Da quando c'e' stato lo sviluppo intensivo dell'elettronica, a partire dagli anni '50 del secolo scorso, anche la tecnologia al servizio dell'uomo ha fatto passi da gigante e usando opportunamente scienze come la matematica, la fisica, l'astrofisica, l'uomo stesso e' riuscito ad utilizzare in maniera proficua anche lo spazio che si ritova immediatamente all'esterno del nostro pianeta, creando, oltre all'attivita' di lancio di vettori esplorativi nello spazio interplanetario, una rete di scambio dati, che ci da' molte piu' informazioni di prima, come, per esempio, le condizioni climatiche, biologiche e geografiche terestri, rilevazioni di diagnostica ambientale e l'instaurazione di difficili collegamenti televisivi. Ma c'e' di piu', anche mediante la creazione di una rete molto piu' particolarazzata, che da' informazioni precise sulle coordinate, dove un determinato oggetto si trovi, utilizzando collegamenti tra satelliti e ricevitori, atti allo scopo.

Per di piu' queste informazioni sono messe in correlazione con mappe geografiche, che danno l'idea di spostamenti di chi si trova in viaggio e dei tempi, associati proprio a questi stessi spostamenti. Sembra un miracolo, ma la creazione di una rete satellitare che si trova in media a 20 km dal suolo terrestre, e' stata una pietra miliare tecnologica, di pari importanza alla creazione di una rete di comunicazione e scambio terrestre, quale internet.

Il materiale di questo articolo e' stato preso dalle lezioni del prof. G. Lulli , ordinario di elettronica dell'Universita' di Palermo, mentre la foto dell'antenna Chocke Ring e' stata presa dalle immagini, che gravitano sul web, le quali sono di dominio pubblico. Con la speranza che questa semplice trattazione vi dia una spinta ad approfondire questo interessante argomento, auguro a tutti buone ferie e ci vedremo a settembre con qualche gustosa novita'

Presentazione del sistema GPS NAVISTAR

Vediamo come e' costituito il sitema NAVSTAR -GPS (NAVigation Sistem Timing And Ranging Global Positionning System). Diciamo soprattutto che e' un sistema "USA-controlled", che opera indipendentemente da un'altro sistema che e' di estrazione russa.

• E' un sistema basato sul tempo di propagazone di segnali radio a girca 1,5 GHz.
• Consente la determinazione della posizione 3D e del tempo
• Possiede copertura in ogni punto della terra, mare e cielo
• opera in qualsiasi condizione atmosferica
• funziona sia con il ricevitore fermo, sia in movimento ad alta velocita' (aerei militari)
• e' compatibile con gli usi militari (hi-res < 1mt.) e con quelli civili (low-res circa 10 - 100 mt.).

Il sistema GPS e' costituito da tre sottosistemi (vedi Fig. 1)

• Space Segment, riguardante la rete satellitare, che e' legata a determinate orbite
• Control Segment, che e' la stazione dati e controllo che si trova in California
• User Segment, che riguarda le situazioni dei ricevitori sulla terra

Fig.1. Costituzione del sistema GPS

GPS - Space Segment o costellazione dei satelliti

(vedi Figg. 2,3,4, dove si rappresentanta la costellazione dei satelliti, un disegno schematico, uno spaccato di un satellite).

• 24 satelliti (Space Vehicle o SV)
• 6 piani orbitali (inclinazione 55°, rispetto all'equatore)
• 4 satelliti in ogni piano
• 20200 Km di altezza (periodo di rivoluzione di 12 ore)
• Velocita' 13600 Km/h
• Da ogni punto della terra sono visibili almeno 4 satelliti.
• I satelliti sono fabbricati dalla Rockwell International e piu' di recente da Lockheed M&S
• Perso in orbitadi un satellite: 1000 Kg.
• Dimensione di un satellite: 2 mt. (7 mt. di pannelli inclinati)
• Vita media 7-10 anni
• dispongono di 4 orologi atomici al cesio o al rubidio (errore 1 sec./(30 k-1M anni)
• Due frequenze di trasmissione: L1 (1575,42 MHz) ed L2 (1227,60 MHz)
• Potenza trasmessa < 50 W

Fig.2. Costellazione dei satelliti

Fig.3. Immagine reale di un satellite

Fig.4. Uno spaccato schematico di un satellite

GPS - Control Segment

E' costituito da:

• Master Control Segment
• Monitor Station
• Ground antenna

Il Master Control Segment si trova a Colorado Spring, le Monitor Station a Colorado Spring e sull'isola dell'Ascensione nellOceano Atlantico. In Fig. 5 e' rappresentata una mappa di collocazione dei Control Segment.

Fig.5. GPS - Control Segment

I compiti del sistema sono:

• Osserva i movimenti dei satelliiti e calcola le loro orbite
• Monitorizza gli orologi dei satelliti e li sincronizza
• Ritrasmette i dati orbitali di ogni satellite (effemeridi)
• Ritrasmette i dato orbitali di tutti i satelliti (almanacco)
• Ritrasmette ulteriori informazioni sullo stato di salute dei satelliti, sui loro errori di clock, sulla propagazione ionosferica ed altro
• Effettua una distorsione artificiale del segnale (SA, Selective Availabiliy), per degradare la risoluzione negli usi civili.

GPS User Segtment

E' tutto il complesso dell'impianto di ricezione. Il costo del ricevitore e' legato a:

• Tipo di antenna (patch, esterna, ed altri tipi)
• Stabilita' del clock
• Memoria disponibile
• Software (incluse le mappe)
• Funzioni accessorie WAAS, A-GPS. ed altre).

In Fig. 6a e 6b sono riportate alcune parti dell'User Segment.

Fig.6a. Antenna elicoidale

Fig.6b.Moduli O.E.M. - Costel Mapping grade - Recreational

Principio di funzionamento del GPS

• Si basa soprattutto sulla dimensione del tempo di volo, Δt, che il segnale RF impiega per percorrere la distanza satellite-ricevitore
• Solo se gli orologi del satellite e del ricevitore sono sincronizzati, si puo' misurare il tempo Δt.
• Δt vale 67,3 ms ( satellite allo zenit del ricevitore) + 3,33 μs / km
• Nota la velocita' della luce, la distanza vale

Se si conosce questa distanza, il ricevitore si trova in qualunque punto della superficie della sfera di raggio D, con centro sul satellite. Se si conoscono invece le distanze D₁ e D₂ da due satelliti il ricevitore si trova in un punto appartenente alla circonferenza, intersezione delle due sfere. Se sono note le distanze D₁, D₂ e D₃ il ricevitore si trova in uno dei due punti della circonferenza prima citata, quali intersezioni con la sfera D3. Con la distanza D4 da un quarto satellite e' univocamente determinato uno di questi due punti e quindi si sa dove si trova il ricevitore (o in un punto di coordinate x,y,z o di longitudine α, latitudine β e altutudine h).

Per questo per individuare il sito di un ricevitore GPS sono necessari i dati noti di quattro satelliti. Si e' detto che i quattro satelliti sono sincronizzati con orologi atomici, mentre il ricevitore, per motivi economici usa solo un orologio al quarzo, che conosce il tempo assoluto con un errore di Δt₀ e per questo la distanza stimata o pseudorange per ognuno dei quattro satelliti (i=1->4) si calcola come:

Ogni satellite trasmette anche i dati della sua ordita (effemeridi) e quindi si hanno quattro equazioni con quattro incognite X_user,Y_user,Z_usereΔt₀, come le:

Questo sistema, risolto da' le quattro incognite spaziali dello "user" e dell'errore tempotale.

Nelle Figg. 7, 8, 9 sono riportati alcuni disegni che aiutano a capire il principio di funzionamento.

Fig.7. Tempo di propagaione dei segnali satellitari

Fig.8. Le sfere che s'intersecano

Fig.9. Sincronizzazione tra i vari satelliti

GPS ed i segnali trasmessi

• Tutti i satelliti trasmettono su due frequenze L1=1575,42 MHz ed L2 = 1227,60 MHz.

• La trasmissione e' in CDMA Spread Spectrum (Code Division Multiple Access)

• Sono trasmessi due tipi di codice:

-C/A Code (Coarse/Acquisition code per usi civili)
-P-Code (Precision code per usi militari)

• I dati trasmessi sono relativi a:

-ora esatta del satellite con relative correzioni
-dati orbitali precisi del satellite (effemeridi)
-dati approssimati di tutti i satelliti (almanacco)
-stato di salute del satellite
-dati sulla propagazione ionosferica

• Potenza trasmessa +43.4 dBm (21.9 W)

• Potenza ricevuta = -130 dBm, che corrisponde ad una densita' spettrale di -190 dBm, al di sotto del rumore termico (-174 dBm/Hz a 290 K).

Si veda la Fig. 10, per ulteriori chiarificazioni.

Fig.10. Segnali trasmessi

C/A code

Ogni satellite trasmette un proprio codice identificativo "pseudorandom" (PRN) din 1023 bit (chips), emessi a 1023 Mbps (Megabit al secondo). Il codice e' ripetuto 20 volte. Questo gruppo che dura 20 ms., costiituisce un bit d'informazione o dato. La polarita' dei chps e' cambiata a seconda del dato da trasmettere (0/1). I dati sono trasmessi a 50 bit/sec. e per trasmettere tutte le informazioni necessarie, il tempo impiegato e' di 12.5 minuti. Il segnale modula una portante a spettro esteso mediante un modulatore BPSK o di fase.

Nalla Fig. 11 e' rappresentato il C/A Code ed in Fig. 12 lo schema del trasmettitore del segnale.

Fig.11. Maschera del C/A Code

Fig.12. Schema del trasmettitore del Satellite

Ricezione del segnale

Al ricevitore GPS arrivano contemporaneamente i vari segnali emessi dai satelliti, tutti alla medesima frequenza ed ad un livello inferiore alla soglia del rumore termico. Per estrarre il segnale trasmesso si deve ricercare il codice pseudorandom, contenuto nel segnale ricevuto e questa operazione viene effettuata con un processo di Cross-Correlazione, calcolando il fattore di correlazione. Quando il ricevitore GPS viene acceso per la prima volta, non sa dove si trova, quali e quanti satelliti sta ricevendo e qual'e' la loro velocita' relativa o shift Doppler. (Sappiamo che se due mobili,uno trasmittente e l'altro ricevente, di cui il primo emette un campo di una certa frequenza, il secondo mobile non riceve frequenza trasmessa, ma una frequenza piu' alta o meno alta di quella tramessa dal primo mobile, a seconda che i due mobili siano in fase di avvicinamento o di allontanamento reciproco: questo infatti e' l'effetto Doppler). Per questo viene effettuaua una ricerca in uno spazio bidimensionale, per vari coidici pseudo-random e per diversi possibili shift doppler di frequenza. Nel processo di demodulazione effettuato sempre con un processo di cross-correlazione, si ottiene un guadagno:

Nella Fig. 13 somo riportati le densita' spettrali di segnale e rumore comparate, nella 14 il processo di correlazione, nella 15 il campo di ricerca del ricevitore del segnale, nella 16 lo schema di un ricevitore GPS, nella 17 il messaggio completo GPS.

Fig.13. Densita' spettrale del segnale trasmesso comparato al rumore

Fig.14. Processo di correlazione

Fig.15. Ricerca bidimensionale del ricevitore

Fig.16. Schema di ricevitore GPS

Fig.17. Il messaggio compkleto GPS

Il protocollo NMEA - 0183

E' elaborato dalla "Marina Electronics Association", ed e' lo standard effettivo per tutte le comunicazioni tra apparecchiature elettroniche, per la navigazione marina. Esso e' generato da quasi tutti i ricevitori GPS ed usa una porta seriale standard (RS-232C) a 4800 baud, 8bit,N,1. Il protocollo e' basato su caratteri ASCII, con valori delimitati da virgole. Alcune stringhe di esempio di NMEA per GPS sono:

• $GPGGA - GPS (fix data message (lat, lon, time,#SVs, etc.)
• $GPGGL - Geographic pisition (lat, lon, time)
• $GPGSA - GPS DOP and active satellites (SVs,P,H,VDOP)
• $GPGSV - GPS satelliters in view (SV elevation/azimuth, SNR, etc.)
• $GPZDA - Time & Date Message.

In Figura 18 c'e' un esempio di questo protocollo.

Fig.18. Esempio di protocollo NMEA

Le cause di errore

• Errori nei clock dei satelliti ed in quello del ricevitore.

I primi vengono corretti dall'Ente di controllo. I secondi sono mimetizzati dal ricevitore quando si "aggancia" correttamente ai segnali.

• Propagazione ionosferica

Esiste un ritardo di propagazione dovuto dall'elevazione del satellite rispettoall'orizzonte, dallo stato di ionizzazione (ora del giorno, macchie solari) e dall'umidita' dell'atmosfera dell'atmosfera. Questo errore puo' essere corretto, conoscendo la velocita' media, o se si misura il tempo di propagazione tra le due frequenze L1 ed L2. Allo scopo si veda la Fig. 19.

Fig.19. Propagazione ionosferica del segnale GPS

• Propagazione multipath

Il ricevitore riceve echi multipli da vari "riflettori" dislocato in parti differente dal punto di ricezione. Cio' degrada la qualita' del segnale e puo' far calcolare un errato tempo di tramissione dal satellite al GPS. Questo fenomeno e' soprattutto enfatizzato nelle citta', dove si crea l'effetto "Canyoning", dove il segnale viaggia "nelle gole" tra i palazzi. Questo fenomeno si puo' combattere con antenne Choke- Ring. La Fig. 20 rappresenta questa situazione.

Fig.20.Il multipath nella trasmissione del segnale GPS

• Geometric Dilution of Precision (GDOP)

Quest'errore e' maggiore, tanto quanto i satelliti che si ricevono sono piu' vicini ta di loro, perche l'area dell'incertezza del posizionamento dei ricevitori si allarga. Si puo' ridurre, elaborando i dati di piu' satelliti (da 8 a 12). In Figura 21 si puo' chiaramente capire meglio quanto detto.

Fig.21.Diluizione della precisione geometrica.

Una tecnica per ridurre gli errori e' la "Differential GPS" (vedi Figg. 22 e 23), in cui una stazione fissa riceve i segnali e calcola l'errore di posozione; questa stazione invia gli errori misurati ai ricevitori GPS nell'area ed i ricevitori correggono i dati calcolati con gli errori ricevuti.

Fig.22.Differential GPS

Fig.23.Assisted GPS

Gli aspetti Geodetici

La posizione determinata dal GPS e' legata al

• Sistema di coordinate terrestri scelto (long./latitud. o cartesiano)
• Forma ideale della terra (altezza dal suolo)

I modelli geometrici della terra sono tre: Sfera, Ellissoide o Geoide.

Si possono scegliere varie dimensioni per l'ellissoide, valide globalmente o localmente, oppure si puo' definire un Geoide, fornendo le dovute correzioni rispetto ad un modello, avendo cosi' il cosiddetto "Datum". Tra i Datum piu' usati si ha l'ellissoide WGS-84 (World Geodetic System 1984). Le Figg. 24a,b, e c mostrano il modello geodetico adottato, nel confronto con le varie cdonfigurazioni della superficie terrestre.

Fig.24a.Profilo terrestre rapportato all'ellissoide ed al geoide

Fig.24b.Rappresentazione tridimensionale del geoide

Fig.24c.Modelloellissoide WGS-84

Appendice

L'antenna Chocke -Ring

Un'antenna Chocke Ring è un modello particolare di antenna onnidirezionale per uso alle alte frequenze. Consiste di una serie di cilindri concentrici conduttivi intorno ad un'antenna centrale. Causa la sua costruzione delicata, è circondata spesso da un rivestimento protettivo o dal radome, quando esposta esternamente e soprattutto agli elememti atmosferici. Le antenne Chocke Ring sono note per la loro capacità di rieiettare segnali dovuti al multipath. Poiché il percorso che un segnale segue da un trasmettitore al ricevitore può essere utilizzato per misurare la distanza fra i due, questo motivo la fa altamente adatta per GPS e le applicazioni del radar. In un ricevitore a terra di GPS, un'antenna Chocke Ring può fornire le misure di precisione al millimetro negli l'esami di applicazioni di misure geologiche. La progettazione di questa antenna ha avuto origine dal Jet Propulsion Laboratory.

Fig.25.Vista di un'antenna Chocke-Ring

Fig.26.Disegno tecnico di un'antenna Chocke Ring.