La recente disponibilità di un'edizione gratuita (anche se di potenzialità ridotta) di Mathcad, il Mathcad Express, rende possibile l'uso di questo strumento ad una vasta platea di utenti. Per questo penso siano oggi validi esempi di applicazione a problemi di elettrotecnica e di elettronica. Fra i più facili sotto questo aspetto, sono quelli relativi alla simulazione del comportamento del motore in corrente continua. Questa prima parte riguarda le prestazioni di un motore ad eccitazione indipendente, in regime stazionario (o semplicemente a regime), mentre una successiva riguarderà i comportamenti dinamici (in accelerazione o decelerazione).

I dati principali che caratterizzano un motore sono i cosiddetti dati di targa, e cioè la tensione nominale V, in volt, la potenza nominale P, in watt, e la velocità di rotazione ω, in giri/min, che corrisponde a quella potenza.

SCR, Silicon Controlled Rectifier, in italiano Diodo Controllato, noto anche come Thyristor, italianizzato in Tiristore. Si tratta di un componente che cinquant'anni fa ha rivoluzionato l'elettrotecnica, facendo nascere l'elettronica di potenza. Molte macchine rotanti vennero infatti rimpiazzate dai convertitori statici che permettevano l'alimentazione ed il controllo dei motori in continua direttamente dalla rete alternata, mentre prima occorreva un motore asincrono che trascinava una dinamo che a sua volta alimentata il motore in continua (gruppo Ward-Leonard).

Costruttivamente è un semiconduttore a 4 strati che può essere visto come l'unione di 2 transistor complementari, PNP+NPN :

Sottoposto a tensione si comporta come un diodo solo se lo si "innesca" con un impulso di tensione aul terminale G (gate), come dettagliatamente qui illustrato. Questo vecchio video sintetizza il comportamento del diodo controllato, alimentato in alternata monofase (Vca) e chiuso su un carico resitivo-induttivo R -L:

Questo articolo riprende argomenti trattati diversi anni fa (vedi) quando non erano ancora disponibili, o perlomeno non così facilmente accessibili, i programmi di simulazione. Il BJT (Bipolar Junction Transistor) è il classico transistor, nelle versioni NPN e PNP.

Per essere concreti ci riferiremo al tipo di gran lunga più utilizzato, l' NPN, ed in particolare a al transistor 2N3904, da molti anni sul mercato (costo 10 centesimo di €): cioè un "general purpose" con corrente massima di collettore di 200 mA (vedi datasheet).

Esaminiamo quindi cosa succede se iniettiamo nella Base una data corrente.

La giunzione Base-Emettitore è a tutti gli effetti un diodo (come visto nell' articolo precedente), ma qui la cosa è complicata dal fatto che in questa giunzione passa anche la corrente che entra nel collettore e quest'ultima è influenzata dal valore della corrente che iniettiamo nella base.

Butta via i simulatori finché non sai l'elettronica più di loro .... è il monito del nostro Professore ed ha ovviamente ragione nel senso che i simulatori non dovrebbero essere utilizzati come "facile scorciatoia" rispetto allo studio ed alla comprensione delle basi concettuali e procedurali dell'elettronica. E' opportuno regalare una calcolatrice ad uno scolaro che deve imparare le tabelline? Direi.. dipende dallo scolaro. Se la calcolatrice viene utilizzata per controllare i risultati dopo aver fatto i compiti, può essere utile (è il principio su cui si basano programmi didattici per computer ormai molto diffusi persino nelle scuole materne). Se viceversa la calcolatrice viene adoperata invece che imparare la tabelline, allora è sicuramente dannosa. Così uno studente che deve "risolvere" un circuito elettronico potrebbe essere tentato di utilizzare un simulatore invece che applicare i vari metodi di soluzione: ma in questo modo non imparerebbe nulla...

Atene, 430aC. Un'epidemia di peste decimava gli ateniesi e questi si rivolsero all'oracolo di Delfi. <Apollo è adirato perché l'altare cubico nel tempio di Delo è troppo piccolo. Dovete raddoppiarne il volume> fu la risposta. Sconcerto generale. Non tanto per la spesa, ma il problema era: come dovevano essere calcolate le nuove dimensioni?

Questo è passato alla storia come il problema di Delo, o della duplicazione (in volume) di un cubo. Qualsiasi liceale dotato di calcolatrice scientifica, sarebbe oggi in grado di risolverlo (o perlomeno dovrebbe esserlo). Chiamato a lo spigolo del cubo, il volume di questo è a3, e se b è lo spigolo del nuovo cubo, deve essere : [Formula] , quindi : cioè bisogna moltiplicare a per la radice cubica di 2.

Gli antichi greci sapevano calcolare le radici quadrate, ma non quelle cubiche. O meglio, qualcuno risolse "in pratica" il problema, ma utilizzando "ignobili trucchi" quali righe graduate e squadre (vedi Appendice), con la riprovazione dei matematici puri, che ammettevano soltanto l'uso della riga e del compasso.(Solo oltre duemila anni più tardi sarà dimostrata l'impossibilita di soluzione con procedure geometriche di questo tipo).

All'apparire sul mercato dei primi calcolatori elettronici (circa quarant'anni fa), nelle mostre specializzate per stupire i visitatori venivano presentati i computer come giocatori imbattibili in particolari giochi basati su deduzioni logiche. Fra i molti in voga in quegli anni, uno di quelli di maggior successo fu senz'altro il gioco del NIM. Di questo gioco esistono numerose versioni, anche notevolmente diverse, ma prenderemo qui in considerazione solo quella che prevede 3 pile di oggetti dalle quali può essere prelevato un numero qualsiasi di oggetti ma da una sola pila. Vince chi prende l'ultimo oggetto (o quelli rimanenti nell'ultima pila non vuota). Eccone subito una moderna versione fra quelle disponibili in Internet, che mostra 3 pile di focaccine (da prelevare con un colpo di mouse). Come si diceva vince chi riesce a prendere l'ultima. L'invito è ovviamente quello di provare ma per quanto vi abbuffiate, sarà difficile che prendiate proprio l'ultima !

Questa era essenzialmente una richiesta recentemente apparsa nel Forum. Perché si studiano i quadripoli? Al di là delle più complete trattazioni che possono essere trovate in rete, credo opportuna una nota per inquadrare l'argomento, che trova principale applicazione nelle linee di trasmissione segnali, tipicamente per collegamenti telefonici o telegrafici.

Essenzialmente il problema può essere ridotto alla trasmissione da un generatore Vg, con resistenza interna Rg, di un segnale di una certa forma mediante una linea di date caratteristiche, terminata su un ricevitore di resistenza Rc

Come si vede la linea è caratterizzata dalla resistenza dei conduttori (R), dalla loro induttanza (L) e capacità (C),nonché da una conduttanza (G) di dispersione, e può essere vista come un quadripolo, con due terminali d'ingresso e due di uscita.

In un argomento recentemente trattato nel Forum si è discusso sulla composizione di filtri passivi, rispettivamente un passa-alto ed un passa-basso, per creare un passa-banda. In particolare si è evidenziato il problema che i risultati delle simulazioni non corrispondevano alle aspettative "teoriche". Vediamo ad es. che un filtro passa-alto a 100 Hz, seguito da un passa-basso, sempre a 100 Hz, dà si un passa-banda, ma l'attenuazione a 100 Hz risulta ca. 10 dB, anziché i classici 6 dB (G = -3 dB per ciascun filtro in corrispondenza della frequenza di taglio). La domanda posta era allora: perché? La risposta data nel Forum è stata:Il fatto di considerare il circuito come composto da 2 filtri indipendenti è un'approssimazione comoda, ma che non corrisponde all'analisi circuitale che, se fatta in modo rigoroso, dovrebbe considerare il filtro passa-basso come "carico" del primo, cioè del passa-alto.

Rispolverando vecchi articoli sull'argomento ([1] e [2]), vorrei aggiungere una considerazione sull'approccio alla progettazione di questi circuiti. Noto che nei corsi specializzati su questo argomento vengono enfatizzati metodi di soluzione di logica sequenziale sincrona (Moore, Mealy), ma non si fa alcun cenno a metodi più semplici che pure potrebbero essere utilizzati in problemi pratici di ridotta complessità.

Per i non iniziati, cominciamo con la distinzione fra logica combinatoria e quella sequenziale. La logica combinatoria è caratterizzata dal fatto che gli stati delle uscite dipendono univocamente dagli stati degli ingressi. Ciò significa che ripetendo in qualsiasi momento la combinazione dei degnali d'ingresso, si ha sempre la stessa combinazione dei segnali d'uscita. Per la logica sequenziale questo non si verifica sempre: alla stessa configurazione degli ingressi possono corrispondere stati diversi delle uscite. Strutturalmente le due si possono presentare in questo modo:

L'articolo propone alcune lezioni su argomenti fondamentali di elettronica digitale. L'idea è di agevolare l'apprendimento rendendo la pagina web simile ad una lezione dal vivo. Sono già da tempo presenti sul web, ma ho pensato di renderle più accessibili, organizzandole nel mio blog di ElectroYou. Le videolezioni fanno uso di programmi di simulazione da me sviluppati molti anni fa in VisualBaic3 (ed eseguibili solo caricando il programma interprete VBRUN300.DLL), scaricabili gratuitamente dal mio sito. Tali video riassumono essenzialmente i Corsi di elettronica digitale (in Java), che fissa le basi su cui si fonda tutto questo settore dell'elettronica. Da tempo, come sanno bene i frequentatori di ElectroYou, mi dedico infatti con passione alla didattica dell'elettronica via internet, dopo una lunga ed articolata esperienza professionale come progettista e istruttore in corsi interni aziendali. Spero che il mio impegno possa essere un valido aiuto per gli studenti e una fonte di spunti didattici per i docenti. Ringrazio admin per aver curato la riedizione di questo articolo nel nuovo ambiente EY e mi dichiaro disponibile a fornire nel Forum eventuali chiarimenti a quanto illustrato nei video.