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Analisi matematica attraverso gli esercizi

Indice del corso

Presentazione del corso

E' passato molto tempo, non voglio dire quanto per non sentirmi eccessivamente vecchio, ma quegli appunti di matematica li ho ancora. Ora io insegno elettrotecnica, ma il quadernetto con gli anelli e la copertina di plastica verde lo conservo sempre, e non passa anno che non lo prenda in mano e lo sfogli. Non solo per la nostalgia che aumenta anno per anno, ma anche per necessità. Contiene le lezioni del mio professore di liceo, un liceo classico. Undici ore di lezione privata, per una rapida introduzione all’analisi matematica, direttamente scritte dal suo pugno sul mio quaderno. Fondamentalmente si tratta di esercizi svolti, preceduti o seguiti da sintetiche annotazioni teoriche, "inventati" sul momento. Appunti dal vivo dunque, redatti con una velocità ed una densità pari solo all'essenzialità ed alla chiarezza.

Dopo la maturità mi ero iscritto ad ingegneria. Analisi matematica non faceva parte dei programmi di un liceo classico. Seguire perciò all'università le lezioni di fisica non era per niente agevole. Uno dei motivi che mi avevano indirizzato verso una facoltà scientifica, era l'ammirazione per quel professore che riusciva a trasmettere il rigore matematico come un piacevole gioco che si ampliava arricchendo chi vi partecipava. Metodico, chiaro, preciso. E denso: non c'era un minuto della sua lezione che fosse sprecato. Mai una indecisione, mai un passaggio che non fosse chiaro. Sembra incredibile ma non c'era il bisogno di farsi ripetere nulla.

Era grande di corporatura e timido nei rapporti umani, ma quando spiegava matematica sentivamo un'autorevolezza che meritava solo attenzione. Quale differenza con le mie attuali lezioni di Elettrotecnica! Durante le lezioni in classe, interrogazioni o spiegazioni che fossero, nessuno fiatava. Erano altri tempi, ma non era per semplice timore, ma per un profondo rispetto. Si sentiva che stare disattenti, fare il minimo confusione significava deturpare quella che, a suo modo, era un'opera d'arte cui assistevamo mentre veniva eseguita. Se la spiegazione durava l'ora intera, quando suonava la campanella ci si meravigliava di non essersi accorti del tempo trascorso, anche se si avvertiva la fatica di un'attenzione mai affievolita. Se, finita l'interrogazione, rimanevano cinque minuti, non si restava ad aspettare che trascorressero senza fare nulla (...come faccio io nelle mie lezioni!). Un teorema, una definizione, un'introduzione ad un nuovo argomento, si incastravano perfettamente in quel piccolo ritaglio di tempo. Lo consideravo, come si capisce, un eccellente professore. E quando mi sono trovato io dall'altra parte della cattedra, ho capito ed apprezzato ancor di più la sua grandezza.

Le undici lezioni del quaderno verde sono, per me ancora, la dimostrazione di una preparazione e di una forza didattica che gli derivava dall'amore per la sua materia, la matematica, cui dedicò l' intera vita. Forse questo amore gli impedì altri piaceri. Ma di questo non so nulla: la sua vita privata era inaccessibile. A me è rimasto il ricordo, e non solo quello, di un grande maestro.

Le ho proposte all'attenzione della redazione di Electroportal, nel caso ritenesse di poterle pubblicare nel sito. Mi è stato risposto di sì. Potevano costituire un corso rapido di analisi attraverso gli esercizi , che sarebbe uscito "a puntate" mantenendo inalterato lo svolgimeto "orario" con cui erano state prodotte per conservare la caratteristica originaria di lezioni private. Era ciò che anch'io ritenevo corretto. Mi è stato detto di preparare una presentazione: sono le righe che avete letto.

Premetto che il rigore non è quello richiesto in un corso universitario di analisi. Diciamo è al di fuori della linea imposta nel novecento alla matematica dal movimento bourbakista. Diciamo anche che non va in esse ricercata la completezza di un testo tradizionale. Sono lezioni per un ragazzo che ha discrete basi matematiche, ma che è a digiuno di analisi e desidera rapidamente conoscerne i concetti essenziali, non per diventare un matematico ma per usare gli strumenti che i matematici inventano e che sono indispensabili nello studio dei fenomeni fisici.

Mentre le scriveva chiariva, specie nello svolgimento degli esercizi, i passaggi. Quelle parole non ci possono essere ovviamente, ma mi è sembrato che non fosse necessario aggiungerne di mie. Casomai eventuali chiarimenti potrebbero essere dati, se richiesti, mediante la sezione commenti di cui è dotata ogni pagina del sito.

Spero pertanto che queste undici lezioni possano essere apprezzate e soprattutto utili agli studenti che frequentano il sito, come lo sono state per me, tanti anni fa ed ancora adesso.

Il professore si chiamava Adino Berto.

Indice del corso:

  1. Disequazioni - 1

    Espandi dettagli. Prima lezione sulle disequazioni: di primo e di secondo grado; sistemi;fattoriate. Fondamentali per affrontare i concetti dell'analisi..

  2. Disequazioni - 2

    Espandi dettagli. Seconda lezione sulle disequazioni: frazionate; valore assoluti; irrazionali. Fondamentali per affrontare i concetti dell'analisi..

  3. Disequazioni - 3

    Espandi dettagli. Terza lezione: Disequazioni irrazionali e trigonometriche. Campo di esistenza di una funzione. .

  4. Limiti

    Espandi dettagli. Quarta lezione: il primo concetto dell'analisi. Definizione ed esercizi..

  5. Dal limite alla derivata

    Espandi dettagli. Quinta ora di lezione: verso il basilare concetto di derivata di una funzione di variabile reale..

  6. Derivate

    Espandi dettagli. Sesta ora: le fondamentali regole di derivazione.

  7. Derivate e loro applicazioni

    Espandi dettagli. Settima ora: alcune delle principali applicazioni delle derivate; andamento di una curva; tangente in un punto; calcolo di limiti..

  8. Dalla derivata all'integrale

    Espandi dettagli. Ottava ora: ulteriori applicazioni delle derivate e ricerca della primitiva di una funzione.

  9. Metodi di integrazione

    Espandi dettagli. Ora nona: calcolo di integrali..

  10. Uso degli integrali - 1

    Espandi dettagli. Ora decima: integrali definiti.

  11. Uso degli integrali - 2

    Espandi dettagli. Undicesima ora: calcolo di aree e del volume di solidi di rotazione.

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Commenti e note

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di Vincenzo,

Utilissimo e soprattutto essenziale quanto serve.Utile per chi come me deve affrontare l'esame di analisi matematica I.Mi accodo alle altre richieste,sarebbe utile poterlo scaricare in un pdf magari. Grazie di cuore all'autore Giuseppe.

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di maurizio allevi,

strepitoso per chi deve rispolverare matematica

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di Luca,

Spettacolo, veramente ben fatto!!!! Grazie!

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di ledrox,

infatti, sarebbe molto utile poter scaricare il tutto in un unico file ( magari pdf)

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di vittorio,

ottimo; grazie sarebbe gradito poterle scaricare in una unica soluzione

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