Matrice Z + trasformatore ideale

[elettroseby]

Buongiorno a tutti, volevo chiedere se c'è qualcuno che mi poteva aiutare nel ragionamento di questo esercizio. Il mio problema è che non riesco a scrivere correttamente la V del trasformatore e nonostante abbia usato le formule del trasformatore ideale la soluzione non viene. Mi è stato consigliato di sostituire nel trasformatore due generatori di corrente o di tensione, ma non capisco come
Grazie in anticipo

Esercizio compito

[RenzoDF]

Beh, non è così difficile dai, normalmente si calcolano separatamente le quattro impedenze e quindi per la prima, ovvero , essendo aperta la porta destra del doppio bipolo, basta osservare che:

i) una KCL porta a

ii) il trasformatore ideale impone

iii) una KVL all'anello sinistro porta a

Dalle quali è facile ricavare

NB Con , indico la corrente entrante nel ramo sinistro del trasf. id.

Ora, non ti resta che provare a ricavare anche le altre tre.

[elettroseby]

Ciao, ti ringrazio tanto. Se invece volessi usare il metodo delle correnti di maglia (visto che ho induttori accoppiati), devo usare sempre un meccanismo analogo? Il mio prof mi ha spiegato di mettere dei generatori fittizi ai capi del trasformatore, ma non ho capito bene il meccanismo.

[RenzoDF]

Beh, di metodi ne esistono tanti, prova con quello che preferisci, io ti ho indicato solo quello che mi sembrava più semplice.

Per quanto riguarda i generatori dipendenti, certo, per il solo trasformatore ideale, si potrebbe (per esempio) usare un CCCS al posto del primario e un VCVS al posto del secondario, che comunque sostituiscono il tr. ideale e non vengono collegati in parallelo, ma se conosci le due semplici relazioni costitutive dello stesso, direi che è superfluo fare quella trasformazione.

[RenzoDF]

... con quanto già determinato, avremo anche , infatti

.

[RenzoDF]

Volendo usare la sostituzione del trasformatore ideale con due generatori dipendenti, ovvero (per esempio) con la coppia

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

potrai risolvere, come volevi fare, via correnti di maglia, andando ad usare due KVL agli anelli destro e sinistro della rete, più la relazione "jolly" fornita dal generatore di corrente dell'anello centrale ma, come dicevo, trovo questa strada inutilmente più complessa dal punto di vista del calcolo.

Se vuoi provarci, attendo il tuo tentativo.

[elettroseby]

Per caso si possono usare anche generatori indipendenti? O è più sconveniente?

[RenzoDF]

Non è per sconvenienza, è che non possono assolutamente essere indipendenti, visti i rigorosi "legami" che legano le grandezze dei due lati del doppio bipolo.

[elettroseby]

Non è per sconvenienza, è che non possono assolutamente essere indipendenti, visti i rigorosi "legami" che legano le grandezze dei due lati del doppio bipolo.

Ok, ti ringrazio per l'aiuto, ma comunque sono rimasto nuovamente bloccato nell'esprimere la tensione V'. Credo debba andarmi a rivedere qualcosa di teoria. Grazie ancora

[RenzoDF]

Indicate con x,y e z le tre correnti di anello, con x coincidente con I1, y con gV' e z con I2. avrai dalla KVL a sinistra



e come già detto



e ti ricordo che per la soluzione interessa ricavare le due funzioni

, .