Domanda:

Perchè nell'amplificatore differenziale viene amplificata anche la semisomma dei segnali?

Risponde Volfango Furgani

Supponiamo di avere un amplificatore con due ingressi, uno non invertente di guadagno A₁ ed uno invertente di guadagno A₂. La tensione di uscita è: v_u = A₁v₁ – A₂v₂ ed A₁ ed A₂ si intendono misurati con l’altro ingresso in corto. Se risulta A₁ = A₂ = Ad, si ottiene 1) v_u = A_d (v₁-v₂), espressione della tensione di uscita dell’amplificatore differenziale che vorremmo realizzare. Val la pena di notare che se un disturbo v_n, quale quello dovuto ad un variazione di temperatura, entra identico od in modo comune nei due ingressi, viene completamente respinto. Infatti: v_u = A_d[(v₁+v_n)-(v₂+v_n)] risulta semplificabile e si riottene 1). Quello che vorremmo realizzare non è quello che riusciamo ad ottenere. A₁ ed A₂ risultano diversi e la semisomma dei segnali viene anch’essa amplificata. Vediamo perché. Formalmente i segnali v₁ e v₂ possono essere espressi come somma di due segnali: v₁ = ( v₁ – v₂ ) / 2 + (v₁ + v₂) /2 e v₂ = ( v₂ – v₁ ) / 2 + (v₂ + v₁) /2. Per il principio di sovrapposizione degli effetti posso applicare un segnale per volta. Chiarisco con alcune figure.

Precisamente la figura a) rappresenta le due tensioni di ingresso del differenziale, la b) il differenziale in cui entrano le tensioni espresse in modo involuto. La somma dei casi c) e d) restituisce il caso b). Ora la tensione di uscita 2) v_u = v_u1 + v_u2 dove v_u1 e v_u2 rappresentano gli effetti separati di c) e d).

Si ha quindi: V_u1 = A₁ ( v₁ – v₂ )/2 - A₂( v₂ – v₁ )/2 e v_u2 = A₁ ( v₁ + v₂ )/2 - A₂( v₂ + v₁ )/2

Se sostituisco in 2) e raccolgo, mi risparmio i passaggi, si ottiene:

V_u = (A₁ + A₂ ) /2 ( v₁ –v₂ ) + (A₁ – A₂ ) (v₁ + v₂) /2 = A_d v_d + A_s v_s dove A_d = ( A₁ + A₂ ) /2 ed A_s = A₁ – A₂. Ho evidenziato in grassetto la famosa semisomma. La strada è un po’ lunga e spero di non avere commesso errori.

Volfango Furgani