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Sulle macchine rotanti

Articolo n° 15 su 36 del corso "DR plus". Vai all'indice del corso.

Paragrafi dell'articolo:

Sulle macchine rotanti

Nota: l'articolo è una sintesi di una lezione già inserita nel sito.

 Sincrono, asincrono macchine a corrente continua, brushless…sono parecchi i tipi di motori elettrici. Per ognuno teoria e formule diverse. Eppure la loro matrice fisica è comune.

Unificare è l'obiettivo di ogni disciplina scientifica. Einstein impiegò vent' anni  della sua vita per unificare  gravitazione ed elettromagnetismo. Senza riuscirci, ma l'unificazione completa o "La teoria del tutto", che è anche il titolo dell'ultimo libro di Stephen Hawking, è uno stimolante campo di ricerca della fisica. Si cerca una sorgente unica che spieghi ogni fenomeno, e questo 2500 anni dopo che i primi filosofi greci cominciarono lo studio razionale della natura ponendosi un identico obiettivo. Talete, il primo, disse che l'acqua è all'origine di tutto.

 

Questo focus ha pretese meno ambiziose, ma si pone nella prospettiva dell'unificazione per quanto riguarda un aspetto fondamentale del funzionamento delle macchine rotanti. L'analisi della coppia elettromagnetica,  mostra come una stessa espressione matematica, può aiutarne la comprensione del comportamento a regime ed essere utile nell'intuirne il comportamento dinamico.

 

Ogni macchina rotante si compone di una parte fissa, lo statore, e di una parte mobile, il rotore che, durante il funzionamento, diventano due magneti che interagiscono.

In figura 1 è schematizzata una macchina elementare con un avvolgimento sullo statore ed uno sul rotore percorsi da corrente (rosse: entranti, blù: uscenti) entrambi bipolari.  Vi sono indicati gli assi megnetici di statore e di rotore e quello del campo risultante.

Con q sono indicati gli angoli meccanici tra i campi, mentre i corrispondenti elettrici tra le correnti che li producono, proporzionali alle forze magnetomotrici, indicati con d, si ottengono da essi moltiplicando per il numero di coppie polari, p: d=p*q

 

 

Figura 1

 

 

E' intuibile che la coppia si manifesta se l'angolo q è diverso da zero, cioè se i due campi non sono allineati.  Si  può dimostrare che:

la coppia è proporzionale ai campi magnetici di  statore e di rotore  ed al seno dell'angolo elettrico d  corrispondente al loro  sfasamento elettrico spaziale o, ciò che è lo stesso, al prodotto di un campo magnetico per la componente dell'altro in quadratura con esso.

 

E' spesso molto utile considerare il  flusso polare dovuto dall'azione congiunta delle forze magnetomotrici di rotore e di statore. In questo caso si può dire che

la coppia è proporzionale  al prodotto del flusso polare per il la fmm di rotore e per il seno dell'angolo di sfasamento elettrico dR , tra l'asse magnetico del campo risultante e l'asse magnetico del campo di rotore, cioè per la componente del campo di rotore in quadratura con il campo risultante.

 

Il flusso magnetico risultante a regime è costante sia per le macchine sincrone che per quelle asincrone se la tensione di alimentazione è costante.

Nella macchina sincrona è costante anche la forza magnetomotrice di rotore, se l'eventuale eccitazione degli avvolgimenti di campo è mantenuta costante. La coppia dipende allora esclusivamente dall'angolo dR. Nel caso del funzionamento come motore l'aumento di coppia resistente all'albero fa aumentare l'angolo di ritardo dR fino ad un massimo di 90°, cui corrisponde la coppia massima erogabile dalla macchina.

Nella macchina asincrona variano sia il valore della fmm di rotore che l'angolo dR. La corrente nei conduttori di rotore infatti varia sia in valore che in fase per effetto della differenza di velocità esistente tra campo magnetico rotante e velocità effettiva del rotore, cioè dello scorrimento. All'aumentare dello scorrimento aumentano tensione indotta e reattanza dei conduttori di rotore, mentre la loro resistenza rimane costante. Alla velocità di sincronismo la corrente è nulla, quindi anche la coppia. A velocità prossime al sincronismo corrente e  coppia aumentano proporzionalmente allo scorrimento, fino ad un massimo, mentre dR rimane pressoché costante e prossimo a 90°, cioè sindR=1.

Nelle macchine a corrente continua i campi  magnetici di statore e di rotore sono fermi ed in quadratura. La coppia dipende allora dalla corrente d'armatura oltre che dal valore del flusso polare.

Nei motori brushless AC, i campi di statore e rotore sono mantenuti costantemente in quadratura dal sistema elettronico che alimenta gli avvolgimenti di statore, e ruotano in sincronismo come nei sincroni. La coppia dipende allora dal valore efficace della corrente di statore oltre che dal campo magnetico prodotto dai magneti permanenti di rotore, che non è modificabile.

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