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Equazioni di Maxwell

James Clerk Maxwell (1831-1879), era convinto che la teoria dell'azione a distanza tra corpi, tipica della fisica newtoniana, fosse insufficiente a spiegare completamente i fenomeni  elettrici e magnetici, come aveva fatto Weber, con ottimi risultati del resto.  Molto più incline, come Faraday, a ritenere che lo spazio di separazione tra i corpi esercitasse una funzione attiva, elaborò, nella seconda metà dell'800, quella che lui stesso, già in una memoria del 1864, chiamò "teoria dinamica del campo elettromagnetico".

Per Maxwell lo spazio era costituito da un mezzo elastico, detto etere, che, perturbato dai fenomeni elettrici e magnetici aventi sede in un corpo, si contraeva ed espandeva originando onde che consentivano all'energia elettromagnetica di diffondersi nello spazio. La  velocità di propagazione era uguale a ciò che Weber chiamava rapporto elettromagnetico, e coincideva con la velocità della luce. L'etere era un'ipotesi di lavoro di cui nessuno, in seguito ha potuto dimostrare l'esistenza; anzi, l'esperimento di Michelson-Morley, che è considerato uno dei fondamenti della relatività, sembrò  negarla. L'etere permise però a Maxwell di elaborare una nuova teoria, sfruttando la potenza dell'analogia che egli poté stabilire tra il comportamento dei mezzi materiali elastici con quello di questo elemento ipotetico, pervasivo di tutto lo spazio, o che, forse, era lo spazio stesso.

Le equazioni note come equazioni di Maxwell sono quattro e possono essere espresse sia in forma integrale che in forma differenziale. Erano già note ai tempi in cui egli le elaborò, ma ad una di esse Maxwell, grazie alla concezione dello spazio vuoto come parte attiva dei fenomeni elettromagnetici, dette un contributo decisivo. Si tratta dell'equazione che elimina un'incompletezza del teorema di circuitazione di Ampere, introducendo il concetto di corrente di spostamento, il concetto più direttamente legato alle proprietà elastiche del mezzo.

L'incompletezza del teorema si aveva quando, in presenza di un conduttore percorso da corrente collegato all'armatura di un condensatore, si sceglieva un percorso chiuso che abbracciava il conduttore e che era il contorno di una superficie a forma di sacco che passava tra le armature del condensatore. 

Per questa configurazione, mentre il condensatore si carica, quindi mentre l'intensità di corrente varia, la circuitazione del campo magnetico, variabile con la corrente, è diversa da zero, mentre la corrente intersecata dalla superficie a forma di sacco è nulla. Maxwell comprese che ciò era vero se ci si limitava alla sola corrente di conduzione poiché effettivamente le linee di corrente si interrompono sull'armatura del condensatore. Ma se si considera che le cariche positive, accumulandosi sull'armatura, danno origine a sempre nuove linee di campo elettrico che si sviluppano nel dielettrico verso la seconda armatura con carica negativa, si comprende come queste linee di campo elettrico variabile, possano essere considerate una "continuazione" delle linee di corrente. Le linee di questo campo elettrico che sta variando sono, in pratica, la corrente di spostamento che, considerata come continuazione della corrente di conduzione, risolve il problema della circuitazione di Ampere, generalizzando la sua validità ad una qualsiasi configurazione fisica. Quando la i(t) si annulla, si annulla anche il campo magnetico, e, contemporaneamente, la sua circuitazione e  la corrente di spostamento, mentre il campo elettrico nel condensatore assume un valore costante (determinabile con il teorema di Gauss che costituisce la prima equazione di Maxwell: K=Q/ (e S )dove Q è la carica sull'armatura, S l'area della sua superficie, e la costante dielettrica)

EQUAZIONI DI MAXWELL
n

Forma integrale

Forma differenziale

1

Il flusso del vettore campo elettrico (K) attraverso una superficie chiusa è uguale alla carica elettrica racchiusa dalla superficie divisa per la costante dielettrica del mezzo. (legge di Gauss)

La divergenza del vettore campo elettrico in un punto è pari alla densità di carica nel punto diviso la costante dielettrica del mezzo.

2

Il flusso del vettore induzione magnetica attraverso una superficie chiusa è nullo.

La divergenza del vettore induzione magnetica in un punto è nulla.

3

La circuitazione del vettore campo elettrico (K) è uguale alla derivata del flusso, cambiato di segno, del vettore induzione magnetica attraverso la superficie delimitata dal contorno (legge di Faraday-Lenz)

Il rotore del vettore campo elettrico (K) in un punto è la derivata del vettore induzione magnetica in quel punto.

4

corrente di spostamento: derivata rispetto al tempo, del flusso del campo elettrico moltiplicata per la costante dielettrica, l'intuizione di Maxwell.

La circuitazione del vettore induzione magnetica è uguale al prodotto della permeabilità magnetica del mezzo per il totale flusso di carica elettrica nell'unità di tempo, che attraversa la superficie delimitata dal contorno. Il totale flusso di carica nell'unità di tempo è la corrente totale, composta della corrente di conduzione I e della corrente di spostamento:Itot=I+Is

densità di spostamento: derivata del campo elettrico moltiplicata per la costante dielettrica Il rotore del vettore induzione magnetica è uguale al prodotto della permeabilità magnetica del mezzo per la somma della densità di corrente di conduzione e della densità della corrente di spostamento.

Ossevazioni
  1. Le equazioni sono scritte per un qualsiasi mezzo materiale. Ma molto importante è il caso particolare del vuoto. In tal caso permeabilità magnetica e costante dielettrica hanno i valori noti, e0 e m0. Nelle equazioni n. 4, corrente di conduzione  e densità d diventano nulle e le equazioni stesse sono praticamente  simmetriche con le n. 3. Indicando con c la velocità della luce, l'equazione 4 differenziale diventa

  2. Il vettore campo elettrico K nei corpi materiali rappresenta la forza elettrica totale per unità di carica e può comprendere, oltre alle forze di origine elettromagnetica, anche forze di origine diversa (chimica, termica, meccanica..). In questo caso, indicando con Ki le forze non elettromagnetiche, la densità di corrente di spostamento va scritta sostituendo K con K-Ki

  3. Inoltre, sempre l'eq n. 4, nel caso di corpi in movimento con velocità relativa v, occorre togliere dalla forza elettrica totale anche la forza di Lorentz F=vxB.

  4. Invece dell'induzione magnetica nelle equazioni può essere usato il campo magnetico, la grandezza più immediatamente legata alla corrente elettrica, nel senso che il suo valore dipende esclusivamente dalla intensità di corrente e non dal mezzo. Si indica con H ed è legato a B da H=B/m. Inoltre con una considerazione "simmetrica" si può introdurre il concetto di densità di spostamento D=Is/S essendo Is la corrente di spostamento ed S la superficie attraversata dallo spostamento elettrico. D è la grandezza che corrisponde più direttamente a B. Si ha per essa il legame D=e K. Le equazioni di Maxwell espresse in forma differenziale nel vuoto (o nell'"etere") essendo nulle correnti di conduzione e  carica elettrica, raggiungono una perfetta simmetria tra campo magnetico e campo elettrico: entrambi sono costituiti da linee chiuse e la loro dipendenza dal tempo fa sì che le une siano l'origine delle altre in una spirale generatrice infinita in ogni punto e per tutti i punti dello spazio, che sta all'origine delle onde elettromagnetiche.

64

Commenti e note

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di iw3idz,

Buon Giorno a tutti, vi ho segnalato il seguente link il quale trascende la mia competenza ma potrebbe essere d'aiuto ad altri? http://www.rudimathematici.com/Bookshelf/notes/RTYM.pdf

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di iw3idz,

Ciao salvE ,quello che sono riuscito di vedere inclinando la sonda e' il campo elettrico ( D.D.P. ) tra le due piastre, mentre il campo magnetico che vedi accendere i LED e' creato dalle correnti di conduzione che circolano nella struttura in rame del Loop. Buona parte dei miei video e' stata rifatta , vi inviterei a visitare il mio Canale in youtube http://www.youtube.com/watch?v=5pRntA26JaY http://www.youtube.com/results?search_query=iw3idz&suggested_categories=28%2C22&page=3 Inoltre vi segnalo un Lavoro altrui: Di più qui (nei commenti, a meno di notare che il commento finale Jacques 'sul filo di discussione su rigore nella meccanica quantistica è discusso da me qui), quiE qui. In particolare, le equazioni di Maxwell per scontato che reale corrente elettrica è dQ / dt, che è una equazione di continuo di essere utilizzato per rappresentare una situazione discontinuo (particelle elettroni di passaggio, Q è la carica): funziona circa per un gran numero di elettroni, ma si rompe per un piccolo numero di passaggio qualsiasi punto in un circuito in un secondo! Si tratta di un semplice errore matematico, che necessita di correzione per portare le equazioni di Maxwell in linea con la moderna teoria dei campi quantistica. Un errore più sottile nelle equazioni di Maxwell è il suo 'in corso di spostamento' che in realtà è solo una forza di Yang-Mills che provocano la radiazione di scambio come spiegato nel post precedente e sul mio blog altre qui. Questo è quello che la gente dovrebbe lavorare per ricavare l'Hamiltoniana: l'Hamiltoniana in entrambe le equazioni di Schroedinger e Dirac descrive il trasferimento di energia, come funzioni d'onda variano nel tempo, il che è esattamente l'effetto che lo spostamento corretto Maxwell 'in corso' è tutto (tenere il campo elettrico qui per essere un parente della funzione d'onda). I'm non sostenendo che la fisica classica è giusto! È sbagliato! Ha bisogno di essere ricostruita e dei suoi limiti di applicabilità bisogno di essere adeguatamente accolta: Tratto da: http://images.google.it:80/imgres?imgurl=http://quantumfieldtheory.org/Image9.gif&imgrefurl=http://quantumfieldtheory.org/proof.htm&usg=__ctEwMdREPC0A_wqGET5wwsXZeEQ=&h=548&w=505&sz=29&hl=it&start=15&sig2=peF8SoSDJI0o3UkFWJkTQg&um=1&itbs=1&tbnid=g8AnwFyMRUC8zM:&tbnh=133&tbnw=123&prev=/images%3Fq%3Ddisplacement%2Bcurrent%2Bstructure%26hl%3Dit%26rlz%3D1T4GPMD_itIT339IT339%26um%3D1&ei=MKpTS7_aM42cmwPk7O2YCg

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di salvE,

Bene iw3idz sei riuscito, come san tommaso, a toccare con mano la fantomatica "corrente di spostamento" della teoria di Maxwell sull'elettromagnetismo.A questo punto non dovrebbero esserci più dubbi riguardo all'esito dell' esperimento; nel tuo commento ai due ultimi video, parlando su come sistemare la sonda , dici di non posizionarla nelle direzione del campo elettrico; il quale, così come è ben descritto nell'articolo principale di questo thread,non è presente singolarmente esistendo solo la realtà fisica del campo elettromagnetico come entità unica; si può vedere che posizionando esternamente la sonda tra le armature del cond si vede il led accendersi, dove il flusso è più intenso, proprio così come spiegato nel post di Bruno Valente. Resto dell'idea che potresti usare una mini batteria per polarizzare il diodo senza alterare granchè il test; oppure meglio aggiungere molte spire, in questo modo si dovrebbe rilevare anche il campo EM più interno del condensatore.Saluti

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di iw3idz,

Ciao SalvE, ho colto il tuo invito a diminuire la superficie delle piastre condensatore , http://www.youtube.com/watch?v=m-qWm4o41CI

http://www.youtube.com/watch?v=RmLl2nWv4Po&feature=channel

Comprendo molto bene il tuo desiderio di portare leggermente in conduzione il diodo LED, purtroppo questo in RF risulta essere una cosa molto complicata, la sonda deve essere piccola e scollegata da cavi accomulatori e strumentazioni da laboratorio che introdurebbero accopiamenti indesiderati e errori di misurazione.

Tuttavia sono riuscito a vedere accendersi il LED Entro il condensatore ma cio' e dovuto ai campi Elettrici accopiati ai reofori del diodo LED e al comportari da ( JAF ) del solenoide. Questo e' spigato discretamente bene in questi due video.

Sono solamente uno Sperimentatore e se sbagliassi in qualcosa non avrei motivo di nascondere la mia ignoranza , tuttavia mi sono costruito decine di Antenne di vari modelli anche giocando sulle fasi delle correnti dei singoli Radiatori riscontrando che cio' di cui mi e' stato insegnato nella Teoria risponde alla Verita' anche nella Pratica.

Terminando mi sorge una domanda ....nei Software di Simulazione Antenne non mi sembra sia stata presa in considerazione la Corrente Di Spostamento ma solo la Corrente di Conduzione http://www.google.it/search?hl=it&rlz=1R2GPMD_itIT339&q=software+simulazione+antenne&btnG=Cerca&meta=&aq=f&oq= perche ?. Grazie ancora della vostra Disponibilita'. iw3idz Wladimiro.

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di salvE,

Innanzitutto complimenti per le capacità divulgative unite alla grande professionalità del curatore del sito e dei vari collaboratori. Sono entrato qui per mezzo di google , stavo facendo delle ricerche sulla elettrodinamica di Maxwell, e ho trovato questa pagina in cui l'ing. Zeno espone con chiarezza il significato delle famose equazioni, apprezzo anche il modo con cui risponde con garbo e competenza. Mi ha divertito i vari interventi di 1x.. non ricordo bene la sigla, che osa battersi a duello con le suddete equazioni sostenendo che una è sicuramente sbagliata perchè non è riuscito con la sua sonda a rivelare la corrente di spostamento tra le armature di un condensatore; riconosco che ha inventato un bel esperimento,e gli vorrei suggerire due cose: 1) la densità del flusso magnetico all'interno del cond è molto minore rispetto ai reofori(rapporto delle aree). 2) non sò quale LED abbia usato, quelli normali hanno una tensione di soglia di circa 0,8 volt. quindi direi di diminuire la superfice delle piastre del condensatore, aumentare la corrente complessiva del circuito ed last but not least dare un bias al LED portandolo leggermente in conduzione. Ciao

Rispondi

di iw3idz,

Admin , non volermene, io no te ne voglio a male, tuttaltro, ma visto che per ben due volte ci hai invitato a scrivere a Striscia.....pensavo che tu stessi scherzando, ma poi mi sono accorto che dicevi sul serio.
http://www.youtube.com/watch?v=56sMC8sdAJQ
http://www.youtube.com/watch?v=5pRntA26JaY
Speriamo che riescano a spigarmi dove sbaglio :-)
Spero che tu abbia ragione nel credere nella IV Equazione di Maxwell, finalmente potremmo eliminare le lunghe dimensione delle nostre antenne ( induttanze ) e finalmente con 2 coperchi di p'gnata potremmo trasmettere
Perche Ostinarci ad usare Antenne di dimensioni immense ?? quando potremmo inventarci L'Antenna Elettrica ...Volutamente potremmo anullare la parte induttiva dell'antenna ovvero la lunghezza del suo Stilo, Basterebbe applicare una DDP tra le due piastre poi la corrente di spostamento ricreerebbe il campo magnetico,
http://www.youtube.com/watch?v=w75s5QDv7UA
Speriamo che sia vero sarebbe una scoperta rivoluzionaria pari all'invenzione della corrente elettrica.
Ciao e grazie.

Rispondi

di ,

Beh, ancora meglio, iw3idz: se anche il prof. Emidio Laureti è d'accordo con te, ed in più ci sono anche altre persone, la questione è chiarita definitivamente.
Io ribadisco a questo punto l'invito a rivolgervi Striscia la notizia per smascherare l'imbroglio di Maxwell.
Qui su Electroportal perdi tempo, perché trovi solo gente che crede ancora in Maxwell. :-(

Rispondi

di iw3idz,

Admin scusami, l'anonimo sono io iw3idz , il sonno mi aveva fatto un brutto scherzo, mi ero dimenticato di inserire il nome da visualizzare, comunque mi permetto di dirti che navigando sui Gruppi si potra' scoprire che anche il Prof Emidio Laureti la pensa come me ed in piu' ci sono altre Persone
Purtroppo non conoscendo la Lingua Inglese non riesco a comprendere quanto scritto http://www.ivorcatt.com

Rispondi

di ,

Eh, ma allora, Anonimo, se la tesina dice questo iw3idz non può che aver ragione e Maxwell torto. ;)
Che poi occorra anche un'induttanza per creare un campo magnetico è veramente incredibile!
Credo sia giunto il momento di informare Striscia la Notizia.

Rispondi

di Anonimo,

Buon giorno Admin, desidero segnalarvi l'ormai ben noto Altoparlante Elettrostatico APPUNTO UN CONDENSATORE CON DIELETTRICO MOBILE Da notare che al capitolo 2.5 a pag 11 del seguente link http://echoestech.net/main/sites/default/files/progetti/tesine/Tesina_ESL.pdf spiega che tale sistema non crea campi magnetici.
L'unico sistema per poter creare campo magnetico e' quello di usare un induttanza http://www.youtube.com/watch?v=Ee81p0pQkjA .
Colgo l'occasione per porgere a tutti buon anno 2010

Rispondi

di iw3idz,

Buon Giorno, oltre all' Antenna DiscKone ed all'Antenna Biconica desidero Segnalarvi un Antenna alquanto curiosa ma non priva di logica http://www.hamuniverse.com/taktennareview.html la quale fa comprendere il principio di induttanza intrinseca del condensatore esposto qui' sotto " si deve tenere in stretto legame :

1: La Lunghezza D'onda della tensione applicata al Condensatore

2: La lungezza dell'Raggio del Condensatore (in questo caso visibilmente Spiralato) dal suo punto di alimentazione, in questo modo si puo' dire che il Condensatore entra in Self Resonance ovvero in Auto Risonanza " A questo punto il condensatore non e' piu un semplice condensatore , ma bensi un circuito a costanti LC Distribuite UN ANTENNA.

E Giusto e Doveroso Ringraziare Admin per la sua Disponibilita' e Pazienza.

Wladimiro Parigi.

Rispondi

di iw3idz,

Buon gionro, solo per dirle che ho sostituito il video del precedente commento con il seguente

http://www.youtube.com/watch?v=RYoOCclXpYg .

Buon fine settimana . iw3idz Wladimirro.

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di ,

Caro iw3idz, non so proprio quale sia il sacco magnetico di Maxwell.Di tutto il resto non ho poi capito nulla. Non capisco inoltre perché esponi a me le tue teorie anti Maxwell. Io faccio già fatica a capire cose più semplici, immagina se posso capire le tue contorsioni teoriche. Ciò che mi è chiaro e' che sono così contorte che l'unica loro verità può essere solo quella di essere errate, anche se forse sarebbe più appropriato dire insensate. Scusa ma non vedo elementi per scegliere le tue teorie invece di quelle di Maxwell. La tua nota la lascio per chi vorrà commentarla. Rivolgersi a me non serve: io non conto proprio un bel nulla, per cui per te e' tempo perso. Lo sarebbe anche per me, ma per fortuna, a me perdere tempo non costa nulla, potendo, tra l'altro, decidere di non perderlo.

Rispondi

di iw3idz,

Buon Giorno Admin, innanzi tutto desidero Ringrazialra della sua disponibilita. Da molte prove effetuate siamo giunti alla conclusione che il Campo Magnetico non viene a formarsi dalle Correnti Di Spostamento, ma bensi' per merito delle Correnti Radiali ( Correnti di Conduzione ) che scorrono nel metallo di cui e' formato il condensatore. In questo video c'e' un condensatore con continuita' metallica nella forma dell'antenna

http://www.youtube.com/watch?v=8HIW1sMda0c il metallo e' sempre presente e le correnti di conduzione che in esso scorrono sono quelle a formare la continuita' del Campo Magnetico. A questo punto perche' il condensatore ( o meglio il metallo di cui e' composto )possa generare Campo Magnetico all' interno del Condensatore Come lo intendeva Maxweel " A FORMA DI SACCO " si deve tenere in stretto legame : 1: La Lunghezza D'onda della tensione applicata al Condensatore 2: La lungezza dell'Raggio del Condensatore dal suo punto di alimentazione, in questo modo si puo' dire che il Condensatore entra in Self Resonance ovvero in Auto Risonanza cercasi alcuni semplici esempi: Antenna Disckone

http://en.wikipedia.org/wiki/Discone_antenna

ed antenna Bi Conica

http://en.wikipedia.org/wiki/Biconical_antenna

Grazie ancora. Distinti Saluti. iw3idz Wladimiro.

Rispondi

di ,

Los_fattone & gabbo,
Ipotizzando che siate in due (non credo basti una sola intelligenza per un intervento del genere), non so se vi serva, ma vi faccio notare che l'idea dell'inesistenza ideale (o teorica) non è mia ma di iw3idz che sostiene di aver scoperto la non validità delle equazioni di Maxwell. Devo dunque rispondervi così:
"Pensate, non ci crederete, ma ne sono servite molte meno di quelle che sono state necessarie a ciascuno di voi per il vostro commento".

Rispondi

di los_fattone & gabbo,

ma admin quante cavolo di canne ti sei fumato x scivere una cazzata cm quella sull' inesistenza ideale?? peace and canne

Rispondi

di ,

Premesso che la trattazione di simili questioni e' ardua impresa in un forum, mi complimento con admin per l'estremo autocontrollo dimostrato; io, al posto suo, visti gli interventi, ... avrei gia' "chiuso baracca e burattini"!
Entrare in una discussione "profonda" sulle equazioni di Maxwell credo proprio vada oltre le mie possibilita' ... ma non mi sento solo:)
Ho provato a leggere tutti gli interventi, ma devo confessare che non ci sono riuscito; mi va in corto il neurone (l'ultimo rimasto).
Vorrei pero' sapere, come si puo' avere il coraggio di intervenire su uno fra gli argomenti piu' complessi della fisica, consci della propria incompetenza; e come la maggior parte degli interventi siano, imprecisi, sconclusionati e generici.

Pesco quindi a casaccio ... leggendo qua e la' fra le note postate, [gianfranco ] "... mancano dei modellini visivi ... " modellini ? ... delle equazioni di Maxwell ? ... Ma siamo impazziti ?
[Antonio] "Le equazioni di Maxwell sono delle formule complicatissime per descrivere i campi elettromagnetici, ma possono essere spiegate più facilmente! ... non ti resta che spiegarcele tu, caro Antonio???? .... abbiamo un nuovo Einstein!
[Alex ] "Qualche piccolo errorino nelle definizioni ..., ma nulla di grave"... Grazie della comprensione Alex ! ma 'ndo' stanno "' 'sti errorini" ???
[chiara] "nn riesco ancora a comprenderle in maniera decisiva" ... c'e' un unico modo Chiara ... devi rivolgerti ad [Antonio]!

E veniamo a chi, presentandosi come allievo di Faraday, pur "dichiarando la propria incompetenza matematica", mette sotto accusa le leggi di Maxwell e scrive "...Percio’ se il condensatore fosse IDEALE La Corrente Di Spostamento sarebbe teoricamente inesistente !!!??? con tre punti di domanda e tre esclamativi .... davvero IN-CRE-DI-BBBI-LE !!!!
Ma con quale coraggio si possono postare note del genere ? ... ma le rileggete prima di inviarle ? ... penso proprio di NO :(

Rispondi

di ,

Mi scuso con lei se ancora una volta mi permetto, innanzitutto Grazie ,ora finalmente sono riuscito a comprendere quale sia l’intensita’ del campo magnetico generato tra le piastre di un condensatore , ovvero debolissima rispetto ad un pezzo di filo in cui scorre la stessa corrente , ecco perche il led non si accende! http://it.youtube.com/watch?v=5pRntA26JaY&feature=channel_page , mentre per il passato c’e’ stata un po di confusione , molte persone , Insegnanti e Fisici sostenevano che il condensatore generasse la stessa intensita’ di campo magnetico eguale ad un pezzo di filo nel cui scorre la stessa corrente…. dal libro di Fisica 2 di Hans C. Ohanian, edito da Zanichelli. Pag. 1078 esempio 35.1. Un condensatore piano ha le armature circolari ed è collegato ad una fem alternata variabile …Quanto valgono l'induzione magnetica del condensatore?… Risposta: per quanto riguarda l'induzione magnetica “ generata dal condensatore ”, l'asportazione di un corto tratto di filo e la sua sostituzione con un condensatore non fa alcuna differenza. E’ molto probabile che Professore e Fisici si siano ricordati solo le ultime frasi : ( per quanto riguarda l'induzione magnetica “ generata dal condensatore ”, l'asportazione di un corto tratto di filo e la sua sostituzione con un condensatore non fa alcuna differenza. ). E da li sia nata un po di confusione, in quanto la differenza c’e’ …eccome, in quanto il campo magnetico generato dal condensatore e’ estremamente piccolo , al limite della misurabilità’ anche con i piu' moderni e soffisticati strumenti. Ancora Grazie. Wladimiro.iw3idz.

Rispondi

di ,

iw3idz,
Faccio notare che:
Idealmente inesistente è il contrario di esistente realmente e che l’intenzione era dimostrare l’inesistenza reale non l’inesistenza ideale.
Per di più, e questo è veramente paradossale, l’inesistenza ideale viene dedotta, senza alcun calcolo, senza alcun esperimento ideale, quindi con un'operazione di fantasia senza alcuna logica, da una dimostrata esistenza reale, effettuata con dimostrazione e con calcoli!
(mi sento perfino in dovere di mettere un punto esclamativo, che in genere cerco di evitare)

L'induzione massima interna ad un condensatore cilindrico il cui dielettrico è il vuoto, è data da: B=3,49*10-17*f*r*E tesla, dove E è il valore massimo del campo elettrico prodotto dalle cariche sulle armature, f la frequenza di oscillazione del campo elettrico, r la distanza dal centro. Come si può vedere è piccolo, quindi misurarlo è difficile, ma non per questo è da considerare nullo, tanto più che il calcolo è fatto proprio considerando il condensatore ideale: c'è il vuoto come dielettrico.

Inoltre voglio ricordare: la corrente di spostamento NON è uno spostamento di cariche materiali che nel vuoto, per definizione, non possono esserci.

Rispondi

di iw3idz,

Buon giorno Admin, era tanto che non venivo in questo sito, forse siamo riusciti a definire la questione Corrente Di Spostamento, le invio il seguente link ed in seguito una brevissima mail di cui preferiamo mantenere l’anonimato:

Ciao Wladimir .

Il calcolo del campo magnetico all’interno di un condensatore ci dice che il valore di tale campo magnetico e’ estremamente piccolo , al limite della misurabilita’ anche con i piu’ moderni e piu’ sofisticati strumenti . Alcuni anni fa due fisici ( ricordo il nome di uno : Bartlett ) idearono un complicato esperimento che con l’uso di un particolare rivelatore di campo magnetico (ricordo l’acronimo SQID , forse super raffreddato ), riuscirono a misurare tale campo magnetico ed a verificarne il pieno accordo con le equazioni di Maxwell . Questo e’ quello che ti posso dire .
Grazie e cordiali saluti .

Percio’ se il condensatore fosse IDEALE La Corrente Di Spostamento sarebbe teoricamente inesistente !!!??? Mentre e’ misurabile al limite della misurabilità in quanto il condensatore e’ un componente REALE !!!??? , ma se cosi’ fosse , saremmo in pieno accordo con la 4* equazione di Maxwell ???. Oppure saremmo in pieno disaccordo???.
Questo e’ quanto dicono i sacri testi Maxwelliani:

dal libro di Fisica 2 di Hans C. Ohanian, edito da Zanichelli.

Pag. 1078 esempio 35.1.

Un condensatore piano ha le armature circolari ed è collegato ad una fem alternata variabile (con pulsazione w e che produce nel condensatore un campo elettrico massimo di valore E variabile con legge sinusoidale. [..] Quanto valgono l'induzione magnetica del campo magnetico indotto all'interno e quella all'esterno del condensatore? L'autore, professore universitario di fisica al Rennselaer Polytechnic istnstitute di NY, calcola l'induzione prodotta dal condensatore sia all'interno che all'esterno, usando proprio l'equazione di Maxwell con la corrente di spostamento. E fornisce questi risultati. L'induzione magnetica varia con legge cosinusoidale. All'interno del condensatore l'induzione magnetica è nulla al centro, ed il picco dell'oscillazione cresce andando verso il bordo dove diventa massimo. Quindi, all'esterno, il picco decresce con la distanza dal centro.Conclude dicendo che per quanto riguarda l'induzione magnetica, l'asportazione di un corto tratto di filo e la sua sostituzione con un condensatore non fa alcuna differenza.

Oppure e valido quanto segue: Il calcolo del campo magnetico all’interno di un condensatore ci dice che il valore di tale campo magnetico e’ estremamente piccolo , al limite della misurabilita’ anche con i piu’ moderni e piu’ sofisticati strumenti .

Ovvero Idealmente inesistente !!! ???.

Io sarei d’accordo con quel ultima ipotesi.

Ringraziandola della sua disponibilta’ porgo Distinti Saluti .

iw3idz Wladimiro Parigi.

Rispondi

di ,

"(forse c’e’ bisogno che un notaio confermi la veridicita’ delle mie prove ? ! ! ! )"

No, non c'è bisogno di un notaio. C'è bisogno di un fisico competente con un vero misuratore di campo magnetico.

"Per quanto riguarda il Gaussometro mi sembra troppo invasivo per le mie prove e comunque non risulta essere nei miei attrezzi"

Posso capire che non sia tra i tuoi attrezzi, ma certo non che sia troppo invasivo. E non capisco cosa tu intenda per invasivo e comunque non capisco perché tu lo ritenga peggiore della tua sonda. Quest'ultima al massimo ti può dare un'idea qualitativa, ma non quantitativa.

"Scoraggio l'utilizzo di sonde senza nucleo in ferrite..."

Io incoraggio l'uso di uno strumento di misura vero che dia punto per punto l'esatto valore del campo magnetico.

"CORRENTE DI SPOSTAMENTO ??? ..."

La corrente di spostamento è il campo elettrico che varia: non c'è nulla di materiale che si sposta.

Rispondi

di iw3idz,

Innanzi tutto sono veramente dispiaciuto che quel “Lei “ in maiuscolo le abbia dato il modo di sembrare ironico, ma le posso assicurare che quanti mi conoscono sanno che non sono ironico con il prossimo e che anzi sono molto critico con me stesso , non sto’ cercando di competere con nessuno, ma penso che voi “prurale “ ne sapiate piu’ di me e che qualcono prima o poi sappia spiegarmi cio’ che accade nei miei esperimenti, su you tube c’e’ di tutto e percio’ anche die video falsi, io invece detesto le falsita’ e non mi permetterei mai di trarre in inganno il prossimo, ci sono tre persone testimoni dei miei esperimenti e uno di questi e’ un radioamatore perito in elettronica e telecomunicazioni (forse c’e’ bisogno che un notaio confermi la veridicita’ delle mie prove ? ! ! ! ) . Per quanto riguarda il Gaussometro mi sembra troppo invasivo per le mie prove e comunque non risulta essere nei miei attrezzi. Sono appassionato di elettronica ed ho fatto una scuola serale per riparatore radio Tv, ma non e’ il mio lavoro . Le invio lo schema della sonda : Per quanto riguarda la sonda per RIVELAZIONE CAMPO MAGNETICO ho utilizzato un bastoncino in ferrite tolto da un BALUN per antenne radioamatoriali funzionanti da 1'8 a 30Mhz ho avvolto sopra 7 spire di rame plastificato ed ho collegato un DIODO LED. Per tenere in mano la sonda ho utilizzato una bacchettina in plastica. Scoraggio l'utilizzo di sonde senza nucleo in ferrite, e / o di sonde colleggate attraverso cavi a strumentazioni di laboratorio in quanto "potrebbero" essere esposte a acoppiamenti di tipo elettrico e per cio' falsare i risultati . l’ultimo esperimento tratta non di magnetismo generato dal condensatore ma piuttosto di elettrostatica tra le piastre del condensatore .. CORRENTE DI SPOSTAMENTO ??? Forse mi sbaglio, ma da quello che mi risulta un campo magnetico non sposta dei pezzetti di carta, ma sposta della limatura di ferro e poi non dovrebbe spostarla da una piastra all'altra del condensatore ma dovrebbe farla girare nel piano orizzontale, in piu'la carta depositata vicino al filo di alimentazione (giustamente) rimane ferma al suo posto, non cosi' per la limatura di ferro che gira nei due sensi orizzontali. Da quello che intuisco la CORRENTE DI SPOSTAMENTO non centra con il magnetismo inteso come una corrente che scorre in un conduttore, ma bensi' FA PARTE DELL’ ELETTROSTATICA , FORSE E’ QUELLA LA FAMOSA CORRENTE DI SPOSTAMENTO ?

Rispondi

di ,

Premessa

iw3idz, non è a me che devi dimostrare la verità della tua tesi che smentisce Maxwell o, come dici anche, invita a rivedere l'interpretazione errata data alle sue equazioni dai fisici (non ho comunque capito quale dovrebbe essere il nuovo modo di considerarla). Faccio questa premessa perché il "come da Lei consigliato" tra virgolette usando perfino la maiuscola per il Lei. ha un' evidente intonazione ironica. Io sono un signor nessuno e se anche tu dovessi vincere la disputa con me, avresti ottenuto una vittoria che non significa nulla. Io non mi metterò a riprodurre il tuo esperimento (non ne ho né l'abilità né i mezzi né la pazienza) per cui continuerò a fidarmi di ciò che dicono i testi di fisica che conosco. Non ambisco a scoprire nulla perché ritengo di non avere né conoscenze, né intuito adeguati. Io ti ho dato spazio nel sito per discutere la tua tesi, dalla quale, per quanti video tu faccia, mi permetto comunque di dissentire. Non è con un video che si può dimostrare una teoria fisica errata. Tu sai meglio di me che nei video si possono fare tutti i trucchi che si vogliono, e non solo nei video. Non hai spiegato ad esempio come sia la sonda e non capisco perché non usi un vero misuratore di campo magnetico. Per quel che si capisce dal video potrebbe essere anche un led che tu accendi e spegni con un interruttore quando vuoi, ad esempio, ma non ho mai lontanamente pensato che fosse così ovviamente.

Oltre dunque ad invitarti a descrivere com'è la sonda ed a spiegare perché non usi un gaussmetro oppure, invede del led, perché non fai mai vedere come si comporta l'ago magnetico di una bussola, ti faccio altre osservazioni.

1)perché proprio uno sperimentatore come te, calcola la tensione tra le piastre con un software sconosciuto, quando è più sicuro misurarla?

2)Sorprendente è poi il fatto che tu abbia detto che non c'è alcun "strappamento di elettroni ma solo una deformazione di orbite atomiche". Nessuno ha mai detto infatti che la corrente di spostamento sia costituita da elettroni strappati. Anzi gli elettroni strappati danno luogo alla scarica elettrica, cioè una corrente di conduzione dello stesso tipo di quella esistente nel conduttore. La "corrente di spostamento" è invece la variazione del flusso elettrico (campo elettrico moltiplicato superficie ad esso perpendicolare) dovuta proprio alla deformazione delle orbite atomiche o al movimento delle molecole-dipolo che costituiscono il dielettrico.

3)Io mi limito solo a controllare i libri di fisica cercando di capirli, senza neanche riuscire a pensare che mi stiano raccontando delle falsità. Ad ogni modo sono uno che pensa che le teorie fisiche possono cambiare, ci mancherebbe: da Tolomeo si e passati, attraverso Galilei Copernico e Keplero, alla gravitazione newtoniana e da questa alla relatività. Ma ci sono voluti Newton ed Einstein per fare questi stravolgimenti e, ad ogni modo, la teoria di Newton non è stata buttata al macero. Io non sono nemmeno un lontano parente né dell'uno né dell'altro e, sinceramente, sento di avere ben poche possibilità di rivoluzionare la fisica. Ora stanno facendo con l'LHC esperimenti che non riesco a capire e che mi lasciano perplesso. Mi viene il sospetto che siano inutili, ma non ho alcuna capacità per dimostrarlo.

Ritornando comunque al tema più semplice oggetto di questa discussione, voglio citare un esercizio dal libro di Fisica 2 di Hans C. Ohanian, edito da Zanichelli.

Pag. 1078 esempio 35.1.

Un condensatore piano ha le armature circolari ed è collegato ad una fem alternata variabile (con pulsazione w e che produce nel condensatore un campo elettrico massimo di valore E variabile con legge sinusoidale. [..] Quanto valgono l'induzione magnetica del campo magnetico indotto all'interno e quella all'esterno del condensatore?

L'autore, professore universitario di fisica al Rennselaer Polytechnic istnstitute di NY, calcola l'induzione prodotta dal condensatore sia all'interno che all'esterno, usando proprio l'equazione di Maxwell con la corrente di spostamento. E fornisce questi risultati. L'induzione magnetica varia con legge cosinusoidale. All'interno del condensatore l'induzione magnetica è nulla al centro, ed il picco dell'oscillazione cresce andando verso il bordo dove diventa massimo. Quindi, all'esterno, il picco decresce con la distanza dal centro.Conclude dicendo che per quanto riguarda l'induzione magnetica, l'asportazione di un corto tratto di filo e la sua sostituzione con un condensatore non fa alcuna differenza.

Ora, tu dirai, le mie esperienze dimostrano che non è così: ma mostrarle con dei video su youtube non è certo la strada che può farle accettare.

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di iw3idz,

Su suo consiglio ho rifatto l'esperimento utilizzando (per praticita’ ho usato il LOOP) 2 vecchi dischi musicali da 33 giri (il loro diametro e' 17,5 Cm) su di loro sono stati incollati 2 fogli di rame dello stesso diametro. La distanza tra i due dischi e' di 2Cm (percio' si avvicina molto ad un decimo del diametro "come da Lei consigliato"),La potenza di alimentazione e' di 100W il rapporto SWR e' di 1:1,la tensione sulle piastre del condensatore e' di circa 3.034,1 V(3Kv)Calcolo effetuato mediante free software scaricabile da: www.ariscandiano.altervista.org ,per chi volesse far prove gli consiglirei di costruirsi un loop magnetico , o ancor maglio fare le prove mediante bobina, condensatore e Grid Dip Meter. Nei miei video ho provato in tutti i modi,Comunque NON SI E' VISTO MAI NESSUN CAMPO MAGNETICO GENERATO DAL CONDENSATORE. Nel condensatore c'e' solo una deformazione delle orbite atomiche, ma non uno strappamento di elettroni. Potrei fare un altro esperimento…tenterei di SMAGNETIZZARE UN BANCOMAT, userei la frequenza di rete(50Hz), il bancomat lo metterei in mezzo a due dischetti di rame, naturalmente un fusibile evita spiacevoli inconvenienti .SECONDO VOI DI QUANTA TENSIONE CI SAREBBE BISOGNO? Spero di non far scoccare un arco voltaico, in quel caso il bancomat sarebbe da buttare NON PER SMAGNETIZZAZIONE, ma perche lo ritroverei bruciato.Grazie.

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di ,

Il campo magnetico esterno al condensatore ha una conformazione diversa da quello esterno al conduttore, per effetto della deformazione delle linee di campo elettrico ai bordi delle armature. Le linee del campo elettrico si allargano verso l'esterno, tanto più quanto maggiore è la distanza tra le armature. Nel caso dell'esperimento la distanza tra le armature è addirittura confrontabile con il raggio, quindi la deformazione è sicuramente notevole; di conseguenza anche la direzione e l'intensità del campo magnetico possono risultare eccessivamente modificate. Ripeti l'esperimento avvicinando molto di più le armature. Ad esempio distanza circa un decimo del diametro.

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di iw3idz,

Con questo voglio CONCLUDERE ringraziandoVi fin d'ora della Vostra attenzione.Forse siamo noi ad interpretare male le equazioni di Maxwell mettendogli in bocca come certezza cio' che lui "forse" non ha mai potuto provare.

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di iw3idz,

Ancora una volta esorto quanti volessero ad effetuare questo esperimento(molto semplice)usando la solita bobina,il solito condensatore ed il Grid Dip Meter. Qesta volta ho provato a cercare il Dip restando affiancato al condensatore, ma il DIP no si e' visto, il condensatore non assorbe campo magnetico dal G.D.M.,per cio'il condensatore non riceve ne genera corrente di spostamento e per cio'nemmeno campo magnetico.

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di iw3idz,

Antenna a LOOP MAGNETICO...Anche in questo caso NON e' stata rilevata nessuna CORRENTE DI SPOSTAMENTO

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di ,

Ciao iw3idz Concordo in pieno con le osservazioni di Zeno Martini e, come consiglia lui, penso sia più opportuno far vedere cosa succede spostando la sonda sì verticalmente ma dal lato sinistro però senza modificare la disposizione dell’esperimento. E’ importante che la corrente giunga alle armature attraverso conduttori rettilinei e non attraverso bobine avvolte poste sopra e sotto alle armature come invece, se non ho capito male, proponi tu: solo così è confrontabile il campo magnetico generato dalla corrente nei conduttori con quello generato dal condensatore. L’esperimento con il grid dip meter ritengo che non sia affatto significativo: posso dire che la bobina dietro al condensatore genera un campo magnetico sicuramente più intenso di quello generato dal condensatore ma che né questo né quello vengono rilevati perché l’orientamento della bobina dello strumento è perfettamente ortogonale sia con quella dietro al condensatore che con quella formata dalla spira di filo che alimenta il condensatore. Perché nel video non fai vedere cosa succede inclinando anche solo leggermente lo strumento rispetto all’unica posizione dove gli effetti dei campi si elidono?

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di iw3idz,

Ciao, per quanto riguarda il primo esperimento,appena ho del tempo vedro'di rifare la prova, ma Vi ricordo che il mio generatore di RF da' come potenza massima soli 100W e se uso una sonda con un transistor ed una piletta da orologi essa diventerebbe troppo invasiva e percio' potrebbe falsare le misure. Per quanto riguardano le piastre alte e le basse esse sono percorse dalla corrente che va a chiudersi sui 2 dischi che formano il condensatore, ora mi pongo e vi propongo una domanda: COME MAI IL LED SI SPEGNE PROPRIO IN PROSSIMITA' DEL CONDENSATORE? IL CONDENSATORE NON CONTRIBUISCE NEANCHE MINIMAMENTE A FORMARE IL CAMPO MAGNETICO CHE DOVREBBE MANTENERE IL LED ACCESO?, Allora visto che sono le bobine che formano il campo magnetico vedro' di spostarle e di collegarle subito sopra e subito sotto il condensatore, poi vi mandero il video, Ma nel frattempo desidererei sentire anche un Vostro parere sull' esperimento del GRID DIP METER " in quanto esso e' molto piu' a portata di mano".ancora ciao.

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di ,

iw3idz,
Mi limito ad un paio di osservazioni sul primo video:

-1 sposti la sonda solo sul lato destro.

-la luminosità della sonda non è costante, ma diventa tanto più intensa vicino alle piastre estreme.

Dovresti mostrare un ulteriore video in cui sposti la sonda sul lato opposto alla stessa distanza dal conduttore. Oltre ai video dovresti fornire le caratteristiche dell'apparecchiatura e dell'alimentazione.

Rispondi

di iw3idz,

Ciao a tutti, cogliendo il Vostro invito ho effetuato ulteriori prove, Vi invio i video dei nuovi esperimenti,

anche in questo caso non vedo nessun campo magnetico generato dal condensatore

invece in questo secondo video l'esperimento tenderebbe a dimostrare che il condensatore e' un componente ad alta impedenza e per cio' bassa corrente (bassa corrente basso campo magnetico)

nell' ultimo video Vi invio un esperimento che tutti i possessori di un GRID DIP METER possono effettuare ( nessun dip = nessun trasferimento di campo magnetico a carico del condensatore)

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di ,

Concordo pienamente con l'analisi di Bruno Valente. Voglio ribadire proprio quanto lui ha già detto: sull'asse di un conduttore percorso da una qualsiasi corrente,il campo magnetico è nullo, è massimo sulla sua superficie e diminuisce all'aumentare della distanza dall'asse. Il diodo è già spento al di fuori del condensatore, ad una distanza dal conduttore pari al raggio dell'armatura.

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di ,

Credo di avere una semplice spiegazione per l'esperimento di Wladimiro. Provo ad esporla: Il nocciolo della questione, secondo me, è nella sonda non sufficientemente sensibile che inizia ad accendersi solo quando il valore dell'intensità del campo magnetico supera una certa soglia. Se fosse più sensibile allora rileverebbe anche il campo magnetico generato dalla corrente di spostamento. Come è noto l'intensità del campo magnetico all'esterno di un filo conduttore percorso da corrente decresce proporzionalmente alla distanza dal filo e questo si percepisce chiaramente osservando il video di Wladimiro quando avvicina o allontana la sonda dai fili che alimentano le armature del condensatore. Si può anche vedere, però, che ad una distanza dai fili inferiore al raggio delle armature, la sonda già non è più in grado di accendersi: per questo motivo, siccome l'intensità del campo magnetico generato dalla corrente di spostamento all'interno del condensatore è più basso che sulla circonferenza, il led della sonda resta spento. La corrente che scorre nei fili conduttori che alimentano le armature, ha la stessa intensità della corrente di spostamento e quindi entrambe producono campi magnetici della stessa intensità ma solo all’esterno dei conduttori. La corrente di spostamento va infatti pensata (solo in prima approssimazione perché nel condensatore di Wladimiro la distanza tra le armature non è trascurabile rispetto al diametro) come equidistribuita all’interno del condensatore e quindi, per questo motivo, il campo magnetico all’interno del condensatore si comporta come se fosse all’interno di un ipotetico conduttore con una sezione pari alla superficie delle armature e perciò non aumenta dalla periferia verso l’interno bensì diminuisce annullandosi completamente al centro. Ora dovrebbe essere chiaro che, se la sonda non è in grado di rilevare il campo magnetico ad una distanza dai conduttori pari al raggio delle armature a maggior ragione non è in grado di rilevarlo all’interno del condensatore dove ha una intensità minore. Propongo a Wladimiro di sensibilizzare la sonda ad esempio collegando il led ad un’opportuna presa intermedia dell’avvolgimento in modo da migliorare il trasferimento di energia e/o, meglio ancora, di far risonare la bobina della sonda alla frequenza di lavoro tramite un’opportuna capacità in parallelo (credo che per ottenere una spiccata risonanza con alto valore di Q sia meglio costruire una piccola bobina in aria con filo di buona sezione) Se ancora non basta si può complicare leggermente la sonda corredandola di una piccola batteria e un transistor per aumentarne la sensibilità, magari usando la giunzione base-emettitore, che è molto più sensibile del led, come diodo rivelatore e montando invece il led nel circuito del collettore con un’opportuna resistenza in serie. In tutto questo, anche se non dovesse essere questa la spiegazione all’esperimento, sono certo che le equazioni di Maxwell ne usciranno salve e, mi dispiace per Wladimiro ma non sarà necessario introdurre nessuna “legge di Wladimiro”.

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di iw3idz,

Il circuito LC e' risonante attorno ai 20Mhz, per costruire i dischi che formano il condensarore ho utilizzato 2 CD di circa 12 Cm di diametro, e su di loro, ho incollato due dischi in foglio di rame dello stesso diametro dei 2 CD, le due bobine sono in filo di rame plastificato ed avvolte sopra 2 tubicini in PVC.Come dielettrico del condensatore ho usato ( da come si vede )l'aria.Come generatore ho utilizzato un trasmettitore radioamatoriale, funzionante nell' intervallo di frequenze da 1,8 a 30Mhz con potenza regolabile in cotinuita' da 3W a 100W su 50 Ohm.Per quanto riguarda la sonda per RIVELAZIONE CAMPO MAGNETICO ho utilizzato un bastoncino in ferrite tolto da un BALUN per antenne radioamatoriali funzionanti da 1'8 a 30Mhz ho avvolto sopra 7 spire di rame plastificato ed ho collegato un DIODO LED.La potenza in uscita dal generatore e' stata regolata attorno a 10W affinche riuscisse meglio l'esperimento.Il rapporto SWR e' di 1:1 e sale a soli SWR 1:2 quando la sonda si trova al posto del dilettrico nel mezzo del condensatore, mettendo una mano al posto del dielettrico il SWR sale vertiginosamente e questo coferma la risonanza del circuito LC.Esperimento effettuato diverse volte negli intervalli di frequenze da 15 a 28Mhz.Incoraggio vivamente quanti volessero di effettuare l'esperimento.NOTA BENE: Per tenere in mano la sonda ho utilizzato una bacchettina in plastica. Scoraggio l'utilizzo di sonde senza nucleo in ferrite,o di sonde colleggate attraverso cavi a strumentazioni di laboratorio in quanto "potrebbero" essere esposte a acoppiamenti di tipo elettrico e per cio' falsare i risultati.Per provare basta del materiale povero e poco tempo.Spero di essere stato di aiuto. Wladimiro.

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di ,

Ok, iw3idz, sei uno sperimentatore. La matematica non è il tuo forte. Però cosa ti costa,oltre al video, descrivere l'esperienza. Alimentazione usata, corrente circolante (valore, frequenza), struttura e caratteristiche del sensore utilizzato. Se desideri che qualcuno possa cercare una spiegazione, discuterne con te, ha bisogno di questi dati. Non ci si può affidare ad un video per una dimostrazione di fisica. Ne avrai poi discusso con qualche fisico: cosa ti è stato detto? Nulla?

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di iw3idz,

Anch'io come il mio Maestro Faraday ammetto la mia ignoranza in matematica, sperando che qualch'uno possa spiegare matematicamente questo concetto. Ritengo che le formule di maxwel siano giuste e che tuttavia siamo noi ad interpretarle in modo sbagliato.Il condensatore non genera campo magnetico,e per spigare cio' desidero fare un paragone meccanico mediante il pendolo di Newton:Consideriamo ora tre palline di massa uguale, come schematizzato nella figura. Solleviamo una pallina e poi lasciamola cadere: essa urta le altre due, poi l'ultima pallina parte con la veloicta' della prima, mentre quella nel mezzo rimane ferma. Possiamo spiegare questa situazione considerando che gli urti fra le palline avvengono in momenti successivi e cioe' supponendo che esse siano leggermente distaccate. Lasciando partire la prima pallina, essa acquista una velocita' v, urta la seconda pallina, si ferma mentre quest'ultima parte con velocita' v, urta la terza, si ferma mentre quest'ultima parte con velocita' v. Il moto poi si ripete in verso opposto quando la terza pallina ricade.IL CONDENSATORE E' SIMILE ALLA PALLINA DI CENTRO. Vedere qui

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di ,

iw3idz,
ritieni dunque che le equazioni di Maxwell siano da modificare o da buttare?

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di iw3idz,

Ciao a tutti, ho fatto un esperimento pratico ed ho visto che l'unico elemento che possa generare un campo MAGNETICO E' UNA CORRENTE DI CONDUZIONE, mentre nel CONDENSATORE C'E' SOLO UN CAMPO ELETTRICO CHE GENERA UNA POLARIZZAZIONE DEL DIELETRICO e nessun campo magnetico, almeno che non si parli di TECARTERAPIA. Deduzione: Un campo magnetico genera un campo elettrico ed il tutto si propaga sotto forma di onde MAGNETO ELETTRICHE, mentre partendo da un campo elettrico non si riesce a generare un campo magnetico e l'ulteriore prova e' che trasmettendo via radio con questo circuito il segnale percpito era debolissimo. Ancora Ciao.Wladimiro.

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di Elettrodinamico,

E se quanto detto finora non è stato chiaro, rilassatevi, lasciate scorrere nella mente le formule come fossero le note di una musica

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di ,

Rossy,
su internet c'è molto, ma non tutto. E' una mega enciclopedia casual, ribollente ed ancora troppo giovane per poter inglobare con ordine tutto il sapere, con voci ripetute migliaia di volte, e voci mancanti. E' un convento fatto così e devi accontentarti di quel che ti passa. Evidentemente i pochi che saprebbero parlare degli argomenti che tu cerchi non sono interessati a inserirli in internet. Devi aspettare che qualcuno lo faccia, oppure acquistare i testi di fisica che li trattano o risalire alle fonti.

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di Rossy,

Perchè non si trova mai da nessuna parte le "espansioni reali di Maxwell" con le relative risposte (Hertz, Dirac, Harmuth, Munera-Guzman)?

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di carlo ,

grazie!!!!!!!

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di ????,

piu' analitico commento della struttura interna delle scritture matematiche

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di ,

Le equazioni di Maxwell sono le equazioni che definiscono il campo elettromagnetico. Si usano in qualsiasi esercizio sul campo elettromagnetico, in una forma o nell'altra.

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di Etti,

Vorrei sapere in quali tipi di esercizi si possono usare le equazioni di Maxwell e per quali casi sono sfruttabili!

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di ,

Giovanni S,
dico subito che non ho capito il dubbio. Probabilmente non sono all'altezza. Già l'esempio della sfera non l'ho capito e non è chiaro se il discorso fatto riguarda l'intervallo transitorio di carica, come presumo, o se ti riferisci a carica avvenuta, nel qual caso direi semplicemente che il campo magnetico è nullo poiché le cariche sono ferme, come nel condensatore, una volta caricato. Il problema, nel condensatore, si ha nel transitorio di carica, scegliendo il percorso della circuitazione e la superficie di calcolo del flusso come illustrato all'inizio della pagina, che è il modo generalmente usato per introdurre il concetto della corrente di spostamento che risolve il problema. Di più credo di non poterti dire. Casomai chiarisci le cose con i prof. e magari fa loro inserire una nota in questa pagina.

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di Giovanni S,

Salve, se possibile vorrei capire quale sia la risoluzione di un problema che mi tormenta da parecchi giorni. A noi studenti, per introdurci il problema di modificare la legge della circuitazione di Ampere, ci è stato proposto un esempio. Supponiamo di avere una sfera conduttrice e di caricarla positivamente. In un istante infinitesimo le cariche si portano dal centro alla superficie della sfera. Dato che la distribuzione di carica è sfericamente simmetrica, anche il campo magnetico generato deve essere sfericamente simmetrico. Ma dato che le linee di forza del campo magnetico sono chiuse, allora, o il campo magnetico è sfericamente simmetrico oppure le linee di forza sono chiuse (le due condizioni sono incompatibili). L'unico caso in cui le due condizioni sono compatibili è quando B=0. Ma dato che la circuitazione è diversa da zero allora il campo non può essere nullo. Quindi c'è qualcosa da cambiare nelle formule di circuitazione del campo magnetico di Ampere�.
Ora io mi chiedo: una volta introdotta la corrente di spostamento, ragionando nel caso di un circuito contenente un condensatore e utilizzando il principio di conservazione della carica, come si risolve la situazione sopra proposta?
La ringrazio anticipatamente per la risposta.

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di ,

Le forze magnetiche si possono dedurre dalle forze elettriche usando la relatività ristretta. Si potrebbe dire che la forza magnetica non esiste, o meglio, che esiste una forza che ci appare elettrica o magnetica a seconda del sistema di riferimento usato. La dimostrazione non è molto semplice.

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di Giorgio,

Io se possibile volevo sapere attraverso quali formule sono legate campo magnetico e corrente. Ossia so' che una corrente costante genera un campo magnetico costante,una corrente variabile nel tempo genera un campo magnetico variabile nel tempo;una campo magnetico costante invece non genera una corrente, mentre un campo magnetico variabile nel tempo genera una corrente variabile nel tempo....ma perche'?

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di ,

Cara Chiara,
la lezione di questa pagina intendeva illustrare proprio ciò che tu chiedi. In un modo che, si sperava, fosse comprensibile e abbastanza sintetico. E' ciò che Electroportal è riuscito a produrre su questo tema. Di più per il momento non riesce a fare, non avendo raggiunto la capacità di coinvolgere le migliori menti, non dico del pianeta, ma nemmeno d'Italia.
Evidentemente per te non è sufficiente, e ciò che io potrei scrivere in risposta alla tua domanda sarebbe una ripetizione del contenuto della pagina, quindi uno sforzo inutile per te e frustrante per me.
Per quel che riguarda la sintesi, "mirabile" nel giudizio dei fisici che tu riferisci non senza una stizzita ironia, la puoi cogliere nelle stesse equazioni matematiche, che legano tra loro le grandezze caratteristiche del campo elettrico e magnetico, unificandole e dando origine ad una nuova entità, che costituisce la vera realtà fisica: il campo elettromagnetico. Unione che, oltre ad inglobare anche la luce, dà l'avvio alle innumerevoli applicazioni permesse dalla conoscenza del campo elettromagnetico (compresi gli "nn", i "qst", ecc. che ti piacciono talmente, che non solo li lanci nell'etere dal tuo telefonino, che trasforma i tuoi sms in onde elettromagnetiche, ma che digiti pure in queste note). Ti faccio in proposito una domanda: riesci ad immaginare un modo più sintetico per descrivere il campo elettromagnetico?
Per quel che riguarda come e da dove derivarle, direi che si tratta di un'impresa ardua. Io di certo non sono in grado di affrontarla. Potrei però farti osservare che derivarle da altro, significa ipotizzare qualcosa rispetto a cui ci si può sempre chiedere da dove derivi. Potrebbe perciò bastare, intanto, considerarle non dei punti di arrivo, ma dei punti di partenza. Sono semplicemente le leggi che definiscono il campo elettromagnetico.

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di chiara,

salve..ho a lungo fatto ricerche riguardo le equazioni di maxwell,ma nn riesco ancora a comprenderle in maniera decisiva...vorrei capire inizialmente come avviene la deduzione matematica di qst(poiché nn ho trovato nulla in merito)e capire in cosa consiste la mirabile sintesi teorica che questo fisico ha compiuto!!!!!vi prego indicatemi l'effetto di qst sintesi..grazie

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di ,

Nel caso specifico della classica figura che conduce al paradosso, condensatore e conduttore sono in serie: la corrente è la stessa. Di conduzione nel conduttore, di spostamento nel condensatore.
Possiamo anche vederlo in un modo più matematico.
Consideriamo per semplicità un condensatore piano: C=e*S/d.
La carica sull'armatura è q=C*u
La corrente di conduzione nel conduttore è
i=C*du/dt=(e*S/d)*du/dt=e*d(S*u/d)/dt
ponendo K=u/d il campo elettrico
F=K*S il flusso del campo elettrico
i=e*d(K*S)/dt=e*dF/dt=is

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di Anthony,

Non mi è chiara una cosa:come è noto,la legge della circuitazione di Ampere, relativa al campo magnetico, fu modificata da Maxwell per superare superare il ben noto risultato paradossale:due distinti valori per una stessa circuitazione. L'esempio più usato per evidenziare che la legge di Ampere necessitava di una correzione consiste,appunto, nel calcolare la circuitazione lungo una linea contorno di due superfici,una delle quali ingloba una faccia di un condensatore in un circuito c.a. RLC,l'altra no. Mi è chiaro quale sia il risultato paradossale,ma non mi è chiaro come venga risolto dalla modifica di Maxwell!Potete aiutarmi,per favore?Praticamente,mi trovo che,in un caso,la circuitazione viene i,nell'altro is (cioè corrente di spostamento):chi mi garantisce che i=is?Grazie,Anthony.

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di Alex,

Complimenti a tutti! Qualche piccolo errorino nelle definizioni e quindi nelle vostre risposte, ma nulla di grave! Bravi!!

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di Antonio,

Le equazioni di Maxwell sono delle formule complicatissime per descrivere i campi elettromagnetici, ma possono essere spiegate più facilmente!

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di gianfranco,

mancano dei modellini visivi, che permettano di identificare i singoli simboli delle equazioni,e qualche esempio numerico,sopratutto per rivelare il significato delle equazioni nelle diverse forme.

Rispondi

di ,

Ti ringrazio delle osservazioni e delle precisazioni. Come nel calcolo numerico, esistono, almeno credo, anche nell'esposizione teorica, livelli diversi di precisione. L'ambiente Electroportal non si pone certo ai piani superiori della fisica. Nell'esporre i concetti, si cerca un equilibrio tra intuizione e precisione matematica, sperando di non deformarli. A volte l'operazione può riuscire, a volte meno. Le note a pié di pagina sono state inserite proprio per capire, in base alle osservazioni che ci arrivano, cosa abbiamo ottenuto. La tua è senz'altro apprezzata, ed invoglia a richiederti un approfondimento del tema.

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di Federico,

Salve, volevo fare solo una piccola precisazione. Le equazioni di Maxwell sono quelle scritte da lei se poniamo alcune essenziali ipotesi sul mezzo di interesse. Esse sono la linearita', l'omogeneita' nello spazio e nel tempo, l'isotropia e la non dispersivita'. Queste sono ipotesi fondamentali per poter scrivere, ad esempio, che la divergenza di K e' data da ro su epsilon. In realta' senza queste ipotesi, non e' nemmeno vero che B=(mu)H con (mu) un numero costante, anzi andrebbe considerato (mu) come una matrice, in tutta generalita' complessa, e in casi non lineari comparirebbero anche termini sotto forma di tensori. Questo vale sia per B, che per D(vettore spostamento elettrico) che per J densita' di corrente legata al campo elettrico dalla conducibilita' del mezzo. Nelle equazioni piu' generali la sua 4 va scritta usando H e togliendo mu, mentre non si puo' dire a priori che la divergenza di K sia ro su epsilon.

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di Marco85,

Io avevo una domanda tipo quella di Andry,però posta diversamente!
Perchè corrente di conduzione e densità d diventano nulle?

Rispondi

di ,

Per Andry:
La corrente di conduzione c'è se esistono cariche elettriche che sono una proprietà della materia. Dire che esiste una corrente di conduzione significa che esistono particelle materiali cariche che, con il loro moto, trasportano le cariche. Il vuoto, per definizione, è assenza di materia. Non può quindi esistere una corrente di conduzione.
Per Enrico:
La circuitazione è un calcolo che si fa in un campo vettoriale, che coinvolge una linea chiusa ed il vettore-campo in ogni punto di essa, e che come risultato dà un numero scalare. Il rotore è un vettore, R, che si ricava, con un altro tipo di calcolo, da un altro vettore, V, il quale esiste in un punto, è cioè diverso dal vettore nullo, solo se la circuitazione di V per una qualsiasi linea che racchiude il punto è diversa da zero.
Per Max:
Se ne può avere un'immagine pensando ad una una vite destrogira. Quando la vite ruota i suoi punti avanzano nella direzione del suo asse e nel verso secondo cui un osservatore vedrebbe la rotazione antioraria. I punti che distano r dall'asse ruotano con una velocità periferica vp=wr, se w è la velocità angolare di rotazione, e descrivono circonferenze perpendicolari all'asse. Indichiamo con R un vettore parallelo all'asse, con verso uguale a quello di avanzamento della vite, e modulo pari 2w, e con Vil vettore di modulo vp, tangente alla circonferenza di di raggio r. Facendo tendere r a zero la circonferenza tende a coincidere con il suo centro P: R è il rotore di V nel punto P.
La figura illustra quanto detto e ricorda che il flusso del rotore è uguale alla circuitazione del vettore.

Rispondi

di Andry,

volevo chiedere: corrente di conduzione e densità d diventano nulle nel caso particolare del vuoto?Thank you

Rispondi

di Enrico,

vorrei saperela differenza tra la circuitazione di un vettore e il rotore perchè mi sembravano un pò ambigui.

Rispondi

di Max,

se è possibile volevo sapere cosa rappresenta il rotore graficamente perchè dalla sua definizione di modulo non lo capisco

Rispondi

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