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Effetto Ferranti

Domanda:

Cos'è l'effetto Ferranti?

Risponde admin

L'effetto Ferranti, dal nome dell'ingegnere che osservò il fenomeno nella rete in cavo a Londra, corrisponde all'aumento della tensione che si riscontra all'estremità di una linea funzionante a vuoto in regime sinusoidale.
Si dimostra infatti che il rapporto tra il valore efficace della tensione in arrivo Ua e quella in partenza Up è dato da

 Ua/Up=1/cos(k*d)

dove d è la lunghezza della linea e k una costante che caratterizza la linea stessa dipendente dalla sua capacità e dalla sua induttanza per unità di lunghezza.
Teoricamente per le linee aerere si ha k=1,05*10-3 rad/km. Il
fenomeno è  tanto più importante quanto più la lunghezza della linea si avvicina ad un quarto della lunghezza d'onda, l, della propagazione elettromagnetica alla frequenza f=50 Hz, cioè: l/4=(c/f)/4=(300000/50)/4=1500 km, essendo c = 3*105 km/s la velocità della luce. Il rapporto precendente diventa in tal
caso infinito, poiché k*d assume il valore di p/2. Ciò significa che una tensione nulla in partenza darebbe una tensione finita in arrivo. Si tratta in realtà di un fenomeno di risonanza: la reattanza capacitiva e quella induttiva si compensano ed allora basta una piccola tensione per produrre un'elevata corrente che provoca tensioni elevate ai capi di capacità ed induttanza, che però si annullano essendo in opposizione di fase. Le linee di trasmissione sono in genere distanti da tale situazione, ma la sopraelevazione di tensione nelle linee a vuoto lunghe non è un fenomeno da sottovalutare. Ad esempio per una linea aerea di 500 km la tensione in arrivo è del 15% maggiore.

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Commenti e note

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di ,

L'effetto Ferranti si verifica nelle linee a vuoto trattate come ideali e prive di ammettenza trasversale (cose entrambi lecite per lo studio delle stesse), e, in accordo con una linea studiata cosí, la sua entitá é di Vp/Va=1/cos(k*d); quindi, se d = I/2 ovvero 750 Km, k = 1,05*10exp(-3) otteniamo (in radianti) Vp/Va=1/cos(0,75) = 1/0,731 = 1,3979. Ovviamente,l'ipotesi di comportamento ideale ed ammettenza zero, che si propone, comincia a far acqua da tutte le parti col considerare linee di maggiori lunghezze di l/4, e i fenomeni ohmico-induttivi non si"controllano"piú e bisogna considerarli, portando a risultati che scostano da una banale descrizione data dalla formula da Noi adottata per d

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di ,

se la lunghezza della linea funzionante a vuoto è un mezzo della lunghezza d'onda si verifica l'effetto ferranti? in tal caso si dovrebbe avere Ua =-Up e quindi non si dovrebbe verificare tale effetto?

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di Evander,

Salve, Sono uno studente di ingeneria del nord Italia che stava cercando disperatamente chiarimenti sull'effetto Ferranti in vista di un esame; volevo semplicemente esplicitare all'autore del testo la mia gratitudine per la chiarezza della spiegazione da lui elaborata e pubblicata su tale sito, che per la situazione attuale é più che provvidenziale.

Grazie

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di Stefano,

Ulteriori informazioni sull'effetto Ferranti si trovano a questa pagina:
http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=1142

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