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Rifasare

Articolo n° 31 su 36 del corso "DR plus". Vai all'indice del corso.

Paragrafi dell'articolo:

Generalità

Gli impianti elettrici e le apparecchiature appartenenti ad un sistema elettrico di generazione, trasmissione, distribuzione ed utilizzazione richiedono che la tensione sia contenuta entro limiti ben definiti rispetto alla loro tensione nominale. Il valore della tensione nei vari nodi di una rete elettrica dipende prevalentemente dai flussi di potenza reattiva. I flussi di potenza reattiva, quindi la tensione,  possono essere regolati dall'ente distributore con l'installazione di mezzi in grado di mettere in gioco, con un'ubicazione appropriata, le potenze reattive in grado di compensare quelle assorbite dagli elementi della rete e dai carichi utilizzatori. Il distributore dell'energia deve perciò essere in grado di conoscere l'entità della potenza reattiva assorbita dagli utilizzatori. Per questo impone, all'atto del contratto, un limite al rapporto tra la potenza reattiva Q (kvar)e la potenza attiva P(kW). Matematicamente il rapporto Q/P, in regime perfettamente sinusoidale (si veda in proposito l'ultimo paragrafo) corrisponde alla tangente trigonometrica dell'angolo di sfasamento tra i vettori rappresentativi di tensione e corrente. E' dunque imposto un limite a quest'angolo, quindi anche al coseno trigonometrico di esso, comunemente detto fattore di potenza o cosfì. Il rifasamento è in pratica d'obbligo negli impianti civili ed industriali. La potenza elettrica trasformata in lavoro utile dall'utente, cioè la potenza attiva, è proporzionale alla componente della corrente in fase con la tensione. La corrente effettiva circolante in linea è tanto maggiore, a parità di componente in fase, quanto maggiore è lo sfasamento tra la tensione e la corrente. Per ridurre la corrente effettiva, da cui dipendono le perdite per effetto termico nella linea di trasmissione, mantenendo inalterata la componente in fase, occorre ridurre l'angolo di sfasamento, cioè rifasare l'impianto. Portare il cosfì da 0.8 a 0.9, cioè ridurre l'angolo di sfasamento da 36° a 25°, significa ridurre l'intensità di corrente in linea del 12% quindi le perdite per effetto joule, che dipendono dal quadrato della corrente, del 24%. Lo sfasamento tra la tensione e la corrente negli impianti è dovuto alla presenza degli utilizzatori elettromagnetici (es.: motori asincroni) che richiedono una corrente che mantenga il campo magnetico necessario (corrente magnetizzante). Questa corrente invece di viaggiare integralmente lungo la linea può essere generata nel punto d'arrivo della stessa. E' ciò che si ottiene con un gruppo di condensatori in parallelo all'impianto utilizzatore: sono i condensatori di rifasamento che svolgono dunque la funzione di generatori di potenza reattiva induttiva (o magnetizzante).

Esempio di calcolo

Il calcolo, illustrato dal classico grafico vettoriale mostrato in figura, si effettua nel modo seguente (immaginando di usare la calcolatrice di windows). Se, ad esempio,  P=10 kW e Q=10 kvar sono la potenza attiva e reattiva di cui necessita il carico, cui corrisponde un angolo di sfasamento tra la tensione e la corrente, che vale fì1=inv tan(Q/P)=inv tan(10/10)=45°, una parte della Q, che indicheremo con QC può essere localmente fornita dai condensatori. La potenza reattiva residua, Qf = Q - QC, determina l'angolo di sfasamento finale: fì2=inv tan(Qf/P). Noti fi1 e fi2, quest'ultimo generalmente fissato in modo che sia almeno cos(fì2)=0.9 ritardo, quindi calcolabile con fi2=inv cos(0,9)=25,8°, la potenza reattiva dei condensatori si può determinare con QC=P*(tan (fì1) - tan(fì2))=10*(tan45°-tan25,8)=10*(1-0,48)=5,2 kvar.  Il grafico evidenzia anche la diminuzione di potenza apparente S che tiene conto di entrambe le potenze secondo la relazione S = radQ(P2+Q2)

Rifasamento di un trasformatore MT/BT

Il rifasamento di un trasformatore MT/BT può essere ottenuto interamente con i condensatori in BT. Con il solito modo, nota la attiva P e reattiva dei carichi Q, si calcola dapprima la potenza reattiva necessaria a rifasare i carichi al fattore di potenza desiderato, Qc1. Si calcola quindi la potenza reattiva del trasformatore come somma della reattiva a vuoto e della reattiva a carico. La prima è costante e, percentualmente rispetto alla potenza nominale del trasformatore, è uguale alla corrente a vuoto; la seconda varia con il carico in ragione del quadrato del  rapporto tra la corrente effettiva e quella nominale del trasformatore. Se S è la potenza del trasformatore, i0% la corrente a vuoto percentuale, e% la tensione di cortocircuito percentuale ed alfa è il rapporto tra la corrente effettiva del trasformatore e la sua corrente nominale, la potenza reattiva per poter rifasare anche il trasformatore è
Qt = S*(i0%/100 + alfa^2*e%/100)
Quindi la batteria di condensatori dovrà essere
Qc = Qt+Qc1
Occorre a questo punto tarare la centralina di rifasamento in BT ad un valore superiore a 0,9 se si desidera che a monte del trasformatore il cosfi sia 0.9.
cosfi_taratura= cos(inv tan ((Q - Qc) / P))

Obbligo del rifasamento

La necessità e le modalità del rifasamento dipendono dal contratto stipulato con l'ente fornitore dell'energia. Leggiamo quanto dice in proposito l'art. 7 del facsimile di un contratto Enel 
"Il valore del fattore di potenza istantaneo in corrispondenza del massimo carico e quello medio riferito a periodi di consumo compresi tra due letture consecutive dei misuratori non deve essere inferiore a 0,90. Alle utenze con potenza impegnata superiore a 6 kW, per i quantitativi di energia reattiva induttiva prelevati, espressi in kvarh, numericamente eccedenti il 50% del corrispondente prelievo di energia attiva, espresso in kWh, si applicano i corrispettivi previsti dalle disposizioni di legge e dai provvedimenti delle Autorità competenti vigenti. In nessun caso l'impianto del cliente deve erogare energia reattiva induttiva verso la rete del fornitore. E' in facoltà del fornitore applicare all'energia reattiva induttiva eventualmente erogata dall'impianto del cliente i relativi corrispettivi secondo quanto previsto dalle disposizioni di legge e dai provvedimenti delle Autoritàcompetenti vigenti".

Fattore di potenza in presenza di armoniche

Il fattore di potenza è in realtà il rapporto tra la potenza attiva, P (watt), e la potenza apparente, S (VA). Il suo nome deriva proprio dal fatto che è il fattore per cui si deve moltiplicare la potenza apparente per ottenere la potenza attiva. Il fattore coincide con il coseno dell'angolo di sfasamento tra tensione e corrente solo per forme d'onda perfettamente sinusoidali, che è del resto l'unico caso in cui si può parlare angolo di sfasamento. La potenza apparente è il prodotto di valori efficaci di tensione, U, e di corrente, I, S=U*I, mentre la potenza attiva è il valore medio della potenza istantanea p, prodotto dei valori istantanei di tensione e corrente, rispettivamente u ed i: p=u*i: P= valore medio di p
Il valore efficace di una forma d'onda qualsiasi, è la radice quadrata della somma dei quadrati della componente continua e dei valori efficaci delle sinusoidi che la compongono, secondo il teorema di Fourier: le cosiddette armoniche.
Supponiamo, per semplicità, che la tensione u sia perfettamente sinusoidale, mentre non lo è la corrente i. E', in pratica, ciò che si verifica in presenza di apparecchiature elettroniche quali raddrizzatori ed inverter. La corrente, di valore medio nullo, è scomponibile in una successione di armoniche. Lafondamentale ha la stessa frequenza f, della tensione di alimentazione, le armoniche un multiplo di essa. Indicando con I1 il valore efficace della fondamentale e con I2, …In, i valori efficaci delle armoniche, il vero valore efficace della corrente (TRMS) è:

I=radQ (I1+ ...+ In2....) > = I1

Il valore medio della potenza, cioè la potenza attiva, è  data dal prodotto del valore efficace della tensione, U,  per il valore efficace della sola fondamentale di corrente I1 e per il coseno dell'angolo di sfasamento tra le due, cosf : cioè P=U* I1*cosf . I valori efficaci delle armoniche non contribuiscono al valore della potenza attiva perché ilprodotto della tensione u per una qualsiasi armonica ha valore medio nullo.Aumentano però il valore della potenza apparente per cui diminuisce il fattore di potenza.  Si può dire che si ha una potenza reattiva aggiunta, che però sarebbe meglio chiamare potenza non attiva, detta potenza deformante, D. In tale situazione è definibile solo uno sfasamento tra la tensione e la fondamentale della corrente.  La potenza reattiva classica è ancora Q= U* I1*sinf e la relazione tra le potenze definite è S2=P2+Q2+D2. Se D=0, quindi in assenza di armoniche, il fattore di potenza coincide con il coseno dell'angolo di sfasamento tra la tensione e la corrente. Con D>0  il fattore di potenza è invece inferiore all'angolo di sfasamento tra la tensione e la corrente fondamentale.

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