertura di questo thread mi ha poi ricordato l'incipit di un altro testo divulgativo dove, per l'argomento trattato, l'autore pone l'accento sulla necessità di staccarsi dalla percezione della realtà rispetto alla quale naturalmente ci rapportiamo per comprendere.
Un approccio che mi pare ritenuto dall'autore comunque necessario per affrontare altri testi che, trattando la medesima teoria, s'impegnavano nell'esprimere un'efficace spiegazione.

Questo dall'introduzione del primo capitolo:
" TUTTI sanno che Einstein ha fatto qualcosa di sorprendente, ma pochi sanno che cosa abbia fatto esattamente. E' generalmente ammesso che egli abbia rivoluzionato la nostra concezione del mondo fisico, ma le nuove concezioni sono avviluppate nel tecnicismo dei termini matematici. E' vero che esistono innumerevoli esposizioni popolari della teoria della relatività, ma in genere esse cessano d'essere intelligibili proprio nel punto in cui cominciano a spiegare qualcosa d'importante. E' difficile prendersela con gli autori per tale inconveniente. Molte delle nuove idee possono essere espresse in un linguaggio non matematico, ma non per questo sono meno complicate. Quel che ci viene richiesto è di cambiare l'immagine del mondo che ci siamo costruiti con la fantasia (...)"

E' un libro ben noto ma prima d'indicarlo lascio che qualcuno lo riveli, come piccolo indovinello.

Saluti