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Tempo di avviamento

Domanda:

Ho un cesto in lamiera d’acciaio di diametro 800 mm che pesa 70 kg. Devo portarlo ad una velocità di regime di n=350 rpm in un tempo massimo di ta=3 secondi. Che motore mi serve?

Risponde admin

 

 

Il momento di inerzia del cesto è J=M*(D/2)2=70*0.42=11.2 kg*m2. Occorre conoscere anche il momento di inerzia del motore e la coppia resistente. Supponiamo che il momento d’inerzia del motore sia 0,8 kg*m2: il momento di inerzia totale è J=Jc+Jm=11,2+0,8=12 kg*m2. Supponiamo che la coppia resistente sia costante ed uguale 40 Nm e che il rapporto tra la coppia accelerante (coppia effettiva del motore – coppia resistente) media, e la coppia nominale sia k=1,4.

Se l’accoppiamento è diretto occorre un motore asincrono alimentato a frequenza industriale a 16 poli (n0=375 rpm) ipotizzando una si può applicare la formula

P (kW)=J*n2/(k*91202*ta)=12*3502/(1,4*91202*3)=1470000/383048=3,8 kW.

Usando un riduttore di velocità da 1 a 4 (k=4) potremo usare un 4 poli (n0=1500g/min). Il momento di inerzia totale visto dal lato motore è ora J=Jm+Jc/k2=0,8+11,2/16=1,5 kg*m2. La velocità cui deve arrivare l’albero è n=4*350=1400 rpm. Nell’ipotesi che non il rapporto tra coppia media accelerante e coppia nominale sia ora k= 1,6, (la coppia resistente vista ora dal motore è ridotta ad ¼ , quindi 10Nm,) applicando la precedente formula si ottiene P=1,5*14002/437770= 6,8 kW.

 

Sono calcoli di massima per le numerose ipotesi fatte, però quello che importa è comprendere il procedimento ed i parametri da considerare per i calcoli.

 

NB:

Ulteriori esercizi, considerazioni e verifiche possono essere fatte con http://www.electroportal.net/vis_Articolo.asp?id_art=119

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